九年级上册数学期末模拟题

1OABCAODBOEFABDC期末复习题一．选择题1．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.0.52．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠23．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．0.1D．4．用配方法解一元二次方程2x2﹣8x=－6时可配方得（）A．（x﹣2）2=7B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=25．1O的半径是1，2O的半径是5，圆心12OO的距离是方程的实数根，则两圆的位置关系为（）A．外切B．内切C．相切D．内含6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）2=256D．256（1﹣2x）2=2897．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A、5B、7C、375D、3778．若=1﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤19．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A、5B、7C、8D、10(第7题)(第9题)(第10题)10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）cmA、52B、54C、52D、511.如图，已知CD是⊙O的直径过点D的弦，DE平行半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（）A、50oB、40oC、30oD、25o12.AB是⊙O的弦，∠AOB＝90°，点P在⊙O上，且与点A、B不重合，则∠AOB为（）A、45°B、135°C、45°或135°D、60°(第11题)(第12题)13.如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．2653500xxB．2653500xxC．213014000xxD．213014000xx14.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB.1k且0kC.1kD.1k且0k15.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A、3-2B、3-32C、2D、32-3二、填空题（第13题）2ACB321-3-2-1-3-2-1O1234-4xy4-416．把一元二次方程22(23)512xxx化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为．17．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则1211xx的值为_________.18．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．19．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______.20．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程048142xx的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是；若要在该纸片上剪下一个面积最大的圆，则该圆的半径是_________.21．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．22.如图，如果正三角形的外接圆⊙O的半径为２,那么该正三角形的边长是．(第22题)(第23题)23．如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为cm2（结果保留π）．24．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，则a＝_____，b＝_______．25．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为__________.26．已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．三、解答题27．如图所示，△ABC中，A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2).(1)将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△111CBA;(2)画出△ABC关于x轴对称的△222CBA;(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△333CBA；并写出A3、B3、C3的坐标28．计算：．29．解方程：（1）2x2﹣4x=6（2）2y2+4（y﹣1）=0（3）22693xxxx30.先化简，再求值：222221122221aaaaaaaaa，其中.31．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．（第25题）（第26题图）3‘‘32.设点A的坐标（x，y），其中横坐标x可取－1，2，纵坐标y可取－1，1，2，（1）求出点A的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；（2）求点A与点B（1，－1）关于原点对称的概率。33．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．34.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．35．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？36.已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。（1）求证：CD=CE;（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于'B，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？