中考数学训练(中档题)

1中考数学训练（中档题）一、选择题1．|65|＝（）A．65B．65C．－65D．562．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．下面四个数中，最大的是（）A．35B．sin88°C．tan46°D．2154．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A．4B．5C．6D．105．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，－2）C．（21，2）D．（－21，－2）6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A．3场B．4场C．5场D．6场7．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A．7B．8C．9D．108．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式.10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为．11．凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是．12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于．13．二次函数xxy2212，当x时，0y;且y随x的增大而减小.14．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则BCDE＝．15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．OEDCBA2FABCDE16．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.三、17．计算：01)32009(221245cos4)21(818．计算：22111211xxxx19．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．ACBDPOxy320．观察下面方程的解法ｘ4－13ｘ2＋36＝0解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）423．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．5数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｄ；2．D；3．C；4．Ｃ；5．Ｃ；6．C；7．Ｂ；8．C．二、填空题（每小题3分，共24分）9．ｙ＝－ｘ＋2等；10．ｘ1＝0，ｘ2＝5；11．133；12．90°；13．227；14．2115．90；16．49三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式＝222224222－1＝822222－1＝－718．计算：22111211xxxx解：原式＝)1(])1()1)(1(1[2xxxx）．xxxxxx211)1(]111[19．（１）证明：∵E为BC的中点∴BE＝CE∵AB∥CD∴∠BAE＝∠F∠B＝∠FCE∴△ABE≌△FCE（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF∵∠B＝∠BCF＝90°根据勾股定理得AE＝17∴AF＝3420．解：原方程可化为｜ｘ｜2－3｜ｘ｜＋2＝0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴（｜ｘ｜－1）（｜ｘ｜－2）＝0∴｜ｘ｜＝1或｜ｘ｜＝2∴ｘ＝1，ｘ＝－1，ｘ＝2，ｘ＝－2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分6四．（每小题10分，共20分）21．解：（１）矩形；（２）菱形，（３）正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）小青说的不正确如图，四边形ABCD中AC⊥BD，AC＝BD，BO≠DO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（１）10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）90分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（３）89分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5李刚的总评分应该是93.5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是31．所以，小明的说法是正确的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分724．解：（１）作BD⊥AC于点D由题意可知：AB＝30×1＝30，∠BAC＝30°，∠BCA＝45°在Rt△ABD中∵AB＝30，∠BAC＝30°∴BD＝15，AD＝ABcos30°＝153在Rt△BCD中，∵BD＝15，∠BCD＝45°∴CD＝15，BC＝152∴AC＝AD＋CD＝153＋15即A、C间的距离为（153＋15）海里．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（２）∵AC＝153＋15轮船乙从A到C的时间为1515315＝3＋1由B到C的时间为3＋1－1＝3∵BC＝152∴轮船甲从B到C的速度为3215＝56（海里／小时）答：轮船甲从B到C的速度为56海里／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分