中考方程与不等式专题复习

方程与不等式1、方程032x的根是【】A．3xB．3,321xxC．3xD．3,321xx2、不等式组3312xx的解集在数轴上表示正确的是（）3、若ba，则下列各式中一定成立的是（）A．11baB．33baC．baD．bcac4、若12yx是二元一次方程组18mynxnymx的解，则nm2的算术平方根为()A．4B．2C．2D．±25、已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定6、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A.128)%1(1682aB．128)%1(1682aC．128)%21(168aD．128)%1(1682a7、一元二次方程220xx的两根之积是（）A．-1B．-2C．1D．28、关于x的方程12mxx的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜29、（2010宜宾）已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值（）A．7B．3C．7D．310、（2010安徽芜湖）关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠511、不等式组23010xx的整数解为．12、已知x=2是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是。13、若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)14、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．15、已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．-310A．-310B．-310C．-310D．16、设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=．17、如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x．则a的取值范围是()A．3aB．a≥3C．a≤3D．3a18、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．19、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．20、已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为_____________．21、解方程22111xxx2+x－1=0．22、解不等式组12026xxx，并把解集在数轴上表示出来．23方程组7211yxyx24、已知一元二次方程022mxx．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且1x+32x=3，求m的值。25、（2010年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．26、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙75某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.27、某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4等腰三角形如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．图1