九年级数学第28章锐角三角函数同步学习检测试题及答案5

1锐角三角函数检测题一、选择题1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（）A．32B．22C．12D．332．(2009年湖州)如图，在RtABC△中，ACBRt，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）A．3sin2AB．1tan2AC．3cos2BD．tan3B3．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A．34B．43C．35D．454．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）A．5mB．6mC．7mD．8m5．（2009年长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC°，，则点B的坐标为（）A．(21)，B．(12)，C．(211)，D．(121)，6．(2009年宁德市)如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）A．43B．4C．23D．27．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833mB．4mC．43mD．8m8．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得30BAD°，在C点测得60BCD°，又测得50AC米，则小岛B到公路l的距离2为（）米．A．25B．253C．10033D．252539．（2009年齐齐哈尔市）如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC，则sinB的值是（）A．23B．32C．34D．4310．（2009年吉林省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm11．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．25D．22512．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．172B．52C．24D．713．（2009湖南怀化）如图4，在RtABC△中，90ACB，86ACBC，，将ABC△绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A．30πB．40πC．50πD．60π14．（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（）3（A）km3310（B）km335（C）km25（D）km3515.(2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=54，BC＝10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．916．（2009年清远）如图，AB是O⊙的直径，弦CDAB于点E，连结OC，若5OC，8CD，则tanCOE=（）A．35B．45C．34D．4317．（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．14B．4C．117D．41718．（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.cos5B.cos5C.sin5D.sin519．（2009年衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，54Acos，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③2ABCD15Scm菱形．A．3个B．2个C．1个D．0个20．（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）（A）125（B）135（C）1310（D）131221．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．5168B．24C．584D．1222．（2009恩施市）如图，在ABC△中，C9060BD°，°，是AC上一点，4DEAB于E，且21CDDE，，则BC的长为（）A．2B．433C．23D．4323．(2009年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．83米C．833米D．433米24．（2009年包头）已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．3425．（2009年天津市）2sin30°的值等于（）A．1B．2C．3D．226．（2009年内蒙古包头）已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．3427．（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．83米C．833米D．433米28．（2009青海）一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角60ACD°，则AB的长为（）A．12米B．3米C．32米D．33米二、计算题（每小题3分，共12分）1.（2009年南宁市）计算：12009311sin6022°52.（2009年桂林）1001200934sin3022－（）3.（2009年崇左）计算：0200912sin603tan30(1)3°°．4．（2009年哈尔滨）先化简．再求值．22 ()2111aaaaa其中a＝tan60°－2sin30°．三、解答题（共24分）1．（6分）（2009临沂）如图，AC是O⊙的直径，PA，PB是O⊙的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）O⊙的半径；（2）sinBAC的值．2．（4分）（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）POABCCDBA北60°30°63.（5分）（2009襄樊市）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：21.431.7≈，≈）4．（4分）（2009年清远）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已知sin0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？5.（5分）（2009柳州）（本题满分6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：73.13）CAB60°45°北北BCACAB7