习题第1-3章

1．熟悉MATLAB的环境设置和编辑工具。参考答案：（略）2．分别用help,lookfor命令查找函数log的帮助信息，区分其不同之处。helploglookforlog其余略参考答案：3．执行下列指令，观察其运行结果，理解其意义：（1）[12;34]+10-2i（2）[12;34].*[0.10.2;0.30.4](3)[12;34].\[56;78](4)[12;34]./[56;78](5)[12;34].^2(6)[12;34]^2(1)[12;34]+10i-2ians=1.0000+8.0000i2.0000+8.0000i3.0000+8.0000i4.0000+8.0000i(2)[12;34].*[0.10.2;0.30.4]ans=0.10000.40000.90001.6000(3)[12;34].\[56;78]ans=5.00003.00002.33332.0000(4)[12;34]./[56;78]ans=0.20000.33330.42860.5000(5)[12;34].^2ans=14916(6)[12;34]^2%两个矩阵相乘，见第三章ans=71015224．执行下列指令，观察其运行结果，理解各数学函数的意义：（1）exp([12;34])（2）prod([123;456])（3）log([1101001000])（4）log10([1101001000])(5)[a,b]=min([102015;403025])（1）exp([12;34])%等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)]ans=2.71837.389120.085554.5982（2）prod([123;456])%各列数，相乘ans=41018（3）log([1101001000])%各元素求自然对数ans=02.30264.60526.9078（4）log10([1101001000])%各元素求常用对数ans=0123(5)[a,b]=min([102015;403025])a=102015b=111%a为各列最小值，b为最小值所在的行号5．设x=23.4567;y=0.1234;z=-9.876;执行下列指令，观察其运行结果，理解各函数的意义：（1）fix(x),fix(y),fix(z)(2)floor(x),floor(y),floor(z)(3)ceil(x),ceil(y),ceil(z)(1)fix(x),fix(y),fix(z)ans=23ans=0ans=-9(2)floor(x),floor(y),floor(z)ans=23ans=0ans=-10(3)ceil(x),ceil(y),ceil(z)ans=24ans=1ans=-96．在命令窗口键入表达式3ln2xyexzyx,并求x=2,y=4时，z的值。x=2;y=4;z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3z=401.65627．执行下列指令，观察其运行结果，理解其意义：(1)[123;456]=[321;654](2)find([102030;405060]=[201030;605040])(3)[a,b]=find([102030;405060]=[201030;605040])(4)all([123;456]4)(5)any([123;456]4)(1)[123;456]=[321;654]ans=011011(2)find([102030;405060]=[201030;605040])ans=3456(3)[a,b]=find([102030;405060]=[201030;605040])a=1212b=2233(4)all([123;456]4)ans=000(5)any([123;456]4)ans=0118执行下列指令，观察其运行结果，变量类型和字节数，理解其意义。(1)clear;a=1,b=num2str(a),c=a0,a==b,a==c,b==c(2)clear;fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)(1)clear;a=1,b=num2str(a),c=a0,a==b,a==c,b==ca=1b=1c=1ans=0ans=1ans=0%a,b,c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于bwhosNameSizeBytesClassa1x18doublearrayans1x11logicalarrayb1x12chararrayc1x11logicalarrayGrandtotalis4elementsusing12bytes(2)clear;fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)fun=abs(x)x=-2ans=2ans=97981154012041%double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码9.设A=987654321，B=810753210，计算2A，A-B，A*B，A.*B,A’,A/B,B\A，AB-1和A.^BA=[123;456;789];B=[0-12;357;018];2*A,A-Bans=24681012141618ans=13110-1771A*B,A.*Bans=612401527912442142ans=0-261225420872A/B,B\A,A*inv(B)ans=-0.20000.33330.13331.00001.3333-0.66672.20002.3333-1.4667ans=-1.5333-0.66670.20000.60000-0.60000.80001.00001.2000ans=-0.20000.33330.13331.00001.3333-0.66672.20002.3333-1.4667A.^Bans=1.0e+007*0.00000.00000.00000.00000.00030.02800.00000.00004.304710．已知A=351503224，B=112302431，在命令窗口创建A，B矩阵并对其作如下操作：（1）提取A的第1行和第3行形成C；（2）交换A的第1行和第2行生成A1，交换B的第1列和第3列生成B1；（3）从横向和纵向合并A和B形成C1和C2；（4）构建矩阵D，C的第1，第2行由A的第1行和第2行的第1和第2列元素构成，D的第3，第4行由B的第2和第3行的第2和第列元素构成。clear;A=[4-22;-305;153];B=[134;-20-3;2-11];（1）C=A([1,3],:)C=4-22153A1=A;A1([2,1],:)=A1([1,2],:)A1=-3054-22153(2)B1=A;B1(:,[3,1])=B1(:,[1,3])B1=2-2450-3351(3)C1=[A,B],C2=[A;B]C1=4-22134-305-20-31532-11C2=4-22-305153134-20-32-11(4)D=[A(1:2,1:2);B(2:3,2:3)]D=4-2-300-3-1111．生成一个33随机矩阵，将其对角形元素的值加1参考答案：A=rand(3)A=0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214A=A+eye(3)A=1.95010.48600.45650.23111.89130.01850.60680.76211.821412.已知函数xxxf2)(4在（-2，2）内有两个根。取步长h=0.05,通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（提示：求近似解等价于求函数绝对值的最小值点）x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;[fmin,min_index]=min(f)fmin=-1.3907%最小值min_index=54%最小值点编址x(min_index)ans=0.6500%最小值点[f1,x1_index]=min(abs(f))%求近似根--绝对值最小的点f1=0.0328x1_index=24x(x1_index)ans=-0.8500x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x;%删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点[f2,x2_index]=min(abs(f))%求另一近似根--函数绝对值次小的点f2=0.0630x2_index=65x(x2_index)ans=1.250013．先不用MATLAB判断下面语句将显示什么结果？size(B)又得什么结果？B1={1:9;'DavidBeckham'};B2={180:-10:100;[100,80,75;77,60,92;672890;1008978]};B=[B1,B2];B{1,2}(8)D=cell2struct(B,{'f1','f2'},2);然后用MATLAB验证你的判断。进一步，观察变量类型和字节数，并用Workspace工具栏显示B和D的内容。参考答案：（略）第二章1.作出下列函数的图形。(1)曲线)2sin()(22xxxxf,-2≤x≤2(要求分别用plot和fplot完成)(2)椭圆19422yx(3)空间曲线x=sint,y=cost,z=cos(2t),0t2π(4)三条曲线合成图y1=sinx,y2=sinxsin(10x),y3=-sinx,0xπ%(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-22])%(2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t);plot(x,y)%(3)t=linspace(0,2*pi);x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)%(4)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)2.用极坐标画下列函数的图形(1)60),3/4sin(5(2)60),3/sin(5(3)r=1-cos3(7θ)(1)theta=0:0.01:6*pi;rho=5*sin(4*theta/3);polar(theta,rho)(2)theta=0:0.01:6*pi;rho=5*sin(theta/3);polar(theta,rho)(3)theta=0:0.01:6*pi;rho=1-cos(7*theta).^3;polar(theta,rho)(换！)3.作下列分段函数的图形251010110,31,sin,22xxxxxxeyx3.画下列分段函数的图形,X的范围为[-2,2],步长取0.05(6分)111||111)(2xxxxxxxf3.x=-2:0.05:2;y=(-x-1).*(x-1)+(abs(x)=1).*sqrt(1-x.^2)+(x-1).*(x1);plot(x,y)4.在同一个图中画出正弦函数和余弦函数在定义域的图形，然后变换它的线型和点型,并加上各种标注.x=-2*pi:0.01:2*pi;plot(x,sin(x),x,cos(x))其