专题九磁场

1专题九磁场课时安排：2课时教学目标：1．进一步深化对磁场一章基本概念和基本规律的理解，能够应用相关概念和规律解决问题2．应用相关的概念和规律分析解决带电粒子在磁场中的运动问题本讲重点：磁场的基本概念和基本规律；带电粒子在磁场中的运动问题本讲难点：1．磁场的基本概念和基本规律2．带电粒子在磁场中的运动问题一、考纲解读本专题涉及的考点有：磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈周围磁场的方向，安培力、安培力的方向，匀强磁场中的安培力，洛伦兹力、洛伦兹力的方向，洛伦兹力公式，带电粒子在匀强磁场中的运动。《大纲》对磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈周围磁场的方向，安培力、安培力的方向，洛伦兹力、洛伦兹力的方向等考点均为Ⅰ类要求，而对匀强磁场中的安培力，洛伦兹力公式，带电粒子在匀强磁场中的运动等考点均为Ⅱ类要求。《大纲》特别指出，安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形，洛伦兹力的计算只限于速度与磁感应强度垂直的情形。磁场对放入其中的磁体或电流（运动电荷）会产生力的作用，即磁场力，这是磁场最基本的性质。这一基本性质是进一步研究磁现象的基础，也是历年高考考查的重点内容之一。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握!带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点，每年都有考题，且分值高，难度大，区分度好。二、命题趋势带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。三、例题精析【例1】在三维直角坐标系中，电子流沿y轴正方向运动，如图所示，由于电子流的运动产生的磁场在a点的方向为A．+x方向B．+z方向C．z方向D．x方向解析：电流能在其周围产生磁场，而电流是由电荷的定向运动形成的，所以做定向运动的电子流也能在其周围产生磁场，根据安培定则可确定磁场的方向。沿y轴正方向运动的电子流，形成沿—y轴方向的直线电流，由安培定则可知，a点磁场方向沿x方向。故D正确。答案：D。题后反思：本题考查电子流产生的磁场方向、安培定则等考点。本题以三维直角坐标系为情境考查O.azyx2考生运用基本知识的能力，可见命题者匠心独运，让我们能感受到物理情景的灵活多变。【例2】在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则（）A．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0B．若v0＞E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0C．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0D．若v0＜E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0解析：电子飞入正交的匀强电场和匀强磁场中，同时受到电场力eE和洛伦兹力ev0B作用，且电场力和洛伦兹力方向相反。若eE=ev0B，即v0=E／B，则电子匀速直线运动穿过场区；若eEev0B，即v0E／B，则电子将向上偏，沿轨迹Ⅰ运动，电场力做正功，射出场区时，速度v＞v0，C正确；若eEev0B，即v0E／B，则电子将向下偏，沿轨迹Ⅱ运动，电场力做负功，射出场区时，速度vv0，B正确。答案：BC题后反思：本题考查洛伦兹力、电场力、左手定则、电场力、场力做功等知识点。该题以复合场为背景，考查考生分析综合能力。此类试题，在近年来高考中出现的频率较高。【例3】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，在液体中产生附加压强P，这样a、b管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强p为ghdBILdBLISFp.所以磁感应强度B的大小为：IghdB.解决本题的关键是，正确分析两管出现液面差的原因，即导电液体受到安培力的作用产生的附加压强。题后反思：本题考查磁场对电流的作用力、左手定则、液体压强公式等知识点。该题属于新情景题。本题以实际问题为背景考查考生提炼加工有效信息解决实际问题的能力。此类新情景题，在近年来高考中出现的频率较高。【例4】一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试写出直线OP与离子入AabACDSBEⅠⅡ3射方向之间的夹角θ跟t的关系式。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：rvmBqv2，解得Bqmvr如图所示，离子回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r所以BqmvAO2（2）当离子到位置P时，圆心角：tmBqrvt因为2，所以tmqB2题后反思：本题在众多的物理量和数学量中，角度是最关键的量，它既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题往往要用到圆周运动的知识、洛伦兹力、还要牵涉到数学中的平面几何、解析几何知识。因此，解此类试题，除了运用常规的解题思路（画草图、找“圆心”、定“半径”）之外，更应侧重于运用数学知识进行分析。【例5】在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷mq（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。（2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。解析：（1）氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得RmvqBv200解得粒子运动的半径qBmvR0由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为R2，由题意02xRn解得氘核粒子的比荷：Bxnvmq002由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长：R，圆心角：24由以上各式解得nx420（2）粒子从O点到A点所经历时间：00142nvxt从O点到P点所经历时间00142vxntt题后反思：本题以带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动为背景，考查考生分析综合能力、应用数学知识解决物理问题等多项能力。涉及的考点有，洛仑兹力、左手定则、牛顿定律、几何知识等。情景比较复杂，难度较大，是区分考生能力的良好载体。解决本题的关键是，抓住粒子在上下两个磁场中运动的对称性，将粒子在磁场中做匀速圆周运动的物理图景与几何知识有机结合起来，挖掘题目中的几何关系，应用数学知识进行求解。【例6】如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。解题指导①小球在沿杆向下运动时，受力情况如图所示，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f。F=Bqv，N=F=Bqv0∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时，qE=f=μBqv0②小球在磁场中作匀速圆周运动时，RvmBqvbb2又3lR∴vb=mBql3③小球从a运动到b过程中，由动能定理得22bfmvWW电mlqBlBqvqElWb1022电所以22bfmvWW电mlqBmlqmBmlqB452921022222222294电WWf题后反思：本题考查带电体在电、磁场中的运动，涉及到电场力、洛伦兹力、左手定则、摩擦力、功能关系、牛顿运动定律等多方面知识。情景复杂，综合性强，考查学生分析、解决学科内综合问题的能力．此类试题情景复杂多变，涉及的知识点较多，是考查学生的基础知识和综合能力的良好载体。5解决本题的关键是，从分析带电小球在绝缘杆上运动时的受力情况入手，由最终小球运动的平衡方程求出电场力与洛仑兹力大小的关系。再由磁场中做R=l/3的圆周运动列出动力学方程，求出小球从b端飞出时速度的大小。小球从a到b运动过程中受的摩擦力是变力，可以由动能定理求出其所做功的值。【例7】有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（234,34rSrV＝＝球球）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。解析：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则200012mvqU解得0002qUvm设区域II内电场强度为E，则q0v0B=q0E解得0002mUqBBvE电场强度方向竖直向上。（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则300rmmr，200rqqr由qUmv221得：000002vrrrmUrqv（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到的合力为：F合=qE-qvB=qB(v0-v)由00vrrv可知，当rr0时，vv0，F合0，粒子会向上极板偏转；rr0时，vv0，F合0，粒子会向下极板偏转。题后反思：本题以实际问题为背景，涉及洛伦兹力、电场力、左手定则、功、电量分配等较多知识6点，考查到电场中的加速、复合场中的平衡、匀强电场中的偏转等多个物理过程，全面考查考生的分析综合能力。试题情景复杂，能力要求较高。解决本题的关键是，弄清粒子的质量m、带电量q与粒子半径r的关系，进而确定粒子加速后的速度v与粒子半径的关系，从电场力与磁场力的比较进而判断粒子的偏转情况。【例8】如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×105kg，电量q