九年级正多边形与圆教案

卓越教育专用卷制题人刘老师1正多边形和圆知识点1.________________相等，______________也相等的多边形叫做正多边形.2．把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是________________，它的中心角等于______________________________________________.3.一个正多边形的外接圆的____________叫做这个正多边形的中心，外接圆的__________叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的__________叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的____________叫做正多边形的边心距.4.正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a，（1）中心角的度数为：______________.（2）每个内角的度数为：_______________________.（3）每个外角的度数为：____________.（4）周长为：_________，面积为：_________.5.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有_______条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是_______________.（填“轴对称图形”或“中心对称图形”）练习题判断1.各边相等的多边形是正多边形（）2.各角相等的多边形是正多边形（）3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）选择1.下列说法正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D.各角相等的圆内接多边形是正多边形2.正六边形的边心距与边长之比为（）A．：3B．：2C．1：2D．：23.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A．6，32B．32，3C．6，3D．62，324.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为（）A.1:2:3B.3:2:1C.3:2:1D.1:2:36.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°7.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O[来源:学科网]的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数是（）A.60°B.65°C.72°D.75°第4题第6题第8题卓越教育专用卷制题人刘老师2填空题1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．21教育网4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．5、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。6正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合。21·cn·j7、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__cm8、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．9、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．10.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________.11.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度.12.若正六边形的面积是243cm2，则这个正六边形的边长是__________.13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________.14.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________.15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm.16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是__________.17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为__________.18.如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为________cm2.19、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．2·1·c·n·j·y20、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．21.已知正六边形的边心距为3，则它的周长是_______.解答题1、已知三角形的两边长分别是方程0232xx的两根，第三边的长是方程03522xx的根，求这个三角形的周长。2、如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．第13题第18题卓越教育专用卷制题人刘老师33.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6.4.⊙O的半径为2，⊙O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积.5.已知⊙O和⊙O上的一点A.（1）作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；（2）在（1）题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的一边.6.如图1、图2、图3、…、图n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图1中∠MON的度数；(2)图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).第3题第6题