二元一次方程应用题1含答案

1.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？2.甲乙两人从A地出发到B地，甲步行乙骑车，若甲先走6千米，则在乙出发45分钟后两人同时到达B地，若甲先走1小时，则乙出发后半小时追上甲，则AB两地的距离是多少？解：设甲的速度为x,乙的速度为y,根据题意列方程得：6+45/60x=45/60yx=0.5(y-x)解方程组得：x=4，y=12，所以AB两地的距离=12*45/60=6+4*45/60=9（千米）。3.张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分．两种型号的信封的单价各是多少？解：设购买A型号的信封x个，B型号的信封y个，则解得：x=15，y=15∴A型号的信封的单价为1.5÷15=0.1（元），B型号的信封的单价为1.2÷15=0.08（元）．4.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生。（1）；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？请说明理由就假设正门每分钟通过的人数为X，侧门每分钟通过的人数为Y第一问可以列出两个式子：2（x+2y）=560；x+y=200得到x=120，y=80第二问就很简单啦。一共4层楼，每层8间教室，每间教室最多45人，也就是说学生最多有4*8*45=1440名学生。2个正门和2个侧门每分钟应该能够通过的人数是400人，而紧急情况时效率降低20%也就是说通过的人数是400*80%=320人/分钟。那么5分钟内能够通过5*320=1600人。符合安全规定5.一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度？方法一、设净水速度为x水流速度y3(x+y)=363(x-y)=24两式相加6x=60求得x=10y=2方法二、净水速度和顺水速度速度差为两倍的水流速度水流速度为：（36-24）÷3÷2=2净水速度：36÷3-2=106.某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？设计划租用45座客车x辆,60座客车x-1辆，春游的初一学生为y人，则：45x+15=y60(x-1)=y得出45x+15=60x-60,x=5y=240(2)若租用45座客车，要使每位同学都有座位，需要6辆，故费用为6*220=1320元若租用60座客车，要使每位同学都有座位，需要4辆，故费用为4*300=1200元比较后，不难发现，租用60座客车，比较合算。7、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去成本44000元。其中种茄子每亩成本1700元，获纯利2250元；种西红柿每亩成本用去了1800元，每亩获纯利2400元。王大伯一共获纯利多少元？设王大伯种茄子x亩，西红柿y亩：x+y=251700x+1800y=44000即：17x+17y=25*1717x+18y=440解方程组：x=10，y=15；王大伯一共获纯利:2250x+2400y=2250*10+2400*15=58500(元).8、.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？设粗加工天数为X，精加工天数为Y，则可立方程：、X+Y=1516X+6Y=140解方程可求得：X=5,Y=10即安排5天粗加工，10天精加工则获得的利润为5*16*1000+10*6*2000=200000元9.根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。10.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余．．贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）(1)先由前两个已知条件列方程:2A+4B=40003A+3B=4200解得:A=800B=600(2)某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助,现在已经捐款2+4+3+3=12名,所以剩下23-12=11名,设初三年级助贫困中学生人数X名,捐助贫困小学生Y名，列方程得：X+Y=11800X+600Y=7400解得：X=4Y=7既初三年级助贫困中学生人数4名,捐助贫困小学生7名1某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得xyyx45248解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616.（元）因为3616400.，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）因为362400，所以也可以选择在超市B购买。……4分因为3623616.，所以在超市A购买更省钱。……5分11.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，求甲乙股票各买了多少元设甲股票买了X元，乙股票买了Y元，有方程组X+Y=24000X*115%+Y*90%=24000+1350解得X=15000Y=900012.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？这个班有男生x，女生y人2（x-4)+(y+3)/2=68x-4+(y+3)/2=40x=32y=21这个班有男生32人，女生21人13.甲乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲乙与丙相向而行,甲每分走120米乙每分钟走130米，丙每分钟走150米。已知丙遇上以后，又过了5分钟遇上甲，求AB两地的距离。设AB距离为x米x/(130+150)+5=x/(120+150)x/280+5=x/270x=37800米如果一定要二元一次，那么：设乙丙相遇用了x分钟，甲丙相遇用了y分钟y-x=5（130+150)x=(120+150)y解得：x=135y=140AB相距：(130+150)x=280*135=37800米14.有2个比50大的两位数,它们的差是10;大数的10倍与小数的5倍的和的1/20是11的倍数，求这两个数分别是多少？所求的两位数为52和62.解设这两个数中的大数为x，小数为y则x-y=1010x+5y=20*11*n（n为正整数倍数）当n=1时y=8不合题意当n=2时y=22.7不合题意当n=3时y=73.3不合题意当n=4时y=52合题意,比50大的两位数此时x=6215.某天，一蔬菜经营户用60元从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到市场去卖，西红柿和豆角，这天的批发价与零售价分别为：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？解：设批发了西红柿x千克，豆角y千克1.2x+1.6x=60x+y=40(没大括号）x=20y=20西红柿：20*（1.8-1.2）=12（元）豆角：20*（2.5-1.6）=18（元）共30元。16.在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．（收入-投资=净赚）老李（爸爸）说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%．阿菊（妈妈）说：老李，没关系．你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元．增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？解：设去年的收入为x元，投资为y元，则今年的收入为（1+35%）x元，今年的投资为（1+10%）y元，由题意得：x-y=8000(1+35%)x-(1+10%)y=11800，解得：x=12000y=4000故今年菠萝收入为：（1+35%）12000=16200元答：今年小明家菠萝收入为16200元．17.一件商品原价a元,先提价10%,再降价10%,则现价为多少元？(1+10%)(1-10%)a=0.99a18.初三2班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况：1.两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元2.A超市销售额今年比去年增加15％3.B超市销售额今年比去年增加10％请你分别求出A、B两个超市去年“五一节”期间的销售额列方程组：x+y=150(1+15%)x+(1+10%)y=170解得：x=100,y=5019.某学校现有校舍面积20000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，是校舍面积增加30%，若建造新教学楼面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？设拆除旧校舍x平方米，建新校舍y平方米20000-x+y=20000x(1+30%)且y=4x解得x=2000平方米y=8000平方米拆除2000平方米旧校舍，新教学楼面积8000平方米20.某跑道一圈长400米若甲乙两运动员从同一起点同时出发相背而行25秒后相遇若甲从起点先跑2秒钟，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，求甲乙两人的速度解设甲的速度为x米/秒，乙速度为y米/秒，根据题意得：25x+25y=4002x+3x=3y解得：x=6y=10答：甲的速度为6米/秒，乙速度为10米/秒。21.第一个容器的水有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的二分之一；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的三分之一，求两个容器的容量。设第一个容器的容量x升第二个容器的容量y升56-(x-49)=(1/2)*y(1)49-(y-56)=(1/3)*x（２）解（１）（２）方程组得：y=84,x=63第一个容器的容量63升第二个容器的容量84升