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九年级数学上学期复习提纲第一章证明（二）1.通过猜想,验证,计算得到的定理：(1)全等三角形的判定定理：SSSSASASAAAS(2)与等腰三角形的相关结论:①等腰三角形两底角相等(等边对等角）②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）③有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）(3)与等边三角形相关的结论：①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③三条边都相等的三角形是等边三角形(4)与直角三角形相关的结论：①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半2.两条特殊线(1)线段的垂直平分线①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理｛②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等(2)角平分线①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理｛②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上3.命题的逆命题及真假①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明第二章一元二次方程1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程aX²+bX+C=0(a≠0)→一般形式aX²叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数2.一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0若b²-4ac＞0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac＜0则无解若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac／2a注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：｛完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²③十字相乘法例题：X²-2X-3=01\/111×｝X²的系数为1则可以写成｛常数项系数为3则可写成｛1/\-31-3---------3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数(X+1)(X-3)=o(4)韦达定理aX²+bX+C=0(a≠0)X1+X2=b／aX1×X2=c／a第三章证明（三）1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质定理:(1)两组对边分别相等(2)平行四边形对角相等(3)对角线互相平分判定定理：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形性质定理：(1)同一底上的两个角相等(2)等腰梯形的对角线相等判定定理：(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等3.三角形和梯形的中位线：(1)三角形的中位线定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线）性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半(2)梯形的中位线定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半4.矩形→特殊的平行四边形定理：一个角是直角的平行四边形是矩形性质定理：(1)矩形的四个角都是直角(2)矩形的对角线相等判定定理：(1)三个角都是直角的四边形是矩形(2)对角线相等的平行四边形是矩形推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形5.菱形→特殊的平行四边形定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形性质定理：(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角判定定理：(1)四条边都相等的四边形是菱形(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半6正方形→特殊的平行四边形定义：每一个角都是直角，并且邻边相等性质定理：(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角判定定理：(1)有一个角是直角的菱形是正方形(2)一组邻边相等的矩形是正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线互相垂直的矩形是正方形7.连接四边形各个中点得到(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形第四章视图与投影1.三视图主视图左视图俯视图(1)主视图与左视图要高平齐(2)主视图与俯视图要长对正(3)俯视图与左视图要宽相等2.投影①平行投影②中心投影视点，视线，盲区第五章反比例函数k1.定义：y=-(k≠0)xxy＝k(k≠0)y=kx(y≠0)k2.性质：y=-(k≠0)x①k＞0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小②k＜0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大3.会与一次函数相结合一次函数：y=kx+b(k≠0)性质①k＞0时，y随x的增大而增大②k＜0时，y随x的增大而减小b:在y轴上的截距第六章频率与概率1.理论概率(1)只涉及一步试验概率多次试验得到的试验频率就等于理论概率(2)涉及两步试验①树状图②列表法语文：把握重点巧用方法现在中考已经进入冲刺阶段，当前同学们对语文复习存在着这样两种心态：一部分同学认为语文知识点繁多，而且中考侧重考查学生的课外迁移能力，考查课本的内容少，因此往往把精力投放在一些“速成”的科目上，复习语文时十分浮躁；也有一部分同学认为，认真复习课本的知识后，也做了大量的阅读题，考试却不见成效，感觉语文复习无从下手，于是干脆放弃。这些做法都是很不可取的。实际上，语文学科同其它学科一样，有自身的知识系统和复习规律。从前几年学生复习情况来看，在冲刺阶段，若能够按照老师的复习计划，复习形成知识网络，答题依据正确的技巧方法，稳扎稳打，考试前做到成竹在胸，考试中是能够取得理想的成绩的。那么，在最后的冲刺阶段，应该讲究哪些策略和方法？下面结合我们学校老师在最后复习阶段的几点做法，简单谈谈：首先，应认真“吃”透近两年中考题。近两年的中考试题，在试题结构、命题内容和题型、题量上基本上没有变化。试卷分为“积累”、“文言文阅读”、“现代文阅读”和“作文”四大板块。试题内容也保持相对的稳定，测试目的明确：从课内外名言名句的积累运用，到课内外文言文的阅读，再到课外现代文的阅读，最后是话题作文的写作。重视考查学生的知识积累，尤其是注重考查学生联系生活实际和生活经验，运用所学的知识分析问题、解决问题的能力。对于近两年的中考试题，应该怎样分析？现仅就试卷的四大板块简单说明。一、积累部分。考试的范围基本是初中教读篇目中要求背诵的名篇名句。背诵复习不但要强化记忆还要理解记忆，并且能够灵活运用。不但篇篇背诵，还要字字落实，尤其是平时默写时经常出错的字，更要时时“温故”。切记：一字出错，满“盘”皆输。二、文言文部分。课内文言文考试的范围是初中教读篇目。复习时一要抓好重点。根据考纲的考查范围和要求以及自身的熟悉程度对复习内容进行取舍、侧重。一般考查常见的文言虚词、实词的含义和用法。实词则常常考查一词多义、古今异义、词类活用的词语；对句子的考查则侧重于关键句子的句式和句意；对内容考查就与现代文基本相似。从字、词、句到文学常识以至思想感情、表现手法等，都要拎出要点，总结规律。二要选好篇目。选取教读篇目中那些文质兼美的文章，它们往往也是文言文中最典型的、知识的覆盖面最广的文章，这样复习可以起到事半功倍的效果。近两年的中考课外文言文阅读大多选择故事型的文段。内容比较浅显，考察内容基本与课内部分相似。做题时一定要注意与课内学过的课文或知识点相联系，注重由课内向课外的迁移运用。文言文阅读题主要分为两类。一是翻译类。此类题解答思路是：（1）粗知全文大意，把握文意的倾向性。（2）详知译句上下文的含义，并逐字对应翻译，做好换、留、删、补、调。注意翻译时应抓住句子中关键字词，这些字词往往是得分点。（3）还可由现代词、成语推导词语在文中的含义。（4）另外还要注意词类活用、古今异义、通假、偏义复词等特殊现象。（5）若直译不通，则用意译。须根据上下文推导，不拘泥于原文结构，联系生活实际大胆推想。二是启示类。解答这类题目时要注意思想倾向，抓住作者基本的感情立场，联系文章主要情节及主要人物，抓住评论性的语句从多角度、多侧面思考作答。三、现代文阅读部分。要把握“考点”，掌握答题技巧。近两年的中考现代文阅读的选文大多是一篇偏重于议论的散文和一篇自然科学类的文章。因此，在最后复习中，在课外选段上应尽量多选取这两种类型的文章进行练习。另外，在阅读题目的设置上，一般都是按照“整体——局部——整体”的顺序进行考查。做题时要牢牢地记住：“答案不在你的脑子里，答案只在原文中”，同时这也是我们检验解答效果的唯一标准。任何文段的考查都侧重两个方面，一是信息的筛选，二是对阅读材料的理解和分析。在阅读复习中，应该注意句与句、段与段之间的联系，了解作者的观点和文章的写作意图，做到从整体上把握文章，首先弄清“写了什么”“为什么要写”这两个问题。最重要最有效的方法是“靠船下篙”——在原文中找线索找答案。比如，整体感知类的题目，常常要求考生回答“文章的主要内容是什么”或者“作者的主要观点是什么”等问题。做此类题，答题时应从三个方面来考虑：一看标题，二看开头、结尾，三找议论、抒情的语句。这些常用的方法和思路一定要熟记于心。再比如，同学们认为最难回答的“理解句子含义及作用”这一类题目，我们可以这样作答：先观察句子的特点及位置，分析其在表意和结构上的作用；结合语境，抓住句子表达时最关键的词语，指出其语境意。此类题目考查的大多是那些在文章表达中起关键作用的语句，或是一些运用比喻、反问等修辞手法的句子，所以分析把握句子的特点是做好此类题目的要诀。凡述种种题型，都有一定的解答思路和方法，所以做阅读题切忌盲目。四、作文部分。“话题”作文仍然是今年考查的主流。在最后阶段要多读书看报，开拓自己视野、了解时代信息、把握时代脉搏，并学习别人的语言风格、章法技巧，为写作积累素材，补充新鲜血液。虽学习比较紧张，但仍要每天“挤”出十到二十分钟的时间来看书读报。在写作中，要善于从大处着眼，小处入手，大题化小，以小见大，学会“一滴水里见阳光”“半瓣花上说人情”；善于联想，张扬个性。让文章体现出你真挚的感情，丰厚的文学积淀，做到文质兼美，富有生活气息。其次，在复习中要养成良好的学习习惯。历年的答卷中都存在着一些考生不认真看原文，不能认真审题的毛病。平时做阅读练习，一定要养成认真审题的好习惯，抓准题眼、抓住关键词句，再作答。另外，书写也应重视，若平时书写潦草，则会在积累中出现错别字，在写作中丢掉书写分。俗话说“习惯成自然”，若平时不能养成良好的阅读和书写的习惯，考试时也就会出现一些不必要的丢分。总之，“厚积而薄发”是语文学习的一个重要特征。提高语文成绩，需要扎实的基础知识，正确的答题思路，以及较强的理解表达能力。当然同学们可