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1旋转—复习一、基本知识：1、图形旋转的三个要素：、、.2、图形旋转的性质：旋转不改变图形的和.只改变图形的.对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前后图形是.二、例题：例题1：将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、逆时针方向1900对应练习：1．下列正确描述旋转特征的说法是（）A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．2.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD3．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到4.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°5.时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，那么经过10分钟分针旋转了（）A.10°B.20°C。30°D。60°6.如下图左，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。7.如下图右，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，2ABCB'A'B'C'ABC若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。8.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．9．如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。ABCDEBACD10．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。11.如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．12．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“”、“”或“＝”)．13．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．综合扩展：1、已知如图点P是等边三角形ABC中的一点，PA=3，PB=4，PC=5，试求∠APB的度数。CABP2、如图点P是正方形ABCD中的一点，PA:PB:PC=1:2:3，试求∠APB的度数。第9题第10题3BDACP3、如下图：在直角三角形ABC中，D点是AB的中点，DE⊥DF分别交AC于点E,交BC于点F.连接EF.求证：222BFAEEF中心对称与中心对称图形学案一、基本知识1、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称指的是个图形之间的一种位置关系.而中心对称图形指的是个图形所具有的一个性质.2、对称中心与对称点3、会判断一个图形是不是中心对称图形.4、会求作一个图形关于某个点的中心对称图形（关键是作对称点）二、例题例题1：下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个对应练习：1、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形2、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3、其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．4、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4A.等边三角形B.等腰三角形C.菱形D.平行四边形6、已知下列命题：⑴关于中心对称的两个图形一定不全等⑵关于中心对称的两个图形是全等形⑶两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、3例题2：如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称对应练习：1、已知如图正五边形ABCDE，求做正五边形ABCDE关于点O的中心对称图形.2、请用两个如图所示全等的直角三角形分别设计符合下列要求的图形：（1）使它是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）使它是中心对称图形，又是轴对称图形。在坐标系中关于原点对称1、关于原点对称的点的坐标特点：点A（m，n）关于坐标原点对称的点A’的坐标是（，）.2、已知一个△ABC在平面直角坐标系中的坐标分别是A（-1,2）；B（3,-2）；C（-2，-1），则△ABC关于原点对称的△A’B’C’的顶点坐标分别是：、、.3、已知点A（a，-1）与点B（5，b）关于原点O对称,则ab的值分别是.