中考数学考点总动员专题(02)实数的计算(含答案)

数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！专题02实数的计算聚焦考点☆温习理解一．实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，,0baba,0babababa0（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babababababa（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。二、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做na10的形式，其中101a，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。三、实数的运算1、加法交换律abba2、加法结合律)()(cbacba3、乘法交换律baab4、乘法结合律)()(bcacab数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！、乘法对加法的分配律acabcba)(6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】（2014·梅州）下列各数中，最大的是()A、0B、2C、－2D、12【答案】B.【解析】∵12022，∴最大的是2.故选B.【点睛】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可得出正确的结论.【举一反三】1.（2014·河南）下列各数中，最小的数是()(A).0(B).13(C).13(D).3【答案】D.故选D.2.（2014·金华）在数1,0,1,2中，最小的数是()A．1B．0C．1D．2【答案】D．【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数：数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！∵-2＜-1＜0＜1，∴最小的数是-2．故选D．考点：有理数大小比较．考点典例二、科学记数法【例2】（2014·遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为()A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012【答案】C.【解析】∵1762亿=176200000000一共12位，∴1762亿=176200000000=1.762×1011.故选C.【点睛】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）..【举一反三】1.（2014·河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于()（A)10（B)11(C).12(D).13[]【答案】B.2.（2014·玉林、防城港）将36.1810化为小数的是()A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！【答案】B．【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，把数据36.1810中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．故选B．考点典例三、实数的运算【例3】（2014·遵义）﹣3+（﹣5）的结果是()A．﹣2B．﹣8C．8D．2【答案】B．【解析】根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选B．【例4】（2014·天津）计算61的结果等于()（A）6（B）6（C）1（D）1【答案】A．【解析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解：61616.故选A．【点睛】在进行实数的运算时，要属注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【举一反三】计算：（﹣1）×（﹣3）+（﹣）0﹣（8﹣2）【答案】-2.数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！课时作业☆能力提升一．选择题1．（2014·武汉）在实数－2、0、2、3中，最小的实数是()A．－2B．0C．2D．3【答案】A.【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小,因此，∵2023，∴最小的实数是2.故选A.考点：实数的大小比较.2.（2014·孝感）下列各数中，最大的数是()A．3B．1C．0D．5【答案】A.考点：有理数的大小比较3.（2014·扬州）下列各数比2小的是（）A.3B.1C.0D.1【答案】A.【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵32101，∴比2小的是3.故选A.考点：有理数的大小比较4.（2014·新疆、兵团）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐【答案】A．【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案∵﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，∴平均气温最低的城市是阿勒泰.故选A．考点：有理数大小比较.5.（2014·重庆A）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是()A.北京B.上海C.重庆D.宁夏【答案】D.【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵8456，∴当时这四个城市中，气温最低的是-8℃的宁夏.故选D.考点：有理数的大小比较.6.（2014·重庆B）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是()A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃【答案】A．考点：有理数大小比较．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！（2014·丽水、衢州）在数32，1，-3，0中，最大的数．．．．是()A.32B.1C.-3D.0【答案】B.【考点】实数的大小比较.【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵23013，∴最大的数是1.故选B.8.（2014·河南）下列各数中，最小的数是()(A).0(B).13(C).13(D).3【答案】D.【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵113033，∴最小的数是3.故选D.考点：实数的大小比较.9.（2014·襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为()A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103【答案】A．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！考点：科学记数法.10.（2014·成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为()（A）290×810（B）290×910（C）2.90×1010（D）2.90×1110【答案】C.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵290亿=29000000000一共11位，∴290亿=29000000000=2.9×1010.故选C.考点：科学记数法11.（2014·河北）a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是()A、2，3B、3，2C、3，4D、6，8【答案】A.【解析】试题分析：∵479，∴273.又∵a，b是两个连续整数，a＜7＜b，∴a2,b3.故选A.数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！考点：估计无理数的大小.二．填空题12（2014·滨州）23225.【答案】7.考点：有理数的计算.13.（2014·珠海）比较大小：23（用“＞”、“=”、“＜”填空）.【答案】＞.【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，23.考点：有理数的大小比较.14.（2014·杭州）2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为.【答案】8.802×106.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵880.2万=8802000一共7位，∴880.2万=880200015.（2014·株洲）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是【答案】9.39×106．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！考点：科学记数法—表示较大的数．16.（2014·武汉）计算：23＝.【答案】5.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：235.考点：有理数的加法.17.（2014·吉林）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．【答案】7【解析】试题分析：∵32＜13＜42，∴3＜13＜4，即a=3，b=4，所以a+b=7．考点：估算