九龙山初中2013级58班期末复习试题(一)

1xy0Axy0Dxy0Byx0C九龙山初中2013级5、8班期末复习试题（一）一、选择题（每小题2分，共20分，每小题只有一个正确答案）1、下列各数0.3，5，31，0.121221222……，22，227中,无理数的个数是（）。A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列计算正确的是()。A、632aaaB、832aaC、326aaaD、6223baab3、下面四个中文艺术字中，不是．．轴对称图形的是()。4、下列多项式相乘的结果是234aa的是（）。A、(2)(2)aaB、(1)(4)aaC、(1)(4)aaD、(2)(2)aa5、函数(1)2ymxm中y随x的增大而减小，则()。A、1mB、1mC、2mD、12m6、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）7、如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB．下列确定P点的方法正确的是()A、P为A、B两角平分线的交点；B、P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点；C、P为AC、AB两边上的高的交点；D、P为AC、AB两边的垂直平分线的交点；8、如图，ABAC，要说明ADCAEB≌，需添加的条件不能．．是（)。A、BCB、ADAEC、ADCAEBD、DCBE9、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作ABPE于点E，作BCPF于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）。二10、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）。A、13B、12C、23D、不能确定xyoxyoxyoxyoPDABCCEFABCEDFABCPABCD2aba－baba－b甲乙二、填空题（每小题3分，共18分，将符合题意的答案填在横线上）11、-8的立方根是。12、函数3yx中，自变量x的取值范围是_________。13、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_______________________________．14、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝。15、如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、FC交于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号)。16、一次函数443yx分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多．．有个。三、解答题（每小题6分，共24分，写出必要的解题过程）17、（1）、分解因式：2232xyxyy（2）、计算：328)21(2118、解方程：3321xxxx19、如图，AB∥CD(1)用直尺和圆规作C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。20、若220xyy，求代数式2()()2xyxyxyx的值。MNABCDEF12ABCDDEABC3四、解答题（每小题分，共24分，写出详细的解题过程）21、（1）如图，画出△PQR关于y轴对称的图形。（2）若点,Axy在△PQR上，写出点A关于y轴对称的对应点1A的坐标。22、已知12yyy,1y与1x成正比，2y与x成正比，当2x时，4y,当1x,5y，求y与x的函数解析式。23、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①∠A=∠D；②BC=EF；③AB=ED．24、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．x/小时y/千米600146OFECDABDEFC4五、解答题（25题17分，26题7分，共14分，写出必要的解题过程）25、（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本试卷锡（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！26、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．MNPDCEBA图1MNPCBA图25七校联考八年级上数学科期末考试题参考答案一、1、B2、D3、C4、B5、B6、C7、B8、D9、A10、B二、11、-212、3x13、22()()ababab14、615、①②③16、4三、17、⑴2yxy⑵-118、113x19、略20、xy3四、21、略22、32yx23、略24、（1）①当0≤x≤6时，…1分xy100；……………………2分②当6＜x≤14时，设bkxy，……………1分∵图象过（6，600），（14，0）两点，∴.014,6006bkbk解得.1050,75bk∴105075xy．∴).146(105075)60(100xxxxy…………………2分（2）当7x时，5251050775y，………1分757525乙v（千米/小时）．……………1分五、25、解：（1）∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°,∴∠AEM=135°,∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM和△MCN中：∵,,=CMN,AEMMCNAEMCEAM∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．6∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN26、解：（1）设按优惠方法①购买需用1y元，按优惠方法②购买需用2y元·1分,6054205)4(1xxy725.49.0)4205(2xxy．··········3分（2）设12yy，即725.4605xx，∴24x．当24x整数时，选择优惠方法②．·······5分设12yy，∴当24x时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x≤整数时，选择优惠方法①．······7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605x元；8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36元．共需80+36=116元．显然116120．·······9分∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．············10分