九年级数学毕业会考模拟试题

……………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………第1页（共6页）第2页（共6页）学校_____________班级___________姓名_____________学号_________考场__________座位号__________平凉九中2012-2013学年度第二次模拟考试九年级数学A卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1．﹣3的绝对值是（）A．31B．﹣3C．3D．-312．2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣25．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm26．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形7．为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：910981098乙：8910710810下列说法正确的是（）A．甲的中位数为8B．乙的平均数为9C．甲的众数为9D．乙的极差为28．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（）A．70°B．90°C．110°D．80°8题图10题图13题图9．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为A．0B．1C．2D．无法确定（）10．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法其中正确的个数为（）①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0，A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11．计算﹣×=_________．12．分式方程的解为_________．13．如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=_________．14．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有_________人．15．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为_________cm．16．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=_________．……………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………第3页（共6页）第4页（共6页）15题图16题图17题图17．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=，则菱形ABCD的面积为_________18．分解因式：2212xx=．三、解答题（满分38分）19．（5分）先化简，再求值：xxxxxxxxx416)44122(2222，其中22x20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．22．（6分）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）23．（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．24．（8分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点。抽样调查显示，截止2011年底某市汽车拥有量为14.4万辆。已知2009年底该市汽车拥有量为10万辆。（1）求2009年底至2011年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求该市到2013年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2011年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少量？（假定每年新增汽车数量相同）……………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………第5页（共6页）第6页（共6页）学校_____________班级___________姓名_____________学号_________考场__________座位号__________B卷（满分50分）25．（8分）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题：（1）当t为何值时，PQ∥BO？（2）设△AQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．26．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且CE＝CF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．27.（10分）如图，点P是正方形ABCD的对角线上一点，ABPE，BCPF，垂足分别为点E、F.（1）求证：PD＝EE（2）猜想PD与EF的位置关系，不必说明理由．（3）设正方形的边长为4，点P在AC上移动（点P不与A、C重合），AP的长为x，△PEF和面积为S，试写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．28．（10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与万达运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元，租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算说明该公司有哪几种租车方案？并求出最低的租车费用．29．（12分）如图，直线6xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，若抛物线cbxaxy2过A、C、O三点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作直线与x轴交于点D，且ODOAOB2，求证：DB是⊙C的切线；（3）在抛物线上是否存在点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．