二元一次方程的应用里程碑上的数

北师大版八年级数学上南园学校（第12周第3课时）第五章《二元一次方程组》15.5.1应用二元一次方程组－里程碑上的数姓名：_________班级：___________使用时间：________【学习过程】一：复习旧知：１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：.３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：.二：情境引入：问题1：小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？①１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；②１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；③１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：.２．路程差：１２：００－１３：００：，１３：００－１４：００：，路程差相等：＝请完整解决此题。北师大版八年级数学上南园学校（第12周第3课时）第五章《二元一次方程组》2数值问题：数的表达及调整：①②③四位数例2：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数的两位数，得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．表达为，调整后为：yxxy表达为。（x为一位数，y为一位数）两位数三位数xy表达为，调整后为：yx表达为。（x为两位数，y为一位数）xy表达为，调整后为：yx表达为。（x为两位数，y为两位数）北师大版八年级数学上南园学校（第12周第3课时）第五章《二元一次方程组》3三．巩固练习：1．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？。分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻十位数字个位数字表达式７：００８：００９：００2．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．北师大版八年级数学上南园学校（第12周第3课时）第五章《二元一次方程组》4四．随堂训练：1．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）．11..()()910911..1010910109xyxyABxyyxxyyxxyxyCDxyyxxyyx2．（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A．702.52.5420xyxyB．702.52.5420xyxyC．702.52.5420xyxyD．2.52.54202.52.570xyxy3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．14250802900xyxyB．15802502900xyxyC．14802502900xyxyD．15250802900xyxy