数轴动点问题

数轴的动点问题x01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是，点D对应的数是；（2）点A与B之间的距离|AB|＝；点C与A之的距离|CA|＝；点B与C之间的距离|BC|＝．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？是怎样的？一般地，在数轴上，如果A对应的数为a，B对应的数为b，则这两点的距离公式为距离公式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)|AB|＝|a－b|=|b－a|(1)线段CD的中点E对应的数e是多少？(2)中点E对应的数与C、D两点对应的数有怎样的关系？01234－1－2－3－4CD如图：数轴上的中点公式一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点C对应的数c满足关系式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)2bac=不能直接用练习1：课本第15页第10题练习2：(1)AB=|a-b|，试解释|x-4|的几何意义？(2)若|x-4|=|x-1|，则x=_____(3)|x-4|+|x-1|的最小值为______1.如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．2.数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足|a-12|+|b+6|=0，O为原点，（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B．（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度．3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．