中考数学角相交线平行线三角形问题

学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1中考数学关于三角形问题基础练习1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补2．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，则∠BOC等于（）。Ａ．10°Ｂ．40°Ｃ．70°Ｄ．10°或70°3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对4．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。A．5个B．10个C．11个D．以上都不对5．已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cC．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c6．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，则（）。Ａ．只能求出其余3个角的度数B．能求出其余5个角的度数C．只能求出其余6个角的度数D．能求出其余7个角的度数7．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。Ａ．一对同位角的平分线互相平行学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！2B．一对内错角的平分线互相平行C．一对同旁内角的平分线互相垂直D．一对同旁内角的平分线互相平行8．下列说法，其中正确的是（）。A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B．不相交的两条直线就是平行线；C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；D．同位角相等，两直线平行。9．下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等其中正确的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α∠β,那么∠β的余角是（）。A．12(∠α±∠β)B．12∠αC．12(∠α－∠β)D．不能确定二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)Xkb1.com11．如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为_________。12．如图1，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数是_________。学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！313．如图2，三条直线两两相交，图中共有_________对对顶角，共有_________对同位角，共有_________对内错角，共有_________对同旁内角。14．如图3，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1=40°，则∠2=_________。图1图2图3三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1=21∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。16．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？abcAOCBD学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！4四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。求证：∠P=90。18．如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。（1）求∠MON的度数（2）当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否会变，简单说明理由。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。ABCDE学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！520．如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。六、(本题满分12分)21．如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图:（1）请你帮小明画出这条高；（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！6PQDFACEB图7七、(本题满分12分)22．如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数。八、(本题满分14分)23．如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ。求证：∠Ａ＝∠Ｆ。AFBECD学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！7ABCDE（二）三角形角度问题1、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°2、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为A.57°B.60°C.63°D.123°ABECD3、如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=____________。4、如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=____________．（第五题）5、如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=。6、如图，直线mn∥，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（）A．80B．90C．100D．110BACDEl13mn21学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！8能力提升1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°2、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，∠D＝400，那么∠BOD为度。3、如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则4.（第五题）4、.如图，直线,PQMNC∥是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且90ECF°，如果50FBQ°，则ECM的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°5、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）6、（思考题）如图6，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)123题图（4题图）学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！9（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.AB①②③④PCDAB①②③④图6CDAB①②③④CD