九年级上册数学练习题_有答案

1化简82的结果是_____________计算：23·=实数a在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______aa．若22340abc，则cba．下列二次根式中，x的取值范围是2x的是（）A．2－xB．x+2C．x－2D．1x－2计算：(1)21418122(2)(2)2)352((4)284)23()21(01先化简，再求值：11212222xxxxxxx，其中23x．如图：面积为482cm的正方形四个角是面积为32cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确0.1,31.732cm）方程xx22的解为（）A.x＝2B.x1＝2，x2＝0C.x1＝2，x2＝0D.x＝0若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：。认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4x2+16x=5，应选用法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用法；(3)2x2-3x-3=0,应选用法.方程xx32的解是＿＿＿＿；方程032xx的解是______________。用开平方法解方程：4)1(2x用配方法解方程：x2—4x+1=0用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。1012a2一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（）A.--6B.1C.2D.--6或1当m时，关于x的方程5)3(72xxmm是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个答案：Ｃ．已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）Ａ．（1）（2）Ｂ．（2）（3）Ｃ．（1）（3）Ｄ．（3）（4）答案：Ｄ．下列命题错误的是（）Ａ．矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心Ｂ．中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条Ｃ．中心对称图形一定是轴对称图形Ｄ．正方形有4条对称轴，一个对称中心答案：Ｃ．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为（）A2π－3B4π－43C5π－4D2π－233．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3,4)的位置在（）A⊙O内B⊙O上C⊙O外D不能确定4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A．108°B．144°C．180°D．216°B．已知两圆的圆心距d=3cm，两圆的半径分别为方程0352xx的两根，则两圆的位置关系是A相交B相离C相切D内含18．如图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的直径，∠B=35°，MN是过A点的切线，那么∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________；如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E，求证：AB=AE．ＯOO'AB第4题图3如图，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰AC于E，交BC于D．求证：BC=2DE已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB.19证明：连结OE、OF、OG、OH．∵AC、BD是菱形的对角线，∴AC⊥BD于O．∴△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是直角三角形．又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜边上的中线，∴OE=12AB,OF=12BC,OG=12CD,OH=12AD∵AB＝BC＝CD＝DA，∴OE＝OF＝OG＝OH．∴E、F、G、H都在以O为圆心，OE为半径的圆上．应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了“平面内”一词．更准确而严格的定义应是，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．证明四点共圆的另一种方法是证明这四个点所构成的四边形对角互补。20.提示：AB与AC位于同一个三角形中，所以只需证明∠B=∠E.圆中有直径的，通常要将圆上的一点与直径的端点连接起来，构造直角三角形。我们发现∠ACD是弦切角，∠ACD=∠B。∠ACD与∠CAD互余。在△ACE中，∠CAD与∠E互余,所以∠B=∠E.证明：连结AC．∵CD是⊙O的切线，∴∠ACD=∠B．又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ACE=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∠CAE+∠E=90°．又∵CD⊥AE于D，∴∠ADC=90°．∴∠ACD+∠CAE=90°，∴∠ACD=∠E，∴∠B=∠E，∴AB=AE．421.提示：由等腰三角形的性质可得∠B=∠C，由圆内接四边形性质可得∠B=∠DEC，所以∠C=∠DEC，所以DE=CD，连结AD，可得AD⊥BC，利用等腰三角形“三线合一”性质得BC=2CD，即BC=2DE．证明：连结AD∵AB是⊙O直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴BC=2CD，∠B=∠C∵⊙O内接四边形ABDE∴∠B=∠DEC(四点共圆的一个内角等于对角的外角)∴∠C＝∠DEC∴DE=DC∴BC=2DE22．提示：圆中既有切线也有割线，考虑使用切割线定理。PC2=PAPB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考虑用相交弦定理,AHBH=CH2解：∵PC为O的切线，∴PC2=PAPB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又∵AB⊥CD,∴CH2=AHBH=16PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20∴PA2+10PA=PA2+4PA+20∴PA=103提示：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB，首先应连结O1A、O2B，得直角梯形O1ABO2.这样，问题就转化为在直角梯形中，已知上、下底和一腰，求另一腰的问题了.解：连结O1A、O2B，则O1A⊥AB，O2B⊥AB.过O1作O1C⊥O2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，于是有O1C⊥CO2,O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2中，O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5，∴O1C=1251322(cm).∴AB=12cm.由圆的对称性可知，图中有两条外公切线，并且这两条外公切线的长相等.（08青海西宁）下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上53．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．154B.31C.51D.15210.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（）A.61B.41C.161D.36108福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______13.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？图1