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用心爱心专心1一、填空题1.如图，ABCD，则AB=_____，______=AD，∠A=________，________=∠D，若此时∠B+∠D=128°,则∠B=_______度，∠C=_______度.2.如果一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=______cm，短边=______cm.3.如下左图，ABCD,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm,则ABCD的周长为__________.4.如上中图，ABCD，AB＞BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度，∠D=∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________度.5.如上右图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有__________对.二、选择题1.ABCD中，∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是A.60°B.120C.90°D.150°2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶53.如下左图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的2倍4.如上右图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于A.30°B.60°C.90°D.45°5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形A.一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是A.不稳定性B.内角和等于360°C.对角线互相平分面D.外角和等于360°7.如下左图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于A.20°B.25°C.30°D.35°三、解答题1.已知：如上右图ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求：对角线AC的长.2.求证：平行四边形的对角线互相平分.3.如下图,ABCD中，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.（1）在图中补全图形；（2）求证：AE=CF.§3.1.1证明(三)用心爱心专心2一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形()2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形()3.对角线相等的四边形是平行四边形()4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形()5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形()6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形()7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形()8.对角线互相平分的四边形是平行四边形()9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形()二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________.2.延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________.3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合，则这个四边形是__________。4.ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米.三、选择题1.判断一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积()A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.下列条件能组成一个平行四边形的是()A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB.两组对边分别是3cm和4cmC.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD.一组对角都是135°,另一组对角都是40°4.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D四、解答题1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.§3.1.2证明(三)用心爱心专心3一、填空题1.三角形的中位线平行于__________，且等于__________的一半.2.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.3.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.4.三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.二、选择题1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是A.平行四边形B.菱形C.梯形D.正方形2.顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题1.如图，CD是△ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点.求证：FG=DE2.四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.§3.1.3证明(三)用心爱心专心4一、判断题1.矩形的对角线互相平分（）2.矩形的对角线互相垂直（）3.对角线相等的四边形是矩形（）4.矩形具有平行四边形的一切性质（）5.对角线相等的平行四边形是矩形（）二、填空题1.如下左图,矩形的两条对角线夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________.2.如上右图.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是__________.3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：①_____________________________;②_____________________________.4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=__________.5.矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________.6.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是__________形.7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________.8.ABCD的两条对角线相交于一点O，若△AOB是等边三角形，AB=2cm,ABCD的面积等于__________.三、选择题1.如下左图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形2.如上右图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3.下列命题中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于（）A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对四、解答题1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.2、如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形§3.2.1证明(三)用心爱心专心5一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形()2.菱形的对角线互相平分()3.对角线垂直的四边形是菱形()4.只有菱形才可能对角线互相垂直()5.邻边相等的平行四边形是菱形()二、填空题1.邻边相等的平行四边形是__________.2.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________.3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是__________度.4.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边__________，对角线__________.6.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________.7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是__________.三、选择题1.四边相等的四边形是()A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2.菱形的面积等于()A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是()A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是()A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°，它是矩形四、解答题1.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF2.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形§3.2.2证明(三)用心爱心专心6一、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形二、填空题1.正方形的性质：①正方形的四个角__________，四条边__________，②正方形的两条对角线__________，并且__________.2.正方形的对角线长为10cm，则正方形的边长是__________.3.正方形的判定方法：①____________的菱形是正方形.②____________的矩形是正方形.4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少__________度可以与原图形重合.三、选择题1.下列命题正确的是A.四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于A.135°B.45°C.22.5°D.30°四、解答题1.如左下图，ABCD和AEFG都是正方形.求证：BE=DG2.（1）顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是什么四边形？（2）顺次连结矩形、菱形、正方形各边中点，分别组成什么四边形？§3.2.3证明(三)用心爱心专心7一．选择题（每小题2分，共12分）1．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A30B45C60D752．在Rt⊿ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AC=cm3，则AB边上的中线为（）Acm1Bcm2Ccm5.1Dcm33．等边三角形一边上高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长为（）Acm3Bcm5.2Ccm2Dcm44．下列判定正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是梯形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形6．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二．填空题：（每小题3分，共24分）7．已知菱形的周长为cm40，一条对