中考求阴影部分面积

1中考求阴影部分面积计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。例1.如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和CD⌒围成的阴影部分图形的面积为_________。变式1如图2，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，PA=3，则阴影部分的面积S=____________．变式2、如图，A是半径为1的⊙O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影部分的面积等于_______变式3如图是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，ADE⌒为14圆，求阴影部分面积。二、特殊位置法例2.如图，已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_______。图22三、直接法直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积例3如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（）A.13B.63C.33D.43变式4；如图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积=四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。例4.如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，ABD60，90，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。3阴影部分面积练习1、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=21DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．2、如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是．4、如下图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为_________cm2．5、如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、BN⌒、NC与CO1⌒所围成的阴影部分的面积是．6、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB）对应的中心角（∠AOB）为120º，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．16(2)3cm2B．8(2)3cm2C．16(23)3cm2D．8(23)3cm28、如图，直径AB为6的半径，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点'B，则图中阴影部分的面积是（）（A）6（B）5（C）4（D）3ABOC第6题图O1O2（第8题图）（第1题）HGFEDCBA