专题二常见计算方法

高中化学计算总结第1页,共8页高二化学强化专题二中学化学常见的计算方法选用合适的方法解计算题，不但可以缩短解题的时间，还有助于减小计算过程中的运算量，尽可能地降低运算过程中出错的机会。化学计算的技巧一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有①守恒法，②差量法，③十字交叉法，④方程或方程组法，⑤关系式法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧平均值法等。一、守恒法化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。化学上，常用的守恒方法有以下几种：1.电荷守恒溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。即：阳离子物质的量(或浓度)与其所带电荷数乘积的代数和等于阴离子物质的量(或浓度)与其所带电荷数乘积的代数和。例1.1L混合溶液中含SO42－0.00025mol，Cl－0.0005mol,NO3－0.00025mol,Na＋0.00025mol,其余为H＋，则H＋物质的量浓度为（）。A．0.0025mol·L－1B．0.0001mol·L－1C．0.001mol·L－1D．0.005mol·L－1【分析】由电荷守恒知：n（Na＋）＋n（H＋）=2n（SO42－）＋n（Cl－）＋n（NO3－）即：0.00025mol＋n（H＋）=2×0.00025mol＋0.0005mol＋0.00025mol求得：n（H＋）=0.001mol故c（H＋）=0.001mol/1L=0.001mol/L答案选C2.电子守恒化学反应中(或系列化学反应中)氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数。在溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，溶液电中性。例2.某氧化剂中，起氧化作用的是X2O72－离子，在溶液中0.2mol该离子恰好能使0.6molSO3－离子完全氧化，则X2O72－离子还原后的化合价为（）。A．＋1B．＋2C．＋3D．＋4【分析】在上述反应中，氧化剂为X2O72－，还原剂为SO32－。设反应后X元素的化合价为a.则X元素化合价由＋6降为a，S元素化合价由＋4升为＋6。1molX元素得电子（6－a）mol，1molS元素失电子（6－4）mol=2mol。由电子守恒知：2×0.2（6－a）=0.6×2求得a=＋3答案选C3.元素守恒在一些复杂多步的化学过程中，虽然发生的化学反应多，但某些元素的物质的量、浓度等始终没有发高中化学计算总结第2页,共8页生变化，整个过程中元素守恒。例3.有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62%，K2CO32.88%，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00ml的1mol·L－1盐酸中，过量的酸再用1.07mol·L－1KOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？【分析】此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其Cl－全部来自于盐酸中的Cl－，在整个过程中Cl－守恒。即n（KCl）=n（HCl）故m（KCl）=0.046L×1mol·L－1×74.5g·mol－1=3.427g例4、把NaHCO3与Na2CO3·10H2O的混合物6．56克溶于水配制成100ml溶液，已知此溶液中Na+的物质浓度为0．5mol/L；若将等质量的该混合物加热到质量不再变化为止，则其质量减少了多少克？【解析】利用钠元素的物质的量守恒,反应前钠元素的物质的量为0.5·100·103-=0.05(mol)解：设生成Na2CO3的质量为xg由Na元素的物质的量守恒得：2Na～Na2CO32mol/0.05mol=106g/xg2mol106g解得：x=2.65g0.05molxg故减少的质量为：6.56-2.65=3.91（g）4.质量守恒包含两项内容：①质量守恒定律；②化学反应前后某原子(或原子团)的质量不变。例5、用1L1mol·L-1的NaOH溶液吸收0.8molCO2,所得溶液中CO32-和HCO3-的物质的量浓度之比约为()A.1︰3B.2︰1C.2︰3D.3︰2【解析】利用Na元素和C元素的物质的量守恒。反应前：Na在NaOH中共1mol，C元素在CO2中0．8mol；反应后：Na元素在Na2CO3和NaHCO3中C在CO32-和HCO3-中。设溶液中有xmolCO32-，ymolHCO3-则有：①2x+y=1②x+y=0．8①、②联立得x=0.2y=0.6答案为A二、差量法差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物。该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。●锦囊妙计遇到下列情形，可尝试用“差量法”解题：1.反应前后固体或液体的质量发生变化时；2.反应前后气体的压强、密度、物质的量、体积等发生变化时。高中化学计算总结第3页,共8页●差量法解题的步骤①根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素）②找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式（对应成比例，注意：单位要一致）③求解。例8、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?［分析］Fe+CuSO4=FeSO4+Cu从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加:64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.解:设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygＦe+CuSO4=FeSO4+Cu△m566464-56xy1.16-1.12x=0.28(g)y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.例9、用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。【分析】Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑△m56g2g56-2=54由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。解：设此铁的纯度为x。Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑△m（液体质量增加）56g2g56g-2g=54g10·x55．4g-50g=5．4gx=56%答：此铁的纯度为56%。例10、将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。分析：CuO+CO=Cu+CO22844由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的，使气体质量增加44=28=16（份）。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。解：设原混合气体中CO的质量分数为x。CuO+CO=Cu+CO2气体质量增加（差量）284444-28=2612·ｘ18克-12克=6克x=87．5答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。三、十字交叉法十字交叉法的原理和使用条件高中化学计算总结第4页,共8页1、含义：凡涉及两个组分量且具有一个平均值的题型均可采用“十字交叉法”求解。对于二元混合物，如果用c表示已知的两个量a1、a2的平均值，n1、n2表示a1、a2对应的份数：c－a2a1－c＝甲方份数n1乙方份数n2这种运算方法叫十字交叉法。解题的关键是要找出混合物中的平均值数据。2、运用十字交叉法的要领(1)首先要判断哪种计算题可用本法：二元混合物(a1ca2)，且有平均值c的计算题；(2)两物质所取的基准量n1、n2可相加；(3)要有两个组分量的平均值，且平均值的单位要与两个组分量所表示的单位相同；(4)n1/n2是所取的基准量之比，即组分的单位中分母的单位。3、该方法常用于解答：(1)有关溶质质量分数的计算：差值之比为溶液质量之比；(2)有关物质的量浓度的计算：差值之比为溶液体积之比；(3)有关平均相对分子质量、平均相对原子质量的计算：差值之比为物质的量之比；(4)有关反应热的计算：差值之比为物质的量之比；(5)有关混合物反应的计算。．有关质量分数的计算例11、实验室用密度为1.84g/cm3、质量分数为98%的浓硫酸与密度为1.1g/cm3、质量分数为15%的稀硫酸混合配制密度为1.4g/cm3、质量分数为59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积之比最接近的值是()A．1∶2B．2∶1C．3∶2D．2∶3【解析】由可知浓、稀硫酸的质量之比为44∶39，则其体积之比为441.84∶391.1≈2∶3应选D。．有关物质的量浓度的计算例12、物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积之比才能配成4mol/L的溶液？【解析】由得出体积之比为3∶2。【答案】3∶2．有关混合气体中各物质的量及体积的计算例13、下列两个热化学方程式：2H2(g)＋O2(g)===2H2O(1)；ΔH＝－571.6kJ/molC3H8(g)＋5O2(g)===3CO2(g)＋4H2O(1)；ΔH＝－2220kJ/mol，实验测知氢气和丙烷的混合气体5mol高中化学计算总结第5页,共8页完全燃烧时放热3847kJ，则混合气体中氢气和丙烷的体积之比是()A．1∶3B．3∶1C．1∶4D．1∶1【解析】由≈31，得出混合气体中氢气和丙烷的物质的量之比约为3∶1，即体积之比约为3∶1，应选B。例14、已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为[]A．39∶61B．61∶39C．1∶1D．39∶11分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：四、方程或方程组法根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。五、关系式法关系式法是根据化学方程式计算的诸法中较主要的一种方法，它可以使多步计算化为一步而完成。关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。例15、用黄铁矿可以制取H2SO4，再用H2SO4可以制取化肥(NH4)2SO4。煅烧含FeS280.2%的黄铁矿75.0t，最终生产出79.2t(NH4)2SO4。已知NH3的利用率为92.6%，H2SO4的利用率为89.8%，试求黄铁矿制取H2SO4时的损失率。命题意图：主要考查学生利用关系式法解题的能力，同时考查学生对转化率、损失率的理解和认识。知识依托：H2SO4的工业制法、NH3与H2SO4的反应。错解分析：不能准确理解利用率的含义而错解。解题思路：首先须搞清H2SO4的利用率与FeS2利用率的关系。H2SO4的利用率为89.8%，与H2SO4的利用率是100%、FeS2的利用率为89.8%是等价的。并排除NH3利用率的干扰作用。其次，根据S原子守恒找出已知量FeS2与未知量(NH4)2SO4的关系(设黄铁矿的利用率为x)：高中化学计算总结第6页,共8页FeS2~2H2SO4~2(NH4)2SO412026475.0t×80.2%×89.8%·x79.2tx=66.6%黄铁矿的损失率为：1.00－66.6%=33.4%。●锦囊妙计凡反应连续进行