中考数学选择题解题方法

1选择题解题方法考点一：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.例（2012•常州）已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，给出下列四个不等式：①acabcd；②cacdab；③dbcdab；④bdabcd。其中不等式正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．②③对应训练1.（2012•南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（）A．3B．1C．1，3D．±1，±32.（2012•河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞b+cC．D．ab＞b23.（2012•凉山州）已知，则的值是（）A．B．C．D．考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例（2012•东营）方程(k-1)x2-1kx+14=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1对应训练1．（2012•临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=1kx（x＞0）和y=2kx（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．12kPMQMkC．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是12（|k1|+|k2|）2.（2012•东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD。其中正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④2考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例（2012•贵港）下列各点中在反比例函数y=6x的图象上的是（）A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（6，-1）对应训练1．（2012•贵港）从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）A．B．C．D．12.（2012•南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．163.（2012•巴中）如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°4.（2012•河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例（2012•贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6对应训练1．（2012•南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A．k=nB．h=mC．k＜nD．h＜0，k＜02.（2012•长春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法3例（2012•威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A．B．C．D．对应训练1．（2012•丹东）如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A．﹣1B．1C．2D．﹣22.（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（）A．m+2n=1B．m﹣2n=1C．2n﹣m=1D．n﹣2m=1(2012年丹东)（2012年长春）（2012年安徽）2.（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例（2012•西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）4ECDABFA．角的平分线上的点到角的两边的距离相等B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形对应训练1．（2012•宁德）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．2.（2012•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形3.（2012•江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长4.（2012连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是A.3+1B.2+1C.2.5D.55课后练习（一）数形结合1、若1x、2x（1x2x）是方程)(1))((babxax的两个根，则实数1x、2x、a、b的大小关系为（）A、1x2xabB、1xa2xbC、1xab2xD、a1xb2x2、已知0542xyx，则y的最大值为___________3、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，下列结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）。A.2个B.3个C.4个D.5个4、已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy5、已知),(),,(2211yxByxA都在反比例函数xy6的图象上。若321xx，则21yy的值为。6、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______7、若双曲线xy6与直线8xy的一个交点为),(11yxA，那么以11,yx为边长的矩形的周长和面积分别为______________8、如图，双曲线)0(2xxy经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.9、如果不等式组84x-1xmx的解集为x3,则m的取值范围是10、若abbcackcab，则直线y=kx+k的图像必经过第＿＿＿象限。（二）陷阱题1、一个点与圆上最近点的距离为3，最远距离为5，则此圆的半径是.（分点在圆外和点在圆内）2、已知BC半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除B，C外一点，若BC=32cm，AB=22cm，则∠ABC的度数为。（A在优弧上和A在劣弧上）3、已知⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则AB所对圆周角的度数是_________.（弦对的圆周角有两个）4、⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则弦AB和CD之间的距离是__________．（弦在圆心同侧和弦在圆心两侧）5、已知⊙1o和⊙2o相切，⊙1o的半径为3，1o2o=5，则⊙2o的半径为_________（相切分为外切和内切）6、若16)2(42xmx是完全平方式，则m等于______（完全平方式有两个）7、等腰三角形一腰上的高与另一腰长的夹角为30°，那么这个三角形的顶角为___（分钝角三角形和锐角三角形）8、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为________（分腰长和底边长）9、等腰三角形中的一个角等于40°，则顶角的度数为________（等腰三角形的角分顶角和底角）