九年级相似反比例函数复习题及答案

九年级1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为()A．32B．41C．31D．21第1题图第2题图第3题图2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()A．21BCDEB．21的周长的周长ABCADEC．的面积的面积ABCADE31D．的周长的周长ABCADE313．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是()A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，6BC，AC＝3，则CD长为()A．1B．23C．2D．25第4题图第6题图第7题图5．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A．BCDEDBADB．ADEFBCBFC．FCBFECAED．BCDEABEF7．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是()A．PA·AB＝PC·PBB．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CDD．PA∶PB＝PC∶PD8．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A．3个B．2个C．1个D．0个9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．10．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且61EBAE，射线CF交AB于E点，则FDAF等于______．11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．13．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．14．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(3)当t为何值时，△APQ的面积为524个平方单位?15．已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S．(1)求证：△BEF∽△CEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?参考答案1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．B．8．A．9．4．8m．10．3111．21m2．12．5∶4．13．(1),BABDCBABCBAABD，得△HBD∽△CBA；(2)△ABC∽△CDE，DE＝1.5．14．.cm133提示：连结AC．15．提示：.52,10,25111111CBBACA△A1B1C1的面积为5．16．C(4，4)或C(5，2)．17．提示：(1)连结OB．∠D＝45°．(2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．18．(1)提示：除∠B＝∠C外，证∠ADB＝∠DEC．(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得.22xxCE从而y＝AC－CE＝x2－.12x(其中20x)．(3)当∠ADE为顶角时：.22AE提示：当△ADE是等腰三角形时，△ABD≌△DCE．可得.12x当∠ADE为底角时：21AE19．(1)S＇∶S＝1∶4；(2)).40(41162xxxy20．提示：设P点的横坐标xP＝a，则P点的纵坐标yP＝a2－a－1．则PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因为△ADB为等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不难得a1＝0．.2.2.2432aaa∴P点坐标分别为P1(0，－1)．P2(2，1)．).21,2().21,2(43PP21．(1)y＝x2－2x－3，A(－1，0)，B(3，0)；(2))49,43(D或D(1，－2)．22．(1);643xy(2)1130t或;1350(3)t＝2或3．23．(1)略；(2));30(8311832xxxS(3)当x＝3时，S最大值33．1．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝ax在同一坐标系中的图象可能是()2．如图，直线x＝t(t0)与反比例函数y＝2x，y＝－1x的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为()A．3B.32tC.32D．不能确定3．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝1x的交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．不能确定4．已知反比例函数y＝ax(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，直线l和双曲线y＝kx(k0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1S2S3C．S1＝S2S3D．S1＝S2S36．如图是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则其解析式为______________．7．反比例函数y＝k－2013x图象的每一分支上，y随x的增大而减小，k的取值范围是______________．8．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为13时，自变量x的值是____________．9．l1是反比例函数y＝kx在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x0)．10．反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________．11.在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求△AOC的面积．12.直线y＝2x－6与反比例函数y＝kx(x0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，正比例函数y＝12x的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小，并求出此最小值及P点的坐标．