丰富多彩的图形世界复习拔高教案

第1页第一章丰富多彩的图形世界复习知识回顾：面积体积公式1、三角形的面积公式：2、长方形面积公式：3、正方形周长公式：，面积公式：；4、梯形的面积公式：5、圆的周长及面积公式：6、圆柱的体积公式：；圆锥的体积公式：7.圆柱的侧面积公式______________________,表面积公式__________________________专题一：生活中的立体图形1、图形是由________，_________，________构成的；面与面相交成____，线与线相交得到____，点动成____，线动成_____，面动成_____。2、立体图形的分类：(1)________(包括________和_______)、________(包括________和________),________。(2)按围成面是平面或者曲面：围成面全部平面的有：________________;围成面有曲面的有_________________________,其中，________全部由曲面围成，___________________既有平面又有曲面。3、n棱柱有条棱，条侧棱，个底面，个顶点，个侧面，______个面。n棱锥有条棱，条侧棱，个底面，个顶点，个侧面，______个面。典型例题：1.一个棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和为36，则每条侧棱长为2.一个正n棱柱有15个面，且所有侧棱长的和为260cm，底面边长为5cm，求它的侧面积。3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。4.下列说法中，不正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形；B棱柱的侧面展开图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。5.现在有一个两直角边长分别为4cm和3cm的直角三角形，分别绕它的两条直角边所在直线旋转一周，得到不同的__________，它们的体积分别是多大?第2页专题二：展开与折叠1、圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是；2、圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是；3、棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；4、正方体展开图：共______种；①中间连四连方，两侧各一个，共______种；②中间三连方，两侧各一，二个，共____种；③中间二连方，两侧各有两个，有_____种；④两排各三个，有_____种。典型例题：1.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。2.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？4.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字653532421专题三：截一个几何体截面：（1）正方体：________，__________,__________,__________。（2）圆柱：_________,___________等（【注】圆柱截面________是梯形）；（3）圆锥：_________,___________等；（4）球：_________。【注】n棱柱最多可以截出_______边形。典型例题：1.用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥ABCEFGHD1234第3页2.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？专题四：三视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球主视图俯视图左视图1、三视图2、告诉我们三视图，判断有多少个小立方体时，在_______图里面填。3、三视图全都一样的是：____________________.典型例题：1.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。2.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。3.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。11121左视图俯视图主视图俯视图第4页A．B．C．D．4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6，乙说他看到的是丙说他看到的是，丁说他看到的是“9”．则下列说法正确的是……（)5、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为……（）A、5B、6C、7D、86、画出右面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图。易错题集锦1.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）2.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）[来源:Z,xx,k.Com]（A）（B）（C）（D）3、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）4、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边第5页ABCD5、如图，沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆半径为r（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；（中间的四边形是正方形）[来源:中.考.资.源.网]（2）当r＝3cm，圆周率取3.14时，求圆柱的体积（保留整数）。6、已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）7、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）。作业1.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？圆柱圆锥球正方体OPMOMMPA．OMMPB．OMMPC．OMMPD．ABCDE123456第6页3、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A、51B、52C、57D、51或574.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值5、如图，是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请按要求回答问题。（1）如果多面体的底部为面A，那么哪一个面在上部？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面在上面？6、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律，则第（5）个图形的表面积是个平方单位．7、（山东青岛）．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个．ABCDEF(1)(2)(3)(4)①②③