中国矿业大学大学物理第八章恒定电流的磁场习题课(自测).

1稳恒磁场习题课2内容：•描述磁场的基本物理量——磁感应强度•电流磁场的基本方程——Biot-savart定律•磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理•磁场对运动电荷与电流的作用——Lorentz力、Ampere力BdB（1）毕奥---沙伐尔定律304rrlIdBd20sin4rIdldB3载流直导线的磁场:无限长载流直导线:aIB20直导线延长线上:0BRIB20载流圆环载流圆弧220RIB)cos(cos4210aIBIBR4无限长直螺线管内部的磁场nIB0（2）磁通量磁场中的高斯定理dSBSdBmcos0SdB安培环路定理LLIldB05BlIdFd安培定律FdFBpMm均匀磁场对载流线圈Bvqfm洛仑兹力nISpm（3）磁场对运动电荷与电流的作用6)SI(20.040.0jiBji66100.11050.0vF3．磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为__________________．(基本电荷e=1.6×1019C)0.80×10-13k(N)7•1．一无限长圆柱形铜导体(磁导率µ0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。IS2R1m80sdB0210cos21rBcos21rB129B10221qI242qI圆电流的半径一样2121BBa2211Rx0BRxrIB2012IrBlBl02d)(20RrrIB)(0RrBrBRoRI204.无限长圆柱面电流的磁场。解：对称性分析结论:磁场沿回路切线，各点大小相等RIrPLPId'dIBd'dB(1)rR时，(2)rR时，135.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中那一个是正确的?IdLlH2(B)IdL21lH(A)[D](C)IdLlH3(D)IdLlH4I21L2L3L4LI14Bvqf15gBvqfsinqvBfB16BvqfqBmvR221mvEk17BpMmnISpmsinBpMm00M432IBNa垂直时:1811.附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，(A)M的左端出现N极．(B)P的左端出现N极．(C)O的右端出现N极．(D)P的右端出现N极．KMOPＩ19介质的磁化、磁导率20[12]关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关。(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零。(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。(D)以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。BH(D)根据磁场的性质，以闭合曲线L为边缘的任意曲面的通量相等，通量不一定相等。dCLHlI(A)磁场强度的环流,仅与传导电流有关。(C)对。根据安培环路定理，若L上各点H＝0，则，。00Id0LHlI1I2113.解：(1)测量值为：B=unI=u0urnIB0=u0nI（2）22小磁针的北极（N)总是指向磁场方向。至于原因：可以把小磁针看成一个圆电流，圆电流的磁矩方向与磁场同向时，处于稳定平衡位置。23二.填空题解：穿过任意闭合曲面的磁通量为零SB0SdBm对本题来说,沿竖直方向的磁感应强度B为0，构造闭合曲面(侧面s和上下底面S上和S下),则：0sss下上0（1）24b→ad→cf→e25)cos(cos4210aIBaa]cos4[cos401aIB]43cos0[cos402aIB)221(2021aIBBB向里21264.载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场；(2)圆线圈轴线上各点的磁场。解：2322202)xR(IRBxOpRIXYRIB20载流圆环圆心：在区域减小；在区域增大。2/Rx2/Rx减小轴线上不同位置的磁感应强度随R变化的情况不同：令：0ddRB在区域减小；在区域增大。2/Rx2/Rx27123ddB221025001ddB21025002IBdldF0d2150ddB25225003d41500dldFABBIBdldF2CCIBdldF3BlIdFd16cmN105.128201044RIRIB圆204RIB直向里向外直圆BBBO201044RIRI204RI29030mr11r1r1r顺磁质抗磁质铁磁质0BBr0.0000088抗磁质（8)3111.图示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B-H关系．曲线：3212．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μr的均匀磁介质。则介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度大小H=___,磁感应强度的大小B____.33例：无穷长直同轴载流导线，通有稳恒电流I，如图示。求穿过图中截面的磁通量IIIR1R2解：磁场分布：B=12102RrRIr2102RrRrI20Rr轴对称SdBdmBdSmldrrIldrRIrRRR2112200210120ln2RRI40Ildrr34例.载流方线圈边长2a,通电流I,求：中心O处磁感应强度a解：O点B为四段有限长直载流导线产生的磁感应强度的叠加，方向相同。104BBaI02]cos[cos44210aI43cos4cos440aI方向：⊙35解:2024RIdldBdBlIdlId例、如图在半径为R的圆周上，a、b、c三点依次相隔90°，a、c两处有垂直纸面向里的电流元lId求：b点磁感应强度2224220RIdldB2024RIdllIdlIdbac