九年级物理滑轮组问题的资料学案人教新课标版

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用心爱心专心1滑轮组问题的资料“滑轮组用力问题”的分类解法关于“滑轮组用力的问题”,在中考和初中物理竞赛中曾多次考过,有的较难,有的易错.滑轮组一般可以分为两类:第一类是简单滑轮组;第二类是复杂滑轮组(设本文述及的滑轮组均处于平衡状态).这两类滑轮组各有通用解法和特殊解法.“通用解法”具有广泛性,用其解题较为稳妥;“特殊解法”有时具有局限性,用其解题较为快速.l简单滑轮组的特点及其解法简单滑轮组(不含差动滑轮)(如图1、图2所示)是用同一根绳子连结,其中一端(始端)固定,其它部分依次绕过定滑轮、动滑轮,拉力作用在另一端(末端).其特点是系动滑轮的每段绳子所受的拉力(下简称张力)相等.求简单滑轮组的用力情况有如下两种方法.(1)通用解法;整体受力分析法此法是将动滑轮及其吊着的重物视为一个整体,对该“整体”作受力分析,最后据“该整体受到的力平衡”列方程、解方程.例如,在图1所示的滑轮组中(绳的末端来吊重物),据上述方法,又如,对图2所示的滑轮组(绳的末端吊着重物),由整体的受力用心爱心专心2由(1)式和(2)式可得到求简单滑轮组用力情况的一般公式:(3)式中的n代表绳子的段数;当绳的末端来吊物体时,则n代表“系动滑轮的绳子的段数”;当“末端”吊着物体时,则n代表“系动谓轮绳子的段数”再加“吊重物时的那一段”.这样一来,“整体受力分析法”就把求两种简单滑轮组用力情况的方法统一到了(3)式中.(2)特殊解法:“截线法”此法是在定滑轮和动滑轮之间作一条水平辅助线.假设它把滑轮组的绕线“截断”.当绳的末端未吊物体时,则接动滑轮的绳头的个数等于”绳子的段数”.例如图1的滑轮组中,“绳头”为3个(A、B、的末端吊着物体时.则按动滑轮头的个数再加吊物体的那段绳为“绳子的段数”.例如图2中的滑轮组中共有4个绳头(D、E、M、N),绳子的末端吊着物体,则“绳子的段数”为“4”+“l”=5段.若不2复杂滑轮组的特点及其解法复杂滑轮组(如图3、图4所示)是由几根绳子分别绕过动滑轮、定滑轮(有的没有定滑轮)而构成的.其特点是同一根绳子各段的张力相等,不同绳子的张力不相等,这是复杂滑轮组与简单滑轮组的重要区别之一.求复杂滑轮组用力情况的两种解法如下.(动滑轮重均忽略不计)(1)通用解法:“隔离体”法用心爱心专心3“隔离体”法就是把“有关”的滑轮和“所带的物体”从这个“整体”中逐个隔离出来进行相应的受力分析,然后根据“物体受到的力平衡”列方程、解方程.此法对一般复杂滑轮组都是适用的.也可利用”动滑轮能省一半力”求解图3所示的问题.∵“物体间力的作用是相互的”,∴F1=F2,F3=F4;又∵使用“动滑轮组绳的末端未系物体时(如图4甲所示),∵“物体间力的作用是相互的”,∴F1=F2,F3=F4,又∵动滑轮1和动滑轮2以及物体P(2)特殊解法:公式法A.对图3所示的滑轮组的“计算公式”根据上述对滑轮组的受力分析可知,若用一个动滑轮(如图3甲所示的滑轮1)吊物体,若用两个动滑轮(如图所示的滑轮l和2),若用3个动滑轮(如图所示的滑轮1、2和3),用心爱心专心4依次类推,若用m个动滑轮,则:(1)式中的Fm代表对绳的末端的拉力,m代表动滑轮的个数.当绳的末端系重物时(如图3乙所示),同理可得:B.对图4所示滑轮组的“计算公式”当绳的末端未系物体时(如图4甲所示)若总共有一个滑轮(一个定滑轮和0个动滑轮),若总共有两个滑轮(定滑轮1和动滑轮2)若总共用三个滑轮(定滑轮1、动滑轮2和3)依次类推,当总共用n个滑轮(一个定滑轮和m个动滑轮)时,则有:用心爱心专心5(2)式中,Fn代表对绳的末端的拉力,n代表滑轮的总数.当绳的末端吊物体时(如图4乙所示),同理可得到:浅谈最简单滑轮组的组装及绕绳问题山东省利津县实验二校(274000)崔风华发表于《数理化解题研究》01.8题目1一根绳子最大能承受400牛的拉力,要使它提起1000牛的重物,请画出滑轮组最简单的装配图(要求动力方向向上).题目2某同学测量滑轮组的机械效率时,测得钩码质量为150克,绳子拉力为0.5牛,钩码上升0.1米,绳端向上移动了0.4米,请你按题意设计出滑轮组并画出装配图.题目3站在地面上的某工人想用滑轮组把一批货物从地面吊到楼上,已知货物重1200牛,该工人的最大拉力为500牛,请画出装配图。用心爱心专心6以上是典型的滑轮组设计及绕绳问题.这在实际生活和物理实验中经常用到.它又是初中物理教学的一个难点.本文结合笔者的教学实践提供一种切合实际,易于掌握的组装方法.滑轮组是定滑轮和动滑轮的综合运用.它之所以有着广泛的应用,无非是因为它具备三大优点:①能省力.②可改变施力方向.⑧能提高效率.从生活实际的这三点切入,从整体考虑设计和装配滑轮组是本文的基本思想.一、省力?—确定动滑轮数1.确定绳子股数.一般有二种途径:一是根据省力情况,用拉力与物重的比值来求得,如题1,n≥G/F=1000/400=2.5,n取3.二是通过绳端和物体移动距离的比值来确定,如题2中,n=S/h=0.4/0.1=4.2.确定动滑轮数.绳子股数一旦确定,仅根据滑轮的构造特点就很容易确定动滑轮的个数.对一个动滑轮来讲,至少提供2股,最多提供3股(如图甲),例如,题1中n=3,所以只需用1个动滑轮即可,且须从滑轮上钩缠起;题2中n=43,则需2个动滑轮(如图乙).实践证明:n≥5时,学生仍能通过其构造特点很快确定出动滑轮的个数.二、动力方向?一确定定滑轮数3.明确施力方向.动力方向的改变是靠定滑轮来完成的.那么,分析动力方向就显得格外重要.当然,有些题目的施力方向是直接给出的(如题1),有的则标明“(不)改变力的方向”.而有些实际问题则需要我们从中挖掘隐含,分析出施力方向.如题2,从“钩码上升……,绳子向上移动”得到施力方向向上;题3中,由“站在地面……吊到楼上”可知,施力方向一定向下.4.推断定滑轮个数.我曾尝试着根据n的奇偶性和动力方向总结出四种情况的公式,得出了一般规律.但有些学生(尤其后进生)却往往苦于忘记“规律”而适得其反.为此我改用“虚设删除法”和“反向缠绕法”,收到了意外的好效果.如题2,先画2个动滑轮,虚设2或3个定滑轮,然后按反向缠绕法,从绳端起,逆着动力方向由外向里依次缠绕,直到满足实际股数为止,最后将虚设的多途定滑轮删掉.由图丙可知,本题需要2个定滑轮.到此,组装工作已基本完成.同理,题3需用2个定滑轮(如图丁).三、机械效率?一尽可能少用滑轮我们干任何事情都要有效率意识,在设计滑轮组时也不例外.我们应在符合省力和施力方向符合条件的前提下,以最少的滑轮使机械效率得到最大限度的提高.这种思想应贯穿解决问题始终.如题1,我们只用1个动滑轮由3股绳子承担重物,而不采用4股以上或用更多滑轮.其根本原因是设法节约动滑轮,减少额外功,提高机械效率.四、绕绳问题对已确定动滑轮、定滑轮个数的滑轮组的绕绳问题,我在反复实践中总结了三种方法.简单易行(篇幅限制,不再举例).I.奇动偶定法.是指利用绳子股数的奇偶性确定绳子的固定端,然后依次由内向外缠绕。”为奇数时,应把绳子一端拴在动滑轮上;n为偶数时,一定从定滑轮(下钩)缠起.它适用于绳子股数已知的任何情况!1.反向缠绕法.它最适用于动力方向已确定的情况.由绳子自由端起,逆着动力方向由外向内缠绕,直到定滑轮下钩或动滑轮上钩.3.“最省力起于动”.是指题目只要求“最省力”时,一定要从动滑轮上钩开始顺次缠绕.它只适用定、动滑轮个数相等的情况.本文介绍的方法似乎没有明显的规律,更无一般性的定量公式,但它能着眼于生活实际,引导学生会抓住主要矛盾来解决这类问题.它还使学生从本已繁多的规律公式中解脱用心爱心专心7出来.因此,这种思路方法更实用.正如一位老师所说:“只有经常从生活实际切人问题,才能把物理教活、学活”。

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