《二元一次方程组》§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=,用y表示x,则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。5、方程2x+y=5的正整数解是______。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=。7、方程组bxyayx的一个解为32yx,那么这个方程组的另一个解是。8、若21x时,关于yx、的二元一次方程组212byxyax的解互为倒数,则ba2。二、选择题1、方程2x-3y=5,xy=3,33yx,3x-y+2z=0,62yx中是二元一次方程的有()个。A、1B、2C、3D、42、方程2x+y=9在正整数范围内的解有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、若是myx25与2214nmnyx同类项,则nm2的值为()A、1B、-1C、-3D、以上答案都不对5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k值为()A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对.6、若12yx是二元一次方程组的解,则这个方程组是()A、5253yxyxB、523xyxyC、152yxyxD、132yxyx7、在方程3)(3)(2xyyx中,用含x的代数式表示y,则()A、35xyB、3xyC、35xyD、35xy8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是()A、x+y=5B、x+y=1C、x-y=1D、y=x-19、下列说法正确的是()A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组16156653yxyx的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是(=)A、k=6=B、k=10C、k=9D、k=101三、解答题1、解关于x的方程)1(2)4)(1(xaxaa2、已知方程组cyaxyx27,试确定ca、的值,使方程组:(1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解3、关于yx、的方程3623kykx,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解。§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组(1)5253yxyx(2)523xyxy(3)152yxyx(4)1302yxyx(5)14329mnnm(6)qpqp451332二、用加减法解下列方程组(1)924523nmnm(2)524753yxyx(3)7441156yxyx(4)53412911yxyx(5)2.03.05.0523151yxyx(6)ayxayx343525(其中a为常数)三、解答题1、代数式byax,当2,5yx时,它的值是7;当5,8yx时,它的值是4,试求5,7yx时代数式byax的值。2、求满足方程组20314042yxmyx中的y值是x值的3倍的m的值,并求yxxy的值。3、列方程解应用题一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。§8.3实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。(只需列出方程即可)6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?9、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个?第八单元测试一、选择题(每题3分,共24分)1、表示二元一次方程组的是()A、;5,3xzyxB、;4,52yyxC、;2,3xyyxD、222,11xyxxyx2、方程组.134,723yxyx的解是()A、;3,1yxB、;1,3yxC、;1,3yxD、.3,1yx3、设.04,3zyyx0y则zx()A、12B、121C、12D、.1214、设方程组.433,1byxabyax的解是.1,1yx那么ba,的值分别为()A、;3,2B、;2,3C、;3,2D、.2,35、方程82yx的正整数解的个数是()A、4B、3C、2D、16、在等式nmxxy2中,当3.5,3;5,2xyxyx则时时时,y()。A、23B、-13C、-5D、137、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解,则m的值是()A、0B、1C、2D、218、方程组82352yxyx,消去y后得到的方程是()A、01043xxB、8543xxC、8)25(23xxD、81043xx二、填空题(每题3分,共24分)1、21173xy中,若,213x则y_______。2、由yyxyx得表示用,,06911_______,xxy得表示,_______。3、如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程,那么数a=___,b=__。5、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,30分邮票_____枚。6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解,那么a=,b=7、如果baabyxyx4222542与是同类项,那么a=,b=。8、如果63)2(1||axa是关于x的一元一次方程,那么aa12=。三、用适当的方法解下列方程(每题4分,共24分)1、6430524mnnm2、323113121yxyx3、110117.03.04.0yxyx4、722013152yxyx5、cyxcyx72963112(c为常数)6、cdyxdcyx23434(dc、为常数)四、列方程解应用题(每题7分,共28分)1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。3、有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18则这个两位数是多少。(用两种方法求解)4、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。答案第八章§8.1一、1、-4,-0,34,382、yxxy33,333、-1,14、2,35、12,31yxyx6、2.757、,23yx8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、当32aa且时,x32a2、略3、232yx§8.2一、1、75720yx2、118yx3、12yx4、21yx5、196195yx6、75673yx二、1、212nm2、2123yx3、221163yx4、733yx5、17121714yx6、0yax三、1、43ba2、33、长3216、宽322§8.31、250150yx2、163050zyx3、2.25Km4、体操队10人,排球队15人,篮球队12人5、设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,2130302yxyx6、7、24yx8、平5场或3场或1场9、545248CBA第八单元测试一、DBCABDCD二、1、42、1169,9611yx3、24、7185、156、2,317、53,1158、2a三、1、143ym2、11121130yx3、11yx4、1136225yx5cycx21456、1361113115dcydcx四1、240名学生,5辆车2、及格的70人,不及格的50人3、原数是684、A的速度5.5千米/时,B的速度是4.5千米/时