二倍角的正弦余弦正切学案+作业

二倍角的正弦、余弦、正切掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒等证明；引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.1、回顾旧知：两角和的余弦公式：cos()=两角和的正弦公式：sin()=两角和的正切公式：tan()=2、公式推导：（5分钟）问题一：在什么情况下可以等于2？cos2=利用同角三角函数的基本关系式cos2==sin2=tan2=问题二：2是的二倍，24是的二倍，请完成：cos2=sin2=tan2=3、习题超市：（1）化简下列各式：①4cos4sin4②40tan140tan2③2sin2157奎屯王新敞新疆51=④125sin12sin⑤12cos24cos48cos48sin8⑥)125cos125)(sin125cos125(sin=（2）选择题：①化简22sincos44cossin44的结果为（）A.1tan22B.1tan22C.tan2D.tan2②已知5sin5，则44sincos的值为（）A.35B.15C.15D.35③函数22()14ycosx是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数（3）计算题：已知.)4cos(2cos),40(135)4sin(求选做题：利用三角公式化简：)10tan31(50sin求证：2tan14cos4sin1tan24cos4sin1二倍角的正弦、余弦、正切（一）一、选择题1．12sin12cos22（）A．21B．21C．23D．232．设f(sin)＝cos2，则f(31)等于()A．32B．97C．-97D．913．化简)4sin()4sin(xx的结果为（）A．x2sin21B．x2cos21C．x2cos21D．x2sin214．已知2tanx，则)4(2tanx等于（）A．34B．34C．43D．435．若3πx4π，则2cos12cos1xx等于()A．)24cos(2xB．-)24cos(2xC．)24sin(2xD．-)24sin(2x6.已知θ为第Ⅲ象限角，2sin,95cossin44那么等于（）A．232B．232C．32D．32二、填空题7．cos85sin83＝________．8．175sin175cos40sin130sin44＝________．9．若sin-cos＝22，则cos4＝________．10．化简xxxx2coscossin2cos44的结果是________．11．若f(1＋sinx)＝cos2x-3sinx，则f(x)＝___________．三、解答题12．已知)40(135)4sin(xx，求)4cos(2cosxx的值13．已知tan(4＋)＝3，求sin2-2cos2的值．14．化简：2sin2sin2＋2cos2cos2-cos2cos2．15．在△ABC中，求证：sin2.2Csin2Bsin2Asin212Csin2Bsin2A22二倍角的正弦、余弦、正切（二）一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．cos76cos74cos72的值是()A．41B．81C．-81D．1612．15cos75cos15cos75cos22的值是（）A．45B．26C．23D．4313.设函数y＝xxxxsin22sinsin22sin，x≠k，k∈Z，则y的取值()A．必负B．必正C．非正数D．可正可负4．已知tancossin1cossin1,52则的值等于()A．5B．55C．55D．55．△ABC中，sin∠Bsin∠C＝cos22A，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6．若0，且sin＋cos＝31，则cos2的值是()A．±917B．917C．917D．98二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．100cos60cos40cos20cos的值等于.8.已知tan＝31，则2tan2＋sin2＝________．9．化简100sin15cos100cos的结果是.10.已知23，cos＝54，则cos2＝________．11．已知tan＝22，则)4sin(21sin2cos22的值为________．12．已知f(tan)＝sin2，则f(2)的值为________．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算sin50°(1＋3tan10°)．14．设)6sin(2)32cos(],3,0[xxyx求函数的最值.15.已知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？