中国石油大学自动控制原理2015-2016年期末考试B卷-答案

2015—2016学年第1学期《自动控制原理》（闭卷，适用于：测控）参考答案与评分标准B卷2015-2016第1学期《自动控制原理》第1页共8页一、填空题（20分，每空1分）1.自动控制系统由控制器和被控对象组成。2.就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈，输出量不参与控制，则称为开环控制系统；如果系统中存在输出到输入的反馈，输出量参与控制，则称为闭环控制系统。3.设单位反馈系统的开环传递函数100(s)H(s),(0.1s1)Gs试求当输入信号(t)tr时，系统的稳态误差为_______。4.两个传递函数分别为1(s)G与2(s)G的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为(s),G则(s)_____________G。5.若某系统的单位脉冲响应为0.5(t)20etg，则该系统的传递函数为_______________。6.控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传递函数的标准形式为______________,二阶系统传递函数标准形式为___________________。7.若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越__远__（远/近）越好。8.二阶系统的传递函数25(s),25Gss则该系统是_欠_(过/欠/临界)阻尼系统。9.常用的三种频率特性曲线是Nyquist曲线（极坐标图）、Bode曲线、和Nichols曲线。10.PI控制规律的时域表达式是_____________________，PID控制规律的传递函数表达式是_____________________。11.离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数有关(有关/无关），与采样周期有关(有关/无关)。12.非线性系统常用的三种分析方法是描述函数法、相平面和逆系统方法。12(s)G(s)G200.5s11Ts2222nnnss/1000(t)K(t)(t)dttppiKmeeT1(s)K(1s)cpiGTs2015-2016第1学期《自动控制原理》第2页共8页二、（10分）试简化图1系统结构图，并求传递函数。图1解：按如下步骤简化系统结构图：（1）将环节3()Gs输出端的引出点移至环节4()Gs的输出端，同时合并环节2()Hs输出端的比较点与系统输入端的比较点，如图(a)所示；（2分）（2）进行串接和反馈接运算，将图(a)简化为图(b)；（2分）（3）简化内回路，得图(c)；（2分）（4）由图(c)不难求得系统传递函数为（4分）1234344233123421344233412342333441232123411()()11GGGGGGHGGHCsRsGGGGHHGGHGGHGGGGGGGHGGHGGGHGGGGH()(s)CsR2015-2016第1学期《自动控制原理》第3页共8页三、（15分）图2所示系统的单位阶跃响应曲线如图3所示，试确定参数12,KK和a的数值。图2图3解：由图3得()2h,2.182%0.092,0.8pt（3分）闭环传递函数为1222()KKssasK而输出1212222()()()()KKKBsCCssRsssasKssasK其中,B,C待定。因为1()lim()(0)shCsK因而可得参数12K（3分）可见，闭环传递函数在0s时之值，就是阶跃响应的稳态输出值。利用超调量及峰值时间公式算得222(ln)0.608(ln)（3分）24.9461npt（3分）因为22,2nnKa故求得其余两个参数为224.46,6.01Ka（3分）2015-2016第1学期《自动控制原理》第4页共8页四、(15分)已知单位负反馈系统的开环传递函数2(0.51)()(0.51)(21)KsGsss（1）绘制K由0时闭环系统的根轨迹图；（2）确定使闭环系统稳定的K值范围。解：20.25(2)()(2)(0.5)KsGsss（3分）（1）绘根轨迹图开环零、极点：12122,0.5,2zzpp（1分）分离点：由11220.52ddd求出0.182d由模值条件得相应1.04dK。（2分）与虚轴交点：由闭环特征方程2(10.25)(1.5)(1)0KsKsK当1.5K时，根轨迹与虚轴有交点，对应2(10.251.5)0.50s解出交点处0.6（3分）当K=1时，闭环系统有零根。闭环系统根轨迹如图所示。（3分）（2）确定K值范围由根轨迹图知，使闭环系统稳定的K值范围为11.5K（3分）2015-2016第1学期《自动控制原理》第5页共8页五、(15分)已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性如图所示，（1）写出系统开环传递函数()Gs；（2）确定系统的相角裕度和幅值裕度；（3）单位斜坡输入下的稳态误差sse。图4解：(1)根据Bode图，可得：12231()(1)(1)KTsGssTsTs，其中，1231112,,0.525TTT即：221()(0.51)(0.21)KsGssss频率特性是212()(10.5)(10.2)KjGjsjj（4分）根据Bode图，可得截止频率1c，令2220lg0ccK，可得：0.5K（2分）(2)相频特性相角裕度111180()18018020.50.225.6ctgtgtgoooo（2分）令111()18020.50.2180xxxxtgtgtgoo，可得：2.54x()()0.22xxAGj幅值裕度14.55()xhA（3分）（3）0lim()vsksGs10ssvek（4分）2015-2016第1学期《自动控制原理》第6页共8页六、(10分)已知采样系统如图所示，其中采样周期。图5求系统稳定的K值范围。（提示：22)1(1zTzsZaTezzasZzzsZ111,）解：开环脉冲传递函数为1212121()(1)(1)111(1)1(1)(1)1[(1)(1)](1)()TTTTTGzKzZssKzZsssTzzzKzzzzeKTezeTezze代入1T，有(0.3680.264)()(1)(0.368)KzGzzz（5分）闭环z域特征方程为2(0.3681.368)(0.3640.368)0zKzK令11wzw，代入上式，化简后得闭环系统在w域的特征方程：20.632(1.2640.528)(2.7360.104)0KwKwK若系统稳定，应有0.63201.2640.52802.7360.1040KKK故使闭环系统稳定的K值应为：02.394K（5分）1T2015-2016第1学期《自动控制原理》第7页共8页七、（15分）已知非线性系统如图6所示，试用描述函数法说明图6所示系统必然存在自振，并确定输出信号c的自振振幅和频率，分别画出信号yxc、、的稳态波形。图6解：NAANAA(),()414起点0A：10()NA终点A：1()NA（3分）22510()2(2)(2)Gjjjjj1210()()90224Atg起点0：(),()90A终点：()0,()270A（3分）与负实轴的交点：令1()9021802xxtg可得：2x210()0.6254xxxA所以与负实轴的交点是：0.625,0j（2分）在极坐标图上分别绘制1()NA和()Gj曲线，如图所示(a)所示，可见D点是2015-2016第1学期《自动控制原理》第8页共8页自振点，系统一定会自振。（1分）令10.625()4ANA，得：A=0.796。则输出信号的自振幅值为：398.02AAc自振频率为2c（3分）画出yxc、、点的信号波形如图解(b)所示。（3分）