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作业11、作图：如果一个人的效用函数为：1212(,)max{,}uxxxx请画出无差异线。2、利用序数效用论下单调变化不改变偏好关系的性质证明：1/1212(,)[(1)],(0,1)uxxaxaxa当0，上述效用函数趋近于11212(,)aauxxxx（提示：利用对数变换后再运用洛毕达法则）3、某消费者的效用函数为：21212(,)uxxxx，商品1和商品2的价格分别是p1、p2，此消费者的收入为m，求马歇尔需求函数。作业21、一个消费者的效用函数为：(,,)min{,}uxyzxyz三种商品的价格为：,,xyzppp，消费者的收入为m。求三种商品的需求函数。2、下面是有关消费者选择的部分信息。该消费者只消费两种商品。第一年第二年数量价格数量价格商品1100100120100商品2100100？80商品2在第2年的消费量属于哪一范围时，你将断定：（1）他的行为违背显示偏好弱公理？（2）消费者在第一年的消费组合显示偏好于第二年的消费组合？（3）消费者的第二年的消费组合显示偏好于第一年的消费组合？3、某消费者的效用函数为：1212(,)uxxxx，商品1和商品2的价格分别是p1＝1、p2＝1，此消费者的收入为m＝100。（1）当p1由1变为2时的替代效应和收入效应。（2）当消费者的收入来源于禀赋（60，40）时，价格变化产生的替代效应、收入效应、禀赋收入效应为多少。作业31、考虑汽车保险的例子。某人开车出车祸的概率为25％，该人的效用函数形式为：u=ln(x)。平常汽车价值为100000元，出车祸后的价值为80000元。问：（1）在保险公司零利润的前提下，车主的最优保险是多少？（2）车主买保险前后的期望效用各是多少？2、某消费者的效用函数为：1/32/31212(,)uxxxx，商品1和商品2的价格分别是p1＝1、p2＝1，此消费者的收入为m＝100，商品1的价格上升至2，此时的补偿变化、等价变化、及消费者剩余变化是多少？3、某消费者的效用函数为：1212(,)lnuxxxx，商品1和商品2的价格分别是p1＝2、p2＝1，此消费者的收入为m＝100，商品1的价格下降至1，此时的补偿变化、等价变化、及消费者剩余变化是多少？作业41、已知生产函数为1212(,)0.5ln0.5lnfxxxx，要素市场和产品市场均处于完全竞争状态，产品价格为p，要素价格为（w1,w2）。求厂商的要素需求函数及供给函数。2、已知要素价格为（w1,w2），生产函数为0.50.51212(,)fxxxx，推导成本函数12(,,)Cwwy。3、设某完全垄断企业的成本函数为820()abCqq，其产品在A、B两个市场销售。两个市场的（反）需求函数分别为：100aapq、1202bbpq。计算A、B市场的价格、销量及企业总利润。作业51、对某产品，市场需求曲线为p=100-2Q，生产该产品的任何厂商的成本函数均为C(q)=4q。（1）假设市场上有两个古诺厂商A、B，这两个厂商的反应线分别是什么？求解古诺均衡时的产量。（2）假设市场上的两个厂商，一个是领导者，一个是追随者，求解斯塔克尔伯格均衡。2、剪刀、石头、布游戏。获胜者得1，输者得-1，双方平局各得0。请写出博弈的收益矩阵并找出（纯策略及混合策略）纳什均衡。