中考试题中精典二元一次方程组_含答案与解析_word版

1中考试题中典型二元一次方程组的整理一、选择、填空题整理1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）.（A）272366xyxy（B）2723100xyxy（C）273266xyxy（D）2732100xyxy2.已知二元一次方程组为2728xyxy，则xy______，xy_______.3.若方程组43113.xyaxay，（）的解x与y相等，则a________.4.若359427342mnmnxy是二元一次方程，则mn值等于__________.5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（）A．不存在B．有惟一解C．有两个D．有无数解6.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是()A.14nmB.14nmC.73mnD.37nm7.如果方程组3921axyxy无解，则a为()A.6B.－6C.9D.－98.若方程组322543xykxyk的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.9.以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限210.若关于xy，的方程组2xymxmyn的解是21xy，则||mn为（）A．1B．3C．5D．211.若关于x，y的二元一次方程组kyxkyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为()（A）43（B）43（C）34（D）3412.已知代数式133mxy与52nmnxy是同类项，那么mn、的值分别是（）A．21mnB．21mnC．21mnD．21mn二、应用问题的整理13.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再．次．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？14.在直角坐标系中有两条直线：3955yx和362yx，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标．（2）求△PAB的面积．315.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？16.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？17.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万4元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？18.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图．19.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？第17题图一月份25%二月份30%三月份45%–234(备用图)2y–x–234xy(第18题)abc520.奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买(0)xx支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．21.孔明同学在解方程组2ykxbyx的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12xy，又已知直线ykxb过点（3，1），则b的正确值应该是．22.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？中考试题中典型二元一次方程组的整理6答案与解析word版一、选择、填空题整理1、A解析：可设捐款2元的为x人，捐款3元的为y人，分别根据人数和捐款金额可列出二元一次方程组，如选项A。2、-15解析：2728xyxy两式相减得-1xy，两式相加得3+3155xyxy，则。3、11解析：因为解x与y相等，则原方程组可变为43113.xxaxax，（）由第一式解得1/7x，将其代入第二式有(21)1/73,11aa。4、37解析：由二元一次方程的定义可得35914271mnmn，两式相加得3730,7mmnn。5、B解析：设这个数的十位数字为x，个位数字为y，可得方程组103()2372235,,10+155416xyxyxyxxyxyxyy，即这个数为56，有惟一解。6、C解析：()(42551)2xmxnxmnxmn，比较系数可得47,2513mnmmnn7、B解析：由第二式可得21yx，代入第一式有3219,612axxax，要使原方程组无解，即是与x无关，则其系数应为0，则60,6aa。8、解：由第二式减去第一式得223xyk，又5xy，则103,13kk；原方程组变为322636,541641xyxxyy解得。9、A解析：由方程组21yxyx解得3/21/2xy，故该点位于第一象限。10、D解析：将方程组的解代入方程组，变为33,,225mmmnmnn。11、B解析：由59xykxyk解得72xkyk，由于与236xy同解，故可将方程组的解代入该式，1466,3/4kkk。712、C解析：由同类项的定义可得12,31mnmmnn。二、应用题的整理13、解：（1）设购买甲、乙两种消毒液分别为x瓶、y瓶。可列方程组10069780xyxy，解得4060xy，则购买甲、乙两种消毒液分别为40瓶和60瓶。（2）由题意可列方程组2691200yxxy解得50100xy。在这里，严格意义上讲第二式应为不等式，即2691200yxxy解得50100xy，如果能理解不等式，采用后者更佳，但是两者都能得出同样的答案。则甲种消毒液最多能再购买50瓶。14、解：由题意可得其大致图象，如右图所示：（1）由第一条直线与x轴交于点A，令y=0，x=-3,则-30A（，），同理，40B（，）（2）求P点，由3955362yxyx，5392312yxyx23xy，所以P（2，3）。1121=73222PABpSABy。15、解：设男生有x人，女生有y人。注意当男生或女生看别人时，是不包含自己的。可列方程组114,,21223xyxyxxyxyy，7xy则这群学生共有7人。16、解：（1）设A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是x元，y元，可列方程组为：5001100,13%3511600yxxxyy，则A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是1100元，1600元。（2）小李付费：1100113%957元小王付费：1600113%1392元17、解：（1）一月份销售收入为：2025%=5万元二月份销售收入为：2030%=6万元三月份销售收入为：2045%=9万元（2）分析：若设二月份男、女服装的销售收入分别是x万元、y万元，则可分别根据二月份及三月份总的销售收入列出一个方程，两个方程组成方程组，即可求解。XYABPO86140%164%9xyxy，解得3.52.5xy则二月份男、女服装的销售收入分别是3.5万元、2.5万元。18、解：（1）由于方格中含有未知数a、b、c，我们要求解的是未知数x，y，所以在选择某一行或列列写方程时，应尽量避开含a、b、c的行或列。选择第一行和第一列相等，选择第一行和斜对角相等，可列方程组：34+3222261,,34+2372xyxxyxxxyyxxyy（2）由（1）可知三个数之和34+6x34-1-22650119、解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。由题意：78y=38020,10638030xxxyy，则A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元。（2）根据“商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件”列方程组，用“总获利不低于216元”来进行检验。4030,203090010xyxxyy，由于B商品的进价比A商品高，所以当900元全花完时，B商品的进货量达到最大，又由于B商品的利润比A商品的利润大，故B商品为10件，A商品为30价时，可获最大利润（若在这里判断最大获利有困难，可以列举B商品为9件，A商品为31，或B商品为8件，A商品为32，计算出获利进行比较）故最大获利为：530710220元。20、解：（1）设每个笔记本和钢笔分别为x、y元，由题意得：428614,35715xyxxyy解得，则每个笔记本和钢笔分别为14元、15元。（2）y与x的函数关系应根据x是否超过10来定，可分为两种情况：1515010,y151015100.8123010xxxyxxx的整数即的整数（3）购买哪种奖品省钱还与具体购买的数量有关，设购买的奖品数量为10,mm件(且为整数)，当购买笔记本和钢笔所用的钱相等时，有14