中国粮食产量影响因素分析

——中国粮食产量影响因素分析影响粮食总产量的因素有很多，有的影响因素可能会对粮食产量的预测产生直接的影响，而有些因素的影响可以忽略。对粮食产量影响显著的因素是必须要考虑的，影响不是很显著的可以忽略。下面主要选取农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量、农村用电量、粮食作物播种面积、受灾面积这六个因素来探讨他们对粮食总产量的影响。这些变量分别用下面的字母表示。y：粮食总产量（万吨）x1：农业机械总动力（万千瓦）x2：有效灌溉面积（千公顷）x3：化肥施用量（万吨）x4：农村用电量（亿千瓦小时）x5：粮食作物播种面积（千公顷）x6：成灾面积（千公顷）通过查阅各年的中国统计年鉴，搜集整理了从1991年到2010年的粮食总产量、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量、农村用电量、农作物播种面积、成灾面积的数据。见下表（表一）表一：各年的粮食总产量及相关指标数据shijianyx1x2x3x4x5x619914352929388.647800.12805.1963.21123142781419924426630308.448590.12930.21106.91105602589319934564931816.648727.93151.91244.81105092313419944451033802.548759.13317.91473.91095443138219954666236118.1492813593.71655.71100602226819965045438546.9503813827.91812.711254821234199749417.142015.6512393980.71980.111291230307199851229.545207.7522964083.72042.111378725181199950838.648996.1531584124.32173.411316126734200046217.552573.6538204146.42421.310846334374200145263.755172.1542494253.82610.810608031793200245705.857929.9543554339.42993.410389127160200343069.560386.5540144411.63432.99941032516200446946.964027.9544784636.6393310160616297200548402.268397.8550294766.24375.710427819966200649804.272522.1557504927.74895.810495824632200750160.376589.6565185107.85509.910563825064200852870.982190.45847252395713.210679322283200953082.187496.1592615404.46104.410898621234201054647.792780.5603485561.76632.310987618538数据来源：中国统计年鉴要想知道哪些因素对粮食总产量的影响显著，下面用一些模型方法和Eviews软件对数据进行分析。1.多元线性回归：1.1最小二乘法对数据进行回归用最小二乘法对数据进行回归，编写程序及相关结果如下。编写程序：LSycx1x2x3x4x5x6Eviews运行结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/18/12Time:13:29Sample:19912010Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-59476.7717101.57-3.4778540.0041X1-0.4744010.194104-2.4440540.0295X20.9995220.5495671.8187440.0921X35.2601760.7775936.7646900.0000X42.5668481.1230992.2855040.0397X50.4952080.0537179.2188970.0000X6-0.1343430.031293-4.2930660.0009R-squared0.984131Meandependentvar48136.30AdjustedR-squared0.976806S.D.dependentvar3424.003S.E.ofregression521.4577Akaikeinfocriterion15.62035Sumsquaredresid3534935.Schwarzcriterion15.96886Loglikelihood-149.2035Hannan-Quinncriter.15.68838F-statistic134.3647Durbin-Watsonstat2.566516Prob(F-statistic)0.000000结果分析：从上面的运行结果可以看出方程的拟合优度R2=0.984，调整后的拟合优度为0.9768，说明模型拟合效果很好。F值较大，且P值0.01,表明方程从整体上有较好的解释能力。但是在5%的显著水平下，x2（有效灌溉面积）没有通过t检验，另外y(粮食总产量)与x1(农业机械总动力)成负相关，这与经济意义上的是有矛盾的，说明变量之间可能存在多重共线性。1.2多重共线性的检验和处理相关系数矩阵通过对变量间简单相关系数的研究，发现各变量之间都存在相关关系。方差扩大因子法检验多重共线性将X1作为因变量与其他解释变量作回归的结果DependentVariable:X1Method:LeastSquaresDate:04/18/12Time:13:46Sample:19912010Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-80523.429556.148-8.4263460.0000X22.6824150.24214811.077590.0000X3-0.4861271.062752-0.4574230.6544X45.6085730.38007614.756450.0000X5-0.2105360.048003-4.3858600.0006X6-0.0017230.043085-0.0399880.9687R-squared0.999035Meandependentvar55313.35AdjustedR-squared0.998690S.D.dependentvar19839.56S.E.ofregression717.9924Akaikeinfocriterion16.23412Sumsquaredresid7217184.Schwarzcriterion16.53284Loglikelihood-156.3412Hannan-Quinncriter.16.29243F-statistic2898.603Durbin-Watsonstat1.783091Prob(F-statistic)0.000000方差扩大因子：999.0-11-1121xRVIF1000＞20,说明解释变量x1与其它解释变量存在高度的线性相关。结论：通过模型的R2值和参数的t检验及相应的经济意义，相关系数矩阵和方差扩大因子法的多重共线性检验，发现模型存在严重的多重共线性。运用逐步回归法修正多重共线性通过逐步回归法首先引入x3，接着引入x5，最后引入x6，得到最优模型如下。逐步回归的最优模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/18/12Time:14:11Sample:19912010Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-29332.385076.961-5.7775470.0000X34.0378090.21715418.594240.0000X50.5908000.03997714.778510.0000X6-0.1409370.031675-4.4495050.0004R-squared0.972236Meandependentvar48136.30AdjustedR-squared0.967030S.D.dependentvar3424.003S.E.ofregression621.7174Akaikeinfocriterion15.87970Sumsquaredresid6184521.Schwarzcriterion16.07885Loglikelihood-154.7970Hannan-Quinncriter.15.91858F-statistic186.7610Durbin-Watsonstat1.872382Prob(F-statistic)0.000000结果分析：从上面的最优模型可以得出方程的拟合优度R2=0.972，调整后的拟合优度为0.967，说明模型拟合效果很好。F值较大，且P值0.01,表明方程从整体上有较好的解释能力。在5%的显著水平下，常数项、x3、x5、x6都通过t检验，且x3、x5、x6与y的关系与经济意义符合，所以此模型比较好。1.3序列相关检验图示法检验序列相关：e与e(-1)的散点图从上面e与e(-1)的散点图可以看出分布无规律，故无自相关现象发生。故不存在序列相关。DW检验：在5%的显著水平下，n=20，k=4，查表的：dL=1dU=1.68,又dU＜d＜4-dU，所以不存在序列相关。结论：由图示法和DW检验，都得出不存在序列相关的结论。故随机扰动项不存在序列相关。1.4异方差检验图示法：预测值yf和残差平方的散点图从上面的预测值yf和残差平方的散点图可以看出两者之间没有规律性，故不存在异方差。戈德菲尔特—夸特将自变量的20个样本值从小到大排列，去掉中间的四个样本，剩下的划分为两组，每组样本有8个，自由度为4。对每组样本分别求出回归模型，在求出各自的残差平方和RSS1和RRS2，得到统计量F。1991年—1998年的样本回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/18/12Time:18:28Sample:19911998Includedobservations:8VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-25990.1016565.18-1.5689600.1917X34.7515950.5034129.4387820.0007X50.5445770.1563903.4821730.0253X6-0.1632590.054696-2.9848110.0405R-squared0.982100Meandependentvar46964.58AdjustedR-squared0.968674S.D.dependentvar3007.449S.E.ofregression532.2916Akaikeinfocriterion15.69911Sumsquaredresid1133337.Schwarzcriterion15.73883Loglikelihood-58.79645Hannan-Quinncriter.15.43121F-statistic73.15260Durbin-Watsonstat2.693181Prob(F-statistic)0.0005972003年-2010年的样本回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/18/12Time:18:28Sample:20032010Includedob