九年级数学下册第六章二次函数的图象与a,b,c的符号导学案(无答案)苏科版

16.3.2二次函数的图象与cba、、的符号班级姓名【学习目标】1.经历根据二次函数的图象确定cba、、和acb42的符号的过程，体会函数图象与关系式之间的联系；2.渗透数形结合的数学思想.【课前自习】1.根据cbxaxy2的图象和性质填表：（02cbxax的实数根记为21xx、）图象与坐标轴的交点与x轴有个交点acb420线段OA=,OB=,AB=.与y轴的交点坐标是，线段OC=；与坐标轴共有个交点.与x轴有个交点acb420线段OA=,AC=.与y轴的交点坐标是，线段OC=；与坐标轴共有个交点.与x轴有个交点acb420与y轴的交点坐标是，线段OC=；与坐标轴共有个交点.2.抛物线312xy的图象开口向，顶点坐标是，说明当x=时，y有最值是；对称轴是，当x时，y随x的增大而增大.3.抛物线342xxy与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；把它转化为顶点式是：，则顶点坐标是.【课堂助学】教师评价家长签字xy（，）（，）（，）OCABxy（，）（，）OCAxy（，）OC2一、自主探索：1.观察cbxaxy2的图象，你能得到关于cba、、的哪些信息？2.归纳：⑴a的符号由决定：①开口方向向a0；②开口方向向a0.⑵b的符号由决定：①在y轴的左侧ba、；②在y轴的右侧ba、；③是y轴b0.⑶c的符号由决定：①点（0，c）在y轴正半轴c0；②点（0，c）在原点c0；③点（0，c）在y轴负半轴c0.⑷acb42的符号由决定：①抛物线与x轴有交点b2-4ac0方程有实数根；②抛物线与x轴有交点b2-4ac0方程有实数根；③抛物线与x轴有交点b2-4ac0方程实数根；④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.⑸特别的，当x=1时，y=，对应的点的坐标记为：；当x=-1时，y=，对应的点的坐标记为：.【课堂练习】xyy=ax2+bx+c-1O13二次函数的图象与性质具体如下图所示：【典型例题】例1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列4个结论中：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④b2-4ac0；⑤b=2a.正确的是（填序号）【拓展提升】如图抛物线cbxaxy2与x轴交与点(-3,0)、(2,0),与y轴交与点（0,-3）.结合图象回答：⑴当0x时，y的取值范围是；当0x时，y的取值范围是.⑵当0y时，x的取值范围是；当0y时，x的取值范围是.⑶cbxax20的解集是；cbxax2≤0的解集是.归纳观察图像的方法：①当0x时观察的函数图象；当0x时观察的函数图象.②当0y时观察的函数图象；当0y时观察的函数图象.【课后作业】xyoxyoxyoxyoxyoxyoa0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0ab20ab20ab20ab20ab20ab20b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0图象有最点，当x=函数有最值是图象有最点，当x=函数有最值是在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而在对称轴的侧，y随x的增大而xyx=10-1xyO-31-341.根据图象填空，并说明理由：⑴a0；b0；c0；abc0.⑵b2-4ac0.⑶cba0；cba0；⑷当0x时，y的取值范围是；当0y时，x的取值范围是.2.（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如下图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.（2009年兰州）二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是A．a＜0B.abc＞0C.cba＞0D.acb42＞0教师评价家长签字xyO2121xyO1