中考数学试题分类汇编——不等式

2010年部分省市中考数学试题分类汇编不等式（组）1.（2010年浙江省东阳县）不等式组2133xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）【关键词】不等式组的解法【答案】A2、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式612x的正整数x的值：____________。【关键词】不等式【答案】1，2，3中填一个即可3、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式612x的正整数x的值：____________。【关键词】不等式【答案】1，2，3中填一个即可4．（2）(2010年安徽省芜湖市)求不等式组1083152xx的整数解【关键词】不等式(组)及其解集整数解【解】解不等式152x得2x；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解不等式1083x得6x．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴62x，又∵x为整数，∴满足不等式组的整数解为1，0，1，2，3，4，5，6．．．．．6分5．（2010浙江省喜嘉兴市）（1）解不等式：3x－2＞x＋4；【关键词】一元一次不等式【答案】243xx62x3x．6．（2010年浙江台州市）解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来．【关键词】一元一次不等式【答案】.12,026xxx解①得，x＜3，①②-310A．-310B．-310C．-310D．解②得，x＞1，∴不等式组的解集是1＜x＜3．在数轴上表示7．（2010年益阳市）解不等式1315xx，并将解集在数轴上表示出来．【关键词】一元一次不等式、数轴【答案】．解：3315xx42x2x8．（2010江西）不等式26,21.xx的解集是()A．x－3B．x3C．－3x3D．无解【关键词】一元一次不等式组【答案】B9．（2010山东德州）不等式组14201xxx的解集为_____________．【关键词】一元一次不等式组【答案】11x10（2010年广东省广州市）不等式110320.xx，≥的解集是（）A．－31＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－3【关键词】解不等式组【答案】B11（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？011232321021【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得：0.50.8(6000)3600xx………………………………………（1分）解这个方程，得：4000x∴60002000x答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．…………………（2分）（2）由题意得：0.50.8(6000)4200xx……………………………（3分）解这个不等式，得：2000x即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．………………………………（4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx（5分）由题意，有909593(6000)6000100100100xx………………………（6分）解得：2400x…………………………………………………………（7分）在0.34800yx中∵0.30，∴y随x的增大而减少∴当2400x时，4080y最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）12（2010年重庆）不等式1326xx的解集为（）A．3xB．x≤4C．43xD．3＜x≤4【答案】D13．(2010重庆市)不等式组62,31xx的解集为（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4解析：将两个不等式的解集求出，可得3,4xx，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4答案：D10．（2010江苏泰州，10，3分）不等式642xx的解集为．【答案】x＞3【关键词】一元一次不等式的解法23.（2010江苏泰州，23，10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/-5-4-3-2-154321O千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【答案】设调进绿豆x吨，根据题意，得1681001610.100xx，解得600≤x≤800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．【关键词】一元一次不等式组的应用1.(2010年浙江省绍兴市)不等式－032x的解是_______________.【答案】23x（2010年宁德市）（每小题7分，满分14分）⑵解不等式215312xx≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．⑵解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:3．(2010重庆市)不等式组62,31xx的解集为（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4解析：将两个不等式的解集求出，可得3,4xx，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4答案：D1.（2010年四川省眉山市）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？-5-4-3-2-154321O·（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程、不等式与实际问题【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得：0.50.8(6000)3600xx解这个方程，得：4000x∴60002000x答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．（2）由题意得：0.50.8(6000)4200xx解这个不等式，得：2000x即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．（3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx由题意，有909593(6000)6000100100100xx解得：2400x在0.34800yx中∵0.30，∴y随x的增大而减少∴当2400x时，4080y最小．2.（2010年福建省晋江市）不等式组3,4xx＜的解集是___________.【关键词】不等式组、解集【答案】43x12.（2010年安徽中考）不等式组843,24xx的解集是_______________.【关键词】不等式组的解集【答案】2＜x≤41、（2010年宁波市）请你写出一个满足不等式612x的正整数x的值：____________。【关键词】不等式【答案】1，2，3中填一个即可(2010福建泉州市惠安县)和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.【关键词】方程及不等式的应用【答案】（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：2700)100(3515xx解得：40x乙种商品：100-40=60（件）答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品)100(a件，根据题意得：760)100)(3545()1520(750)100)(3545()1520(aaaa解得：48≤a≤50∵a是正整数∴a=48或a=49或a=50∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件。方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件。方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件。2.(2010年山东聊城)解不等式组：xxx21236)5(2【关键词】解不等式组【答案】由①得：2ⅹ+10≥6，2ⅹ≥-4，ⅹ≥-2，由②得：-4ⅹ＞-2，ⅹ＜21，由①、②得这个不等式组的解集为：-2≤ⅹ＜21。14、（2010年宁波）请你写出一个满足不等式612x的正整数x的值：____________。答案：1，2，3中填一个即可3．(2010重庆市)不等式组62,31xx的解集为（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4解析：将两个不等式的解集求出，可得3,4xx，根据不等式组“大小小大，中间找”取解法，可得解集为3＜x≤4答案：D(2010年安徽省B卷)17.（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（2）解不等式组．)1(215,02xxx【关键词】一元一次不等式组【答案】解不等式①，得2x，解不等式②，得1x，∴不等式组的解集为21x．1、（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.答案：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得1605101100.xyxy解得：10060.xy答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期