九年级期中复习试试卷(苏科版)

第1页共4页九年级数学期中复习试卷系列1姓名：一、选择题1．已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x甲，90x乙，方差分别是210S甲，25S乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小2．若等式55xxxx成立，则x的取值范围是（）A、0xB、5xC、5xD、5x3．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是()A、8B、5C、3D、224．已知0xy，化简二次根式2xyx的正确结果为（）A、yB、yC、yD、y5．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形6．如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a7．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．18cmB．20cmC．(1013)cmD．(10213)cm8、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．125B．65C．245D．不确定二、填空题9．若一组数据x1，x2，……，xn的方差是2，则数据3x1－2，3x2－2，……，3xn－2的标准差是。10.小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计小明和小红两人中新手是______________．DCBOAE第2页共4页ABCDEFGH11、已知m是方程x2-x-2010=0的一个根，则2m2-2m+2的值是.12、已知xy＜0，2xy化简后为.13、4y2－my+25是一个完全平方式，则m=_____________14、若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______________15、如果关于x的方程．．kx2-6x+9=0有两个．．不相等的实数根，那么k的取值范围__________16．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于____________．17．已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于点E，则BE的长为。18.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②21ADAE；③OGDAGDSS；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.二、计算与求解：19.计算（1）12)323242731(（2）11(318504)52÷32；20、解方程：（1）2x2-3x-1=0(配方法)(2)4(2y-5)2=9(3y-1)221.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．（3）如果矩形ABCD满足（请填上一个能使结论成立的条件），那么四边形AECG是菱形．不需证明．第3页共4页22.如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F.（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF＝12BE.23.如图在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N，连结AM，设AP=x.（1）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由.（2）当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等.24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，（8分）垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．ABCDMNE第4页共4页25、观察下列各式及其验证过程：322322，验证：228222223333．333388，验证：2327333338888．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想1544的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且2a≥）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且2n≥）,有无上述类似的变形，如果有，写出用a（a为任意自然数，且2a≥）表示的等式，并给出验证．26.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()BE，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是．（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BOAD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③