二井中学中考数学模拟测试及答案(附答题卡)

数学第1页（共6页）大庆市二井中学中考模拟测试数学试题考生注意:1．数学考试时间共计120分钟。2．全卷共三道大题28个小题，总分120分。3．将答案写在答题卡相应的位置上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个数a的倒数是-3，则a等于（）A．3B．-3C．-13D．132.不等式组x-1≤3,2x＞6的解集是（）A.x＞3B.x≤4C.3＜x≤4D.3＜x＜43.如图⑴，⊙O中，弦AB,CD相交于点P，若∠A=300,∠APD=700,则∠B为（）A.300B.350C.400D.500第3题第4题4.如图⑵，△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=200,∠DAC=300，则∠BDC为（）A.1000B.800C.700D.5005．下列计算正确的是（）A．325ababB．325()aaC．32()()aaaD．3253(2)6xxx6．已知：二次函数220yaxbxaba的图像为下列图像之一，则a的值为（）A.－1B．1C.－3D.－47.如图⑶，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40B，则直角边BC的长是（）A．sin40mB．cos40mC．tan40mD．tan40m第7题第8题8．如图⑷，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60。得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．89．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．16B．14C．13D．1210．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．第10题主视方向(2)DCBA(1)OPCDBA(4)ODPCBA(3)CBA数学第2页（共6页）二．填空题（每小题3分，共24分）11．2010年黑龙江省全省地区生产总值达到10236亿元用科学记数法表示为元。12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是。13．13.函数122yxx的自变量x的取值范围为。14.一组数据3，7，8,x,4的平均数是5，则这组数据的中位数是________。15.直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不等式12xkx+b-2的解集是。16．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为cm。第16题第18题17．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为。18．已知：⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆，AC=BC,点P在弧AB上，PC与AB相交于E,则PA、PB、PC之间满足的数量关系为_______________________。三．解答题（满分66分）19．（5分）已知：a=2，b=－1,求1+2221abaaba的值。20．（6分）已知:AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D,DE⊥AC,判断DE与⊙O的位置关系，证明之。第20题第22题21．（5分）在今年三月云南盈江地区发生地震后，某工厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶后，由于就灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？22．（6分）直线y=k1x+b与y=2kx(x＞O)的图像交于A(1,6),B(a,3)。（1）k1,k2的值；（2）直接写出k1x+b-2kx＞0时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E,CE与反比例函数图象相交于点P,当梯形OBCD的面积是12时，请判断PC和PE的大小关系，说明理由。23．(6分)某学校为了了解学生平均每周参加体育锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名学生，统计并制作了频数分布表和扇形统计图。请根据上述信息解答下列问题：（1）m=___________，n=___________；（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数是_________；（3）全校共有3000名学生，该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的的学生约为多少名？24．（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10m。坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14m.试求旗杆BC的高度。第24题第25题组别锻炼时间（时/周）频数A1.5≤t＜31B3≤t＜4.52C4.5≤t6mD6≤t7.520E7.5≤t915Ft≥9nDAOBECxyOPEDCBA16%BDFECADCBA10864.52480OPFEDCBAx/hy/km数学第3页（共6页）25．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距离出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发开始即时）图中折线0ABC，线段DE分别表示甲，乙两辆车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2h因故停车检修）。根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？26．(8分)把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A=450，∠D=300，斜边AB=6㎝，DC=7㎝。把三角板DCE绕C点顺时针旋转到△D1CE1（此时AB⊥CD1）如图②。这时AB与CD1相交于O，与D1E1相交于点F。（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）把△D1CE1绕着点C顺时针再旋转300得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。第26题第27题27．（8分）如图，在直角△ABC中，∠A=900，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到A为止，运动速度为2个单位/秒。过D作DE∥BC交AC于E，设动点D运动的时间为X秒，AE的长是Y。（1）求出Y与X之间的函数关系式，写出X的取值范围。（2）当点D运动到AB的什么位置时，△BDE的面积S有最大值，最大值是多少？28.（8分）（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,展平纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图2），小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过B点的直线折叠，使A落在BC边上的F处，折痕为BE，（如图3）；再沿过E点的直线折叠，使D落在BE上的D处，折痕为EG（如图4）；再展平纸片（如图5），求图5中的∠FEG的大小。第28题21FOE1ABCD1EDCBACBEDAC'D'(5)(4)(3)GGFFFEEEDDDCCCBBBAAA(2)(1)FEDDCCBBAA数学第4页（共6页）数学第5页（共6页）数学第6页（共6页）数学答案一．1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.A;7.B;8.C;9.C;10.C.二．11.1.0236×1012;12.10%;13.x＞-2且x≠2;14.4;15.-1＜x＜2;16.22;17.125;18.2PAPBPC.三．19.解：原式=a+b当a=2,b=-1时，------3分原式=1-------5分20.解：设原来每天加工x顶帐篷。依题意得：150030015003001.5xx=4解得：x=100--------------3分经检验：x=100是原方程得根答：原来每天加工100顶帐篷。--------------5分21.DE是⊙O的切线----------1分证明：连接OD.∵O,D分别是AB,BC的中点∴OD是△ABC的中位线-----3分∴OD∥AC-------4分∵DE⊥AC∴DE⊥OD------5分∴DE是⊙O的切线----------6分。22.⑴.k1=-3,k2=6-------2分⑵．1＜x＜2--------3分⑶．PC=PE----------4分理由：设P(m,n)S=21CE·(OD+BC)=23×2m=12∴m=4∴n=23∴PE=23∴CP=CE-PE=3-23=23∴PE=CP.-------2分。23.⑴．m=8;n=4-------2分⑵．1440----------4分⑶．2340人-------6分。24..解：延长BC交AD于E,∴CE=5,AE=53---2分,则(BC+5)2+（53）2=142----3分∴BC2+10BC-96=0-----4分∵BC＜14∴BC=6-----5分25.⑴．乙车行驶路程y与时间x的关系式为y=k1+b1,则2k1+b1=10，10k1+b1=480解得：k1=60b1=-120∴y=60x-120-------2分⑵．由图像可得：xF=6∴yF=60×6-120=240两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程是240km.---------3分。⑶．设线段BC的解析式为y=k2+b2,则6k2+b2=240，8k2+b2=480∴k2=120b2=-480∴y=120x-480--------5分∴yP=yB=60--------6分∴P(3,60)------7分∴乙车出发3-2=1（h）两车在途中第一次相遇。-------8分。26.⑴．∠OFE1=1200-----2分⑵．AD=5㎝---------4分⑶．点B在△D2CE2的内部。------5分理由：∠E2CB=450,设CB或延长线交D2E2于G,∴CG=2CE2=22CD2=227CB=32.-----6分∵CG＞CB∴点B在△D2CE2的内部。------8分27.解：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴ACAEABAD--------2分即6828yx∴y=-23x+6(0≤x≤4)-----4分⑵．S=21BD·AE-------5分=-23x2+6x-------6分∵-23＜0∴S有最大值当x=2时，S最大值是6，此时点D在AB的中点处-------8分28.解：⑴。同意。---------1分设AD与EF交于M,由折叠知：∠EAM=∠FAM,∠AME=∠AMF=900∴∠AEF=∠AFE------3分即△AEF是等腰三角形-----4分⑵．由折叠知:四边形ABFE是正方形。∠AEB=450∴∠BED=1350.----6分又由折叠知：∠BEG=∠DEG∴∠DEG=67.50------7分从而∠FEG=22.50---8分。