中考数学试卷精选合辑60之38-中考数学试题及答案

高中阶段招生试卷数学试题(考试时间:120分钟全卷满分120分)注意事项:1.答题前,必须把考号和姓名写在密封线内;2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内.Ⅰ基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)一、选择题：（本大题8个小题,每小题3分,共24分）以下每个小题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1、-4的相反数是（）A.4B.41C.41D.-42、下列各式中，计算错误的是（）A.2a+3a=5aB.–x2·x=-x3C.2x-3x=-1D.(-x3)2=x63、若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.24、到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）A.2.653×105B.2.653×106C.2.653×107D.2.653×1085、如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G.若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A.80°B.100°C.110°D.120°6、小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是()A.10x+20=100B.10x-20=100C.20-10x=100D.20x+10=1007、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是()A.94B.92C.31D.328、下面几何的主视图是()QPGFEDCBA二,填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分),请把答案直接填在题中横线上.9、因式分解：3y2-27=.10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是11、如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4.BD为⊙0的直径，则BD=12、若方程组.,2abyxbyx的解是.0,1yx，那么ba三.解答题.(本大题共4小题,共36分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13、(本题共3小题,每小题5分,共15分)(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值..121)11(2aaaa（2）计算：45tan2)510()31(401(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?ODCBA14、(本小题满分7分)已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OCODCBA15、(本小题满分7分)某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？16、（本小题满分7分）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ox（分钟）y（千米）108642605040302010Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共2个大题,共48分)四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上。17、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=x1的图像上，则点C的坐标是18、如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为19、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是cm220、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=31AC；③DN=2NF；④S△AMB=21S△ABC.其中正确的结论是（只填番号）五、解答题:(本大题4个小题,共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过①①②③④⑥⑨○19○？C'B'CBANMFEDCBA19题20题程或推理步骤.21、（本小题满分8分）5月11日是“母亲节”，《×××时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?22、(本小题满分8分)暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.23、(本小题满分8分)已知:如图,菱形ABCD中,E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.24、(本小题满分12分)*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22）参考答案一、选择题题号12345678答案ACDBCACB二、填空题9.3(3)(3)yy；10.2；11.8；12.1;三、解答题13.（1）原式=21(1)1aaaa1a（2）原式=2+3-1-2=2（3）①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力②2.84③3500人14.证明：连结AB在△ADB与△ACB中ADBCABBAACBD∴△ADB≌△ACBODCBA∴OC=OD.15.设需要中国结x个，则直接购买需元，自制需元分两种情况：（1）若10x4x+200,得2333x,即少于33个时，到商店购买更便宜（2）若10x4x+200,得2333x即少于33个时,自已制作更便宜.16.（1）长跑：16yx,骑车：1102yx（2）联立以上两个得方程组：161102yxyx解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.四、填空题：17.（1，1）；18.28；19.2536；20.①②③五、解答题21.（1）4×25×200+200×50=3000元；（2）1/80，1/4022.解：设面值为2元的有x张，设面值为2元的有y张，依题意得2520012071058207xyxy解得1615xy经检验，符合题意答：面值为2元的有16张，设面值为2元的有15张.23.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,BD,又∵BE=DF∴ABE≌ADF∴AE=AF(2)连接AC∵AB=BC,60B∴ABC是等边三角形，E是BC的中点∴AE⊥BC,∴906030BAE,同理30DAF∵120BAD∴60EAFBADBAEDAF又∵AE=AF∴AEF是等边三角形。24.解：（1）由已知得：310cbc解得c=3,b=2∴抛物线的线的解析式为223yxx(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=ABODFEBOFDSSS梯形=111()222AOBOBODFOFEFDF=11113(34)124222=9（3）相似如图，BD=2222112BGDGBE=22223332BOOEDE=22222425DFEF所以2220BDBE,220DE即：222BDBEDE,所以BDE是直角三角形所以90AOBDBE,且22AOBOBDBE,所以AOBDBE.yxDEABFOG