九年级上数学期末试卷

第1页共5页九年级上数学期末试题（一）一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.方程x2-3x-10=0的解是______________。2.若点（2，1）在双曲线kyx上，则k的值为_______。3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是____________。4.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____。5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为__________。6.已知一元二次方程0437122aaaxxa）（有一个根为零，则a的值为_。7.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为。8.请写出一个根为1x，另一根满足11x的一元二次方程。9.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5，则反比例函数解析式为_________。10．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11．如右图摆放的几何体的左视图是()12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()。13．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是()(A)16(B)14(C)13(D)1214．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是(）A、矩形B、正方形C、等腰梯形D、无法确定15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A、三边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条中线的交点16．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变17．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是()A、9%B、8.5%C、9.5%D、10%18．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=2kx(k2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（）A、(2，1)B、(-1，-2)C、(-2，1)D、(2，-1)19．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）DBCAHGEFBOAxy9题图10题图OxyAOxyBOxyCABCDABCDOxDy第2页共5页20．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A、x(x-1)=90B、x(x-1)=2×90C、x(x-1)=90÷2D、x(x+1)=90三、解答题：21．解方程（每题5分，共10分）①22510xx②(x-3)2=2(3-x)22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。23．(本题满分6分)已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．24．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。25．(本题满分７分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG.NMFEDCBAADCBEGF图9DACEBFABCDEFGHO第3页共5页26．（本题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图像如图所示。⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？27．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？28．（本题满分10分）已知一次函数y=2x-k与反比例函数xky2的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；1．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．ABxyO120s(mm2)y(m)O2345P(4,32)604080100AFBDEC第4页共5页3．有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由．4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=21AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE；6．如图，平行四边形ABCD中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠A=45°,点P从点A沿AB边向点B移动,点Q从点B沿BC边向点C移动,P、Q同时出发,速度都是1㎝/s(1)P、Q移动几秒时,△PBQ为等腰三角形;(2)设S△PBQ=y请写出y（㎝2）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式,并写出x的取值范围:(3)能否使S△PBQ=ABCDS31？7．求解下列方程（1）0532xx（2）0542xx（3）03722xx（4）024)2(10)2(2xxABCDECFEBADDQCBPA第5页共5页试卷参考答案一、填空题(每小题3分，30分)题号11121314151617181920答案CACDABDABA二、选择题(每小题3分，共30分)三、解答题：21.①x1=4335,43352x②x1=3,x2=122.(1)如图(2)树高为MN。(3)连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。23、答案不唯一，只要学生做对即可24．（１）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点∴EF∥AB，EF＝21AB；GH∥AB，GH＝21AB∴EF∥GH，EF＝GH∴四边形EFGH是平行四边形（２）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。理由:∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点∴EF＝21AB，FG＝21CD∵AB=CD∴EF＝FG∴平行四边形EFGH是菱形25.解：连结EC.∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四边形EFCG为矩形.∴FG=CE.又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE.又BE=BE，AB=CB，∴△ABE≌△CBE.∴AE=EC.∴AE=FG.26．解：（１）设y与s的函数关系式为sky，将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128所以y与s的函数关系式sy128（２）当s=1.6时，806.1128y所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米27．解：设每千克应涨价x元，根据题意，得(10+x）(500-20x)=6000解得x1=5,x2=10∵要使顾客得到实惠∴x1=10舍去答：每千克应涨价5元。28．解：(1)由已知x=3，２×３－k=32k，解得k=4(2)k=4时，一次函数为y=2x-４，反比例函数为xy62x-４x6解得x1=3,x2=-1∴A（3,2）B（-1,-6）(3)直线AB与x轴交点坐标为（2,0）∴S△AOB=21×２×２＋21×２×６＝８题号123456789lO答案2,12对角线相等的梯形是等腰梯形27120-4100cm2答案不唯一xy103NMFEDCBANMFEDCBAPNMFEDCBANMFEDCBAPN