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九年级数学（上册）导学案201年月日1课题菱形的性质课型新授课合作研讨2.如图，已知：在菱形ABCD中，对角线AC\BD相交于点O,求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.证明：3.将剪好的菱形进行折叠盒旋转，探索它的对称性。通过上述两例，你能得出哪些相关的结论？菱形具有哪些性质？定理1：定理2：定理3：【举一反三】1．在下面性质中，菱形不一定具有的是（）A.对角线相等；B.对角线垂直；C.对角线平分对角；D.对边平行且相等2.菱形与平行四边形比较，菱形的对角线具有而平行四边形不具有的是。主备人审核人1课时学习目标会归纳菱形的性质并证明；能利用菱形的性质定理进行简单的计算和证明；在进行猜想、探索、证明的过程中，进一步发展推理论证能力，进一步体会证明的必要性。重点菱形的性质定理的证明和应用。难点菱形的性质证明、运用，生活化和数学化紧密结合。学习流程知识链接预习导学1.平行四边形有哪些性质，你还记得吗？2.还记得什么样的四边形叫做菱形吗？把一个长方形对折，再对折，然后按照图中的直线剪下，剩下的四边形是什么图形？为什么？预习教材，自主参与，合作探究。检查自学效果，展示风采。1.已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.证明：九年级数学（上册）导学案201年月日2学习流程学习流程3.菱形的邻角比是1:5，高是1.5cm，则它的周长是cm。4.菱形的两条对角线之比为2:3，和为20，则这两条对角线的长分别是和。5.从菱形的钝角顶点向对边引垂线，这条垂线把对边平分，那么这个菱形的钝角度数是。【牛刀小试】菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=a，BD=b，你能用a、b来表示出菱形的面积吗？合作探究。【中考链接】1.（2014清新区模拟）菱形的边长为3，一个内角为60°，则它的面积是。2.菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm，那么菱形的周长是。3.（2013年淮安）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的面积是；周长是。达标检测学后反思必答题：1.菱形的周长是20cm，则它的边长是cm。2.菱形的对角线长分别是6和12，则它的面积是。3.菱形的边长为10，一条对角线长为16，则面积是。4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的边长是。5.菱形周长是20，两邻角比是1:2，求较短的对角线长是多少？选答题：在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一个动点，则EF+BF最小值是多少？我学会了：我收获了：九年级数学（上册）导学案201年月日3课题菱形的判定课型新授课合作研讨对角线互相垂直的四边形是菱形吗？你是怎么思考的？对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？已知：求证：证明：判定定理：【举一反三】判断题1）对角线互相垂直的四边形是菱形。2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。3）四个角都相等的四边形是菱形。4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。主备人审核人2课时学习目标能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。重点菱形的判定定理。难点菱形的判定定理的应用。学习流程知识链接预习导学什么是菱形？菱形有哪些特殊的性质？性质1：性质2：性质3：菱形的周长为20，则边长为菱形的对角线分别为6、8，则面积为，边长为。菱形周长为20，一对角线的长为8，则另一对角线的长。菱形的一个内角为1200，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长是。如何来判定一个四边形是菱形呢？你有哪些方法呢？自学教材：菱形的判定条件九年级数学（上册）导学案201年月日4学习流程学习流程已知：将对边平行且等宽的纸条交叉放置。判断：重叠部分四边形ABCD的形状。自绘图形说明理由。【牛刀小试】1.能够一个四边形是条件是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且对角相等C．对角线互相垂直D．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角2.下列条件中，不能四边形ABCD是是（）A．▱ABCD中，AB=BCB．▱ABCD中，AC⊥BDC．▱ABCD中，AC=BDD．▱ABCD中，AC平分∠BAD【中考链接】（2014黄浦区二模）在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定它是菱形的是（）A、AB=BCB、AC⊥BDC、BD平分∠ABCD、AC=BD达标检测学后反思必答题：1.能够判定一个四边形为菱形的条件是（）A．对角线相互平分且相等B．对角线相互垂直且相等C．对角线相互平分且垂直D．两邻角互补且对角线垂直2.能判定四边形ABCD是菱形的条件是（）A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BDB．对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠CC．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C选答题1.如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．我学会了：我收获了：九年级数学（上册）导学案201年月日5课题矩形课型新授课合作研讨由以上还可以得到哪些结论？【举一反三】1、.判断题（1）.矩形的两条对角线互相平分.（）（2）.矩形的两条对角线互相垂直.（）（3）.矩形的四个角都是直角.（）（4）.矩形是平行四边形.（）2、选择题：（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边互相平行；B.对边相等；C.对角线相等；D.对角线互相平分。（2）能把矩形分成周长相等的两部分的直线有（）A、一条；B、二条；C、四条；D、无数条；并解释其中的原理，展示自己的风采：主备人审核人1课时学习目标使学生掌握矩形的定义和性质,理解并掌握矩形和平行四边形的联系和区别,使学生能应用以上知识解决有关问题,培养学生的逻辑推理能力。重点掌握矩形的性质。难点灵活利用矩形的性质解决问题。学习流程知识链接预习导学什么是平行四边形？（任何定义都具有可逆性，既是性质又是判定。）叙述平行四边形的性质和判定。（明确条件和结论之间的关系。）自主学习：要求：先独立完成，后小组交流，采用一帮一互助。1.请说出矩形的定义。符号表示：2.矩形的特殊性质：性质1：性质2：证明你发现的结论：已知：求证：证明：九年级数学（上册）导学案201年月日6学习流程学习流程【牛刀小试】1、矩形有而平行四边形没有的性质是（）A．对边平行B．对角相等C．对角线相等D．四条边相等2、矩形和菱形共同具有的性质是（）A．相邻两个角都相等B．相邻两条边都相等C．相邻两个角都互补D．两条对角线互相垂直3、矩形具有而菱形也具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．四边相等D．对角线互相垂直4、小华在整理平行四边形、、菱形、正方形时，发现它们对角线都具有同一是（）A．相等B．互相垂直C．互相平分D．平分一组对角【中考链接】（1998•安徽）菱形具有，而矩形不一定具有是（）A．对角线平分一组对角B．对角线互相平分C．对角相等D．对边平行且相等达标检测学后反思必答题：1、下列性质矩形不一定具备的是（）A.对角线相等.B四个内角都相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分。2、矩形两条对角线把矩形分成个等腰三角形．3、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．4、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm22、选答题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．我学会了：我收获了：九年级数学（上册）导学案201年月日7课题矩形课型新授课合作研讨判定1：已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD,求证：四边形ABCD是矩形。证明：判定2：已知：∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。证明：【举一反三】概括矩形的判定方法定义：表达式：判定1：表达式：判定2：表达式：主备人审核人2课时学习目标理解并掌握矩形的判定方法。学生能应用矩形定义，判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。重点矩形的判定。难点矩形的判定及性质的综合应用。学习流程知识链接预习导学矩形的概念：矩形的性质：矩形与平行四边形的关系：阅读教材，完成下列问题：探究：木匠师傅收了两个徒弟，一天，师傅外出，并让俩个徒弟制作矩形大门。甲乙各做了一个四边形的门，并都认为自己做的是矩形。甲理由：我用直尺度量对角线相等，因此我的是矩形。乙理由：我用角尺度量三个角，都是直角，所以我这个门是矩形。根据他们的对话，你能肯定谁说的正确？通过讨论得到矩形的判定方法：矩形的判定方法1：矩形的判定方法2：你能证明这些结论的真实性吗？九年级数学（上册）导学案201年月日8学习流程学习流程【牛刀小试】1、能判定平行四边形是矩形的条件是（）A.对角线互相平分；B.对角线互相垂直；C.对角线互相垂直平分；D.对角线相等。2、下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.AB∥CD,AB=CD;AC=BD;B.AB=BC,AD=CD,且∠C=90°.C.∠A=∠B=∠D=90°D.AB=CD，AD=BC，∠A=90°【中考链接】:四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°达标检测学后反思1、已知：在平行四边形ABCD中，对角线AB和CD交于点O，且OB=OC,求证：平行四边形ABCD是矩形。2、（2014•吴江市模拟）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）A．①②③B．②③④C．②⑤⑥D．④⑤⑥3、（2010•铜仁地区）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=DC我学会了：我收获了：九年级数学（上册）导学案201年月日9课题课型合作研讨【举一反三】主备人审核人课时学习目标重点难点学习流程知识链接预习导学九年级数学（上册）导学案201年月日10学习流程学习流程【牛刀小试】【中考链接】达标检测学后反思我学会了：我收获了：九年级数学（上册）导学案201年月日11课题课型合作研讨【举一反三】主备人审核人课时学习目标重点难点学习流程知识链接预习导学学习流程学习流程九年级数学（上册）导学案201年月日12【牛刀小试】【中考链接】达标检测学后反思我学会了：我收获了：课题课型九年级数学（上册）导学案201年月日13主备人审核人课时合作研讨【举一反三】学习目标重点难点学习流程知识链接预习导学学习流程学习流程九年级数学（上册）导学案201年月日14【牛刀小试】【中考链接】达标检测学后反思我学会了：我收获了：课题课型九年级数学（上册）导学案201年月日15主备人审核人课时合作研讨【举一反三】学习目标重点难点学习流程知识链接预习导学学习流程学习流程九年级数学（上册）导学案201年月日16【牛刀小试】【中考链接】达标检测学后反思我学会了：我收获了：课题课型九年级数学（上册）导学案201年月日17主备人审核人课时合作研讨【举一反三】学习目标重点难点学习流程知识链接预习导学学习流程学习流程九年级数学（上册）导学案201年月日18【牛刀小试】【中考链接】达标检测学后反思我学会了：我收获了：课题课型九年级数学（上册）导学案201