九年级2014-2015年上学期期末试题

一、选择题1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2、下列各点，在反比例函数的图像上的是（）A、（-2，-3）B、（1,6）C、（-3,2）D、（-6，-1）3、方程的解为（）A、x=1B、x=0C、x=1或x=0D、x=-1或x=04.在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为()A．6mB.600mC.6000mD.60000m5、平行四边形ABCD中，对角线交于O点，E点为AB边中点，且BC=8，则OE=（）A、3B、4C、5D、66、下列说法正确的是（）A、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是矩形B、三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等C、既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7、已知关于x的一元二次方程有一根为0，则k=()A、1B、-1C、D、08、如图，在双曲线上取一点A向x轴引垂线，垂足为B，连结OA，若△AOB的面积为3则双曲线的函数关系式为（）A、B、C、D、二、填空题9、等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为________________10、方程的解为_______________11、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是___________（写出一种情况即可）12、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为__________13、一个物体的三视图都是圆，则这个物体是______________14、函数的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是_____________15、如图，梯形中ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则三者的关系为_______________16．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，若要△ADE与△ABC相似，则需要添加的一个条件是___________；三、解答题17、解方程18、已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE,求证：BE=CF19、某几何体的三视图及相关数据如下（1）该几何体是__________（2）求该几何体的体积。20．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：抽出的两张牌的数字若都是偶数，你获胜；若一奇一偶，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．21、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。22、甲乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华身高为1.5米，求路灯甲的高度。23、等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上求证：FC⊥BD24、某企业2007年盈利1500万元，2009年克服金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2007年到2009年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2008年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率保持不变，预计2010年盈利多少万元？25、如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的函数关系式（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标。（3）求△AOB的面积。26．如图，等腰梯形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上，能否在DC上找到一点E使得梯形被EA、EB分割成3个相似三角形？如果能，请用符号把它表示出来，并求相似比；若不能，请说明理由．27．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，△CPQ与△ABC相似？28．在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC相似但不全等的三角形．29．如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥这5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？说明理由！20．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20º，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？23．如图，三个全等的等腰三角形按如图的形式（B、C、E、G在同一直线上）摆放，连接BF，已知腰长AB=3，底边BC=1．（1）△ABC与△BFG是否相似？试说明理由！（2）请提出一个与P点有关的问题，并进行解答！1.下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．01232yyB．xx31212C．032611012aaD．223xxx2．关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A．﹣1或5B．1C．5D﹣13.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C62°D．72°4.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）5.某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．61B．51C．41D．316．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）A．B．C．D．7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A．11+B．11﹣C．11+或11﹣D．11+或1+8.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．B．C．D．9.关于x的函数)1(xky和）0(kxky在同一坐标系中的图像大致是（）10.已知反比例函数xy10，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy1011.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）二、填空题12.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得。13.如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为。14.如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为．A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24OyxBAC15．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=xk2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于x的不等式xk2＞k1x+b的解集为_________16、如果点（a，a2－）在双曲线＝ykx上，那么双曲线在第_______象限．17、对于函数2yx，当2x时，y的取值范围是________；当2x时且0x时，y的取值范围是_______.18.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数=-2+6yx的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．19．如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为_________．20.如图：一次函数的图象与反比例函数xky的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.21、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且ABOS△＝23（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC的面积.22.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程：x2－mx+2m－14=0的两个实数根，（1）当m为何值的，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）当AB=2时，平行四边形ABCD的周长是多少？23.（2014•武汉10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值24．（2014•枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=xk的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为31，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．25．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=xk（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．（图在第一行最右面上面）