专题三力与物体的曲线运动1

1力与物体的曲线运动第1课时平抛、圆周和天体的运动知识回扣1．物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有、和.2．物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件是(1)有初速度；(2)初速度与加速度的方向.3．物体做匀速圆周运动的条件是：合外力的方向与物体运动的方向；物体做匀速圆周运动的向心力，即为物体所受.绳固定物体能通过最高点的条件是；杆固定物体能通过最高点的条件是.4．描述圆周运动的几个物理量：角速度ω、线速度v和，还有周期T和频率f.其关系式为a＝v2r＝＝(2πT)2r＝(2πf)2r.5．平抛(类平抛)运动是运动，物体所受合力为；而圆周运动是运动，物体所受合力为变力．6．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是运动，其所需要的向心力由提供．其基本关系式为GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有GMmR2＝mg.7．卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系(1)由GMmr2＝mv2r，得v＝，则r越大，v越小．(2)由GMmr2＝mω2r，得ω＝，则r越大，ω越小．(3)由GMmr2＝m4π2T2r，得T＝，则r越大，T越大．8．近地卫星的线速度即第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的速度，也是发射卫星的速度，v＝GMR＝gR.9．因卫星上物体的重力是用来提供绕地球做圆周运动的向心力，所以均处于状态，与重力有关的仪器不能使用，与重力有关的实验不能进行．10．卫星变轨时，离心运动后速度变，向心运动后速度变.规律方法:1．处理曲线运动的基本思路是“化曲为直”；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动．2．定则仍是运动的合成与分解的基本方法．3．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析．4．对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的是解题的关键．5．分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换GM＝.6．确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星法.题型1运动的合成与分解问题2【例1】某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．现船以静水中的速度4m/s渡河，且船渡河的时间最短．下列说法正确的是()A．船在河水中航行的轨迹是一条直线B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．渡河最短时间为240sD．船离开河岸400m时的速度大小为25m/s针对训练:如图甲所示，在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示)，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(玻璃管的初速度可能为零、也可能不为零)(如图丙～丁所示)，直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)．描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况可能是()A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀速运动B．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀加速运动D．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动题型2平抛运动问题的分析【例2】如图所示，在竖直平面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点．圆上有一点C，且∠COD＝60°.现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以速率v2沿BA方向抛出小球时，也能击中D点．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法中正确的是()A．圆的半径为R＝4v21gB．圆的半径为R＝4v213gC．速率为v2＝32v1D．速率为v2＝62v1针对训练:如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB3与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m，已知重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝AB，水平速度v0至少为()图4A．1m/sB．2m/sC．2.5m/sD．5m/s题型3圆周运动问题的分析【例3】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2m，取g＝10m/s2.(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3m/s，经过一段时间小球运动到最高点，内轨道对小球的支持力FN＝1.5N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？针对训练:如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FN－v2图象如图乙所示．则()A．小球的质量为aRbB．当地的重力加速度大小为RbC．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．v2＝2b时，杆对小球弹力大小为mg题型4万有引力定律的应用【例4】如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成4功．若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运动的圆轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是()A．组合体所在轨道处的引力加速度g′＝RgR＋hB．组合体围绕地球做圆周运动的角速度大小ω＝gR＋hC．组合体围绕地球做圆周运动的线速度大小v＝2πR＋hTD．组合体围绕地球做圆周运动运行周期T′＝4π2R＋h3gR2针对训练:如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g，一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R.为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则()A．飞船在P点的加速度大小一定是g3B．飞船经过P的速度大小一定是gR3C．飞船经过P点的速度大小一定小于gR3D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面题型5:平抛运动与圆周运动组合问题的综合分析【例5】如图所示，一质量m＝0.4kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N．已知轨道AB的长度L＝2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆弧形轨道的半径R＝0.5m．(空气阻力可忽略，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；(3)水平外力作用在滑块上的时间t.