二倍角的三角函数练习题

§6二倍角的三角函数班级姓名学号得分一、选择题1、已知43sin,cos55，则2是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知3sin()45x，则sin2x的值等于（）A、825B、725C、1625D、16253、22sin2cos4的值是（）A、sin2B、cos2C、3cos2D、3cos24、函数22cossin2sincosyxxxx的最小值是（）A、2B、2C、2D、25、002log(sin15cos15)的值为（）A、1B、12C、2D、26、函数42()sincosfxxx的最小正周期为（）A、4B、2C、D、27、已知532，则1111cos22222等于（）A、sin2B、cos2C、sin2D、cos28、化简sin4cos2cos1cos41cos21cosxxxxxx（）A、1B、1C、tanxD、tan2x9、(cossin)(cossin)12121212（）A、32B、12C、12D、3210、若1cos2sin，则cossin等于（）A、15B、15C、25D、3511、化简22(sincos)2sin()2242的结果为（）A、2sinB、2C、22sin()4D、22sin()412、已知等腰三角形ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）A、32B、3C、158D、157二、填空题1、若tan2x，则tan(2)4x2、（1）2020sin15cos15（2）00sin15cos15（2）0202tan22.51tan22.5（4）0000sin15cos15sin15cos153、sin3cos3sincos4、等腰三角形底角的正弦为45，则顶角的余弦为5、（1）5sincos1212（2）000sin10cos20cos406、设0000sin50cos50,cos70sin70MN，则,MN的大小关系为7、函数1cossinxyx图象的对称中心是（写出通式）8、化简：002sin(45)sin(45)9、设1tan3，则21sin2cos210、已知1cos23，则66sincos三、解答题1、已知tan()34，求sin2cos21的值。2、（1）已知4cos5，求44sincos的值（2）已知1sincos2，求sin2的值（3）已知3(,2)2，化简1sin1sin（4）已知11tan(),tan()2223，求tan()的值。3、化简：222sin()sin()sin664、求证：00sin50(13tan10)15、已知,为锐角，210sin,sin1010，求2的值6、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个面积最大？7、已知11tan,tan73，且,都是锐角，求2的值8、已知半径为R的圆中，内接矩形ABCD，求（1）矩形ABCD的周长的最大值。（2）矩形ABCD的面积的最大值。9、已知3177cos(),45124xx，求2sin22sin1tanxxx的值。10、化简：（1）0000cos20cos40cos60cos80（2）coscos2cos4cos2(,)nkkZ　　11、（1）求证：3sin33sin4sin（2）求证：3cos34cos3cos（3）利用00sin36cos54，求0sin18的值。12、已知向量(2cos,tan()),(2sin(),tan())2242424xxxxab，令()fxab，求函数()fx的最大值、最小正周期，并写出()fx在[0,]上的单调区间。13、ABC的三个内角为,,ABC，求当A为何值时，cos2cos2BCA取得最大值，并求出这个最大值。14、已知函数213cossincos1,22yxxxxR（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合（2）求该函数的单调增区间（3）该函数的图象可由sin,yxxR的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？