习题册第八章静电场

大学物理练习册解答13、有一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀分布有电荷+Q，下半部均匀分布有电荷Q，如图所示．求半圆中心Ｏ处的场强。解：由于对称性，dE+、dE在x方向上的分量抵消0ExRddldq（RQ2）dcosR4cosdEdER4dRRd4dE0y020202200yRQcosRd42cosdE2E方向沿y方向10、电荷Q均匀地分布在半径为R的球体内，试证明离球心r(rR)处的电动势为3022R8rR3QU解：先由高斯定理分别求出球内、球外ERrr4QRrR4QrE2030R2Rr1rdEdEdEUlll3022R8rR3Q解法二、0030134344rrrrqU)(2442200022rRdrrrdrrURrRr21UUU(334RQ)++++ROEd+大学物理练习册解答213、如图所示，——AB=2，弧OCD是以B为中心，为半径的半圆。A点有点电荷+q，B点有点电荷q。(1)把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功?(2)若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力作功又为多少?解：（1）04q4qU000lllll000D6q4q34qUDUUA01l06q(2)l6)(02qUUAD14、在静电透镜实验装置中，有一均匀带电的圆环，内半径为R1，外半径为R2，其电荷面密度为(负电)，现有一电子沿着轴线从无限远射向带负电的圆环，欲使电子能穿过圆环，它的初始动能至少要多大?解：设电子在无穷远处初动能为Ek,0点电子动能0KKEEUUeA0)(0)RR(2r4rdr2r4dqU1202R1R000)RR(2eeUE1200KA⊕OD+qq2R2R1C大学物理练习册解答315、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为A，则当此电偶极子与场强成45角时，此电偶极子所受的力矩为多少?解：0PE2dsinPEMdA4A2222A45sinPEM(E2PE)P(EPAeee)16、如图所示，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷密度为1=1.2×10-4C/m2，2=0.2×10-4C/m2，3=1.1×10-4C/m2，A点与平面II相距为5.0cm，B点与平面II相距7.0cm，求:(1)A、B两点的电势差；(2)把电量q0=1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力作功多少?解：（1）05030201321210222EEEEAVdEdEUUEEEEBABAB4127072052052105321101.91085.8210162101610721031052102103（2）0AA静外123ABIIIIII大学物理练习册解答4JUUqWAAAB4480101.9101.9100.1)(静外17、有一半径为R，电荷密度为的均匀带电的圆盘，求:(1)圆盘轴线上任意一点的电势；(2)利用场强和电势梯度的关系求该点场强。解：取rdr2dqRrxrdrU021220)(42)xRx(2220)1Rx2x2(2dxdUE220)Rxx1(2220