中国石油大学(华东)2012-2013学年第一学期大物期末试卷.

2012-2013学年第一学期大学物理（2-2）期末试卷一、选择题（10小题，共30分）1.根据高斯定理的数学表达式SqSE0/d(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．可知下述各种说法中，正确的是：√C2.两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接．现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，如图所示，则(A)电容器组总电容减小．(B)C1上的电荷大于C2上的电荷．(C)C1上的电压高于C2上的电压．(D)电容器组贮存的总能量增大．3.如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．(B)，且环路上任意一点B≠0．(C)，且环路上任意一点B≠0．(D)，且环路上任意一点B=常量．0dLBl0dLBl0dLBl0dLBlDB√√4.如下图，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．(C)方向在环形分路所在平面，且指向b．(D)方向在环形分路所在平面内，且指向a．(E)为零．5.如右图，无限长载流直导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．EA√√6.自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为(A)7.8×10-3V．(B)3.1×10-2V．(C)8.0V．(D)12.0V．7.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)两线圈平面都平行于两圆心连线．(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C)一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D)两线圈中电流方向相反．CC√√8.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A)位移电流是由变化的电场产生的．(B)位移电流是由线性变化磁场产生的．(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理．9.如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型(A)(1)，(2)均为n型半导体．(B)(1)为n型半导体，(2)为p型半导体．(C)(1)为p型半导体，(2)为n型半导体．(D)(1)，(2)均为p型半导体．AB√√10.在激光器中利用光学谐振腔(A)可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性．(B)可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性．(C)可同时提高激光束的方向性和单色性.(D)既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性．C√二、简单计算与问答题（6小题，共30分)1.图示为一半径为a、不带电的导体球，球外有一内半径为b、外半径为c的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷．解：内球接地时，其上将出现负的感应电荷，设为－q．而球壳内表面将出现正的感应电荷＋q，这可用高斯定理证明．球壳外表面的电荷成为Q－q(电荷守恒定律)．这些电荷在球心处产生的电势应等于零，即0000444qqQqπεaπεbπεc--++=abqQabbcac=+-2.边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为（SI）.试求穿过各面的电通量．200300Eij解：由题意知：Ex=200N/C,Ey=300N/C,Ez=0平行于xOy平面的两个面的电场强度通量:01SESEze平行于yOz平面的两个面的电场强度通量:22200exESESbN·m2/C“＋”，“－”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量平行于xOz平面的两个面的电场强度通量:23300eyESESbN·m2/C“＋”，“－”分别对应于上和下平面的电场强度通量.3.如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度转动时，试求圆环受到的磁力矩．B解：带电圆环旋转等效成的圆形电流强度为：2π2πqRIRT圆形电流的磁矩为：23ππpISRRRm方向垂直于纸面向外磁力矩为：3MPBRBm方向在图面中竖直向上4.均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以dB/dt=1T/s匀速率增加，已知，，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．B136cmOaOb解：大小：=d/dt=SdB/dt2211dd22(sin)/ROaBt=3.68mV方向：沿adcb绕向．5.(1)试述德国物理学家海森伯提出的不确定关系．(2)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，试用不确定关系解释哪一粒子动量的不确定量较大．答：（1）不确定关系是指微观粒子的位置坐标和动量不能同时准确确定，两者不确定量之间的关系满足：2xpx（2）由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大．又据不确定关系式可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.6.根据量子力学理论，氢原子中电子的运动状态可由那几个量子数来描述？试说明它们各自确定什么物理量？答：可用n，l，ml，ms四个量子数来描述．主量子数n大体上确定原子中电子的能量．角量子数l确定电子轨道的角动量．磁量子数ml确定轨道角动量在外磁场方向上的分量．自旋磁量子数ms确定自旋角动量在外磁场方向上的分量．三．计算题（共40分，10+10+10+5+5）1.一半径为R的均匀带电导体球面，其表面总电量为Q．球面外部充满了相对电容率为的各向同性电介质．试求：（1）球面内外和的大小分布．（2）导体球面的电势．（3）整个空间的电场能量We．rDE解：(1)在球内作一半径为r的高斯球面，按高斯定理有0dqSDS21040rDq10DDE10E(r≤R)在球体外作半径为r的高斯球面，按高斯定理有224rDQ224QDr2204QErr(rR)2E方向沿半径向外．(2)2200ddd44QQU=ErrrRRRRrrEl2e1122wEEDr≤R：e0w(3)能量密度：rR：22e22011Q()224rrwE电场的总能量:22e020201d4πd248πQWwV()rrrQRerVRrr（或把带电系统看成孤立的球，即电容器，利用2e2QWC求解）解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定理可得：122IHrR122IBr(rR)R在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为22IHr022IB(rR)r穿过整个矩形平面的磁通量121220200=+22=+242RRRBdSBdSIIrdrdrRrIIln解：Ob间的动生电动势：4545100(v//)ddLLBlBll2214162550()BLBLb点电势高于O点．Oa间的动生电动势：55200(v//)ddLLBlBll221112550()BLBLa点电势高于O点．22211165050abUUBLBL221535010BLBL所以：答：不能产生光电效应．因为：铝金属的光电效应红限波长，而A=4.2eV=6.72×10-19J∴λ0=296nm而可见光的波长范围为400nm~760nmλ0Ahc/0解：由归一化条件：201LΨdx2220()d1LcxLxx2223402Lc(xLLxx)dx232450121345Lc(xLLxx)2525111132530cLc[]L530cL所以：设在0～L/3区间内发现粒子的概率为P，则有:230l/Pdx3225030L/x(Lx)dxL3345530111332353LLL()LL()()L1781