中国各省老龄化状况的聚类分类

中国各省老龄化状况的聚类分类郑旭12014000338管理科学与工程摘要：随着计划生育政策的实施，我国已经面临老龄化的问题，这对我国目前的经济发展状况是一个严峻的挑战。我国各个省，地区，直辖市面临的老龄化状况又不尽相同，不适宜采用“一刀切”的社会政策。本文根据衡量老龄化的几个重要指标通过SPSS软件对我国的31个省，地区以及直辖市的老龄化状况进行聚类分析和分类，并对结果进行分析及解读。关键词：老龄化聚类分析分类根据我国2010年第六次人口普查的结果显示，我国60岁及以上的人口比例已经达到13.26%。而根据国际上对老龄化标准则是60岁及以上老年人口占总人口比例超过10%，意味着这个国家或地区进入老龄化，这就显示我国已经进入了老龄化社会。老龄化将对我国这样出口大量依靠制造业的国家的经济产生重大影响，并随之对其他领域如政治、卫生、公共服务等也带来巨大的影响。我国的老龄化现状有很大一部分是计划生育造成的，随着近年来我国放宽计划生育政策，实行“单独二胎”等政策，但效果不甚理想。随着“全面放开二胎”的呼声日益高涨，我国是否实施该政策也是牵动人心。由于全国31个省，地区直辖市的差异巨大，是全国开放二胎还是在某一些“适合”的省份实行该政策也是一个问题。文章通过SPSS软件对31个省，地区以及直辖市的老龄化状况进行聚类分析以及分类，给不同类别的省市的社会政策包括公共服务，医疗等政策的制定一定的参考。文献综述:使用聚类分析来分析人口老龄的国内文献并不多，林琳，马飞的《广州市人口老龄化的空间分布及趋势》和李津的《贵州省人口老龄化地区差异的聚类分析》都只是关注了地区性的老龄化问题.谭姝琳和贾向丹的《我国人口老龄化地区差异的聚类分析》衡量老龄化的指标过少并且数据时使用2008年的。杜肖俏和王连峰的《中国人口老龄化状况的聚类分析》也存在数据的过时问题，使用的是2000年第五次人口普查的数据，并且其中一个衡量老龄化指标“过去十年平均老年人口增长量”不十分适合。本文试图选取比较合理的聚类变量和聚类方法，对我国各省，地区和直辖市老龄化水平进行聚类分析，希望能对全国老龄化水平进行一个相对科学的区域划分和整体分析。变量设计：样本的选取来自全国31个省，地区和直辖市，本文选取了6个具有代表性的老龄化指标分别为：1.65岁人口占总人口的比重2.少儿人口（14岁以下）占总人口的比重3.老年抚养比4.少年抚养比5.老少比6.年龄中位数分别设为x1~x6。数据来源为《第六次人口普查》和《中国统计年鉴2014》。其中能反映老龄化指标的“过去十年老年人口平均增长率”由于统计年鉴上的统计断档一年所以无法得出，给予剔除处理。X165岁以上人口占总人口的比例X2少儿人口占总人口的比例X3老年抚养比X4少年抚养比X5老少比X6年龄中位数聚类结果及分析：为了消除不同的计量单位对统计结果的影响，首先对原始数据进行标准化得到Z分位数，然后运用ward最小方差法对已经标准化后的数据进行系统聚类得到如下的树状图和分类结果，当d取7时分为3类表1.我国老龄化的分类情况类别地区规模第一类第二类第三类吉林、黑龙江、浙江、湖北、陕西、河北、山西、福建、内蒙古、辽宁、江苏、北京、天津、上海重庆、四川、山东、湖南、安徽江西、河南、海南、甘肃、云南、广西、贵州、宁夏、新疆、青海、广东、西藏14512根据分类的结果在下面表2中对比衡量老龄化的指标的均值表2.老龄化指标的均值比较类别老年人口比例少儿人口比例老少比第一类第二类第三类0.081950.105020.0740750.1229070.17020.210450.6498290.6180450.356108类别老年抚养比少年抚养比年龄中位数第一类第二类第三类10.5164314.50610.3915.8485723.529.54534.1585833.0536524.97868第一类地区的65岁老年人口比例为8.195%属于第二高，但是老少比则是最高的并且年龄中位数也是最高的，老年抚养比和少年抚养比处于中等地位，说明这类地区的老龄化程度是比较高的。而这类地区基本包括了例如北京、天津、上海这些经济发达的地区，处于经济发达地区的老龄化通常都比较严峻。由于经济发达使人们生活、医疗水平提高所以老年人口寿命增长也是造成老龄化的重要原因。所以这些地区可以加大针对老年人的公共服务和医疗。并且这类地区的少儿比和少年抚养比是最低的，表明可以在这类地区尝试全面开放二胎政策来减轻老龄化。第二类地区老年人口比例达到10.502%是三类中的最高比例，老年抚养比也是最高的，说明当地劳动力赡养老年人的负担重，年龄中位数达到33.05接近最高的34岁，少年抚养比也明显高于第一类地区，说明这类地区的老龄化应该是最严重的。观察到这类地区属于人口基数大，经济比较发达的省份，这类地区的少儿比例也是比较高的，有点类似与中间小两头大的状况，当地的青壮年负担重。所以这类地区不建议全面开放二胎政策，公共服务和医疗水平也应及时跟上去。第三类地区老年人口比例最小，达到7.4%。老少比和年龄中位数也最小，其中年龄中位数更是只有24.97，低于30岁。而少儿比例和少年抚养比则最大，说明这类地区的老龄化状况最轻。并且这类省市绝大部分都是处于中西部地区，经济欠发达，所以可以加大对少儿的经济投入，更加不建议开放二胎。而且，这一类地区的总和抚养比是三类地区中最高的，因而对该类地区社会经济和财政的压力也是相对较大的。下表是方差分析的结果ANOVA平方和df均方F显著性Zscore(x1)组间15.75527.87715.483.000组内14.24528.509总数30.00030Zscore(x2)组间21.980210.99038.370.000组内8.02028.286总数30.00030Zscore(x3)组间13.91126.95512.105.000组内16.08928.575总数30.00030Zscore(x4)组间21.910210.95537.917.000组内8.09028.289总数30.00030Zscore(x5)组间17.20028.60018.812.000组内12.80028.457总数30.00030Zscore(x6)组间21.315210.65734.357.000组内8.68528.310总数30.00030P值也就是显著性都接近于0，说明类别之间存在显著的差异性。本文存在的不足：首先是忽略了衡量老年化指标“老年人口平均增长率”，除去断档的年份计算出的年平均增长率放入分类将使得最后的方差检验的p值出现了两个极大的指标。再则是年龄中位数的计算。由于统计年鉴上没有直接给出年龄中位数，需要自己去算。本文根据的是年龄中位数=中位数组的年龄下限值+{[（人口总数）/2－中位数组之前各组人数累计]÷中位数组的人口数}×组距这个公式算出来的，而实际上现在对于年龄中位数的算法有学者提出了可能更精确的算法，在这个问题上没有深究。最后由于时间的原因没有采取加入医疗投入，耕地和人口流动等指标。这些指标的加入可能更加能反映我国特殊国情下的老龄化。