九龙教育文科数学复习专题三圆锥曲线

九龙教育文科数学复习专题三圆锥曲线（1）椭圆及其标准方程一．知识要点：1.椭圆的定义：平面内与两个定点12,FF距离的和等于常数1.22(2)aaFF的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点12,FF叫做椭圆的焦点，两焦点的距离1.2FF叫做椭圆的焦距2。椭圆的标准方程标准方程12222byax)0(ba12222bxay)0(ba图形性质焦点)0,(1cF，)0,(2cF),0(1cF，),0(2cF焦距cFF221cFF221顶点)0,(a，),0(b),0(a，)0,(b轴长长轴长=a2，短轴长=b2离心率)10(eace考点一椭圆的定义与标准方程例1..在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为12的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.求椭圆E的方程;例2..已知正方形ABCD，求以AB，为焦点，且过CD，两点的椭圆的离心率。考点二。椭圆的几何性质例3(2013·辽宁)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝45，求C的离心率例4.椭圆2221(5xyaa为定值,且5)a的的左焦点为F,直线xm与椭圆相交于点A、B,FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.考点三直线与椭圆的位置关系例5.已知椭圆C:22221(0)xyabab的一个顶点为(2,0)A,离心率为22.直线(1ykx）与椭圆C交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为103时,求k的值.例6.（2011年高考陕西卷文科17)（本小题满分12分）设椭圆C:222210xyabab过点（0，4），离心率为35Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标三。巩固练习.1.．椭圆13422yx的右焦点到直线xy3的距离为2（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)F,离心率等于21,则C的方程是（）A．14322yxB．13422yxC．12422yxD．13422yx3.（2012年高考（江西文））椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为（）A．14B．55C．12D．5-24（2012年高考（课标文））设1F,2F是椭圆E:2222xyab=1(ab0)的左、右焦点,P为直线32ax上一点,△21FPF是底角为030的等腰三角形,则E的离心率为（）A．12B．23C．34D．455（2013年高考四川卷（文））从椭圆22221(0)xyabab上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点1F,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且//ABOP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）A．24B．12C．22D．326（2012全国大纲卷）1221,0,1,0,FFCFx是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于AB、两点，且3AB，则C的方程为（）A．2212xyB．22132xyC．22143xyD．22154xy7（2013年上海高考数学试题（文科））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且π4CBA.若4AB,2BC,则的两个焦点之间的距离为_______.8错误!未指定书签。．（2013年高考福建卷（文））椭圆)0(1:2222babyax的左、右焦点分别为21,FF,焦距为c2.若直线)(3cxy与椭圆的一个交点M满足12212FMFFMF,则该椭圆的离心率等于__________9．已知F1、F2为椭圆2212xy的两个焦点，过F1作倾斜角为4的弦AB，求△F2AB的面积。10（2013年高考湖南（文））已知1F,2F分别是椭圆15:22yxE的左、右焦点1F,2F关于直线02yx的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)设过点2F的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.五．反思得失