专题五功能关系在电学中的应用

2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用专题五功能关系在电学中的应用知识、方法回扣：1．静电力做功与________无关．若电场为匀强电场，则W＝________；若是非匀强电场，则一般利用W＝________来求．静电力做的功与电势能变化的关系，即WAB＝________.2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都________功；安培力可以做正功（使____能转化为____能）、负功（使____能转化为____能），还可以不做功．3．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住________分析和____________分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．4．_______________和________________在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.热点一功能关系在电场中的应用例1、如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q、质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为0C23vv，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度保持不变，并且区域外始终不存在电场．（1）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）变式1、(2013·高考江苏卷，6题)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功热点二功能关系在复合场中的应用ABd0vC2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用例2、如图所示，一绝缘“⊂”形杆处在电场强度为E的匀强电场中，该“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的。现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的12。(1)若将小环在D点由静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；(2)若将小环在M点右侧5R处由静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。变式2、(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，16题)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P点开始下落的相同粒子将()A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板d2处返回D．在距上极板25d处返回热点三功能关系在电磁感应中的应用2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用例3、如图所示，平行金属导轨宽度为l=0.6m，与水平面间的倾角为θ=37o，导轨电阻不计，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m=0.2kg，长也为l的导体棒受导轨上两支柱p支撑静止在ab位置，导体棒的电阻为Ro=1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.3。导体棒获得平行斜面的初速vo=10m/s向上滑行最远至a/b/位置，所滑行距离为s=4m。(sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2)。问：（1）把运动导体棒视为电源，最大输出功率是多少？（2）上滑过程中导体棒所受的安培力做了多少功？（3）以ab位置为零势点，若导体棒从ab上滑d=3m过程中电阻R发出的热量QR=2.1J，此时导体棒的机械能E/为多大？变式3、(2013·高考天津卷，3题)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1Q2，q1＝q2B．Q1Q2，q1q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1q2θθbavoRR1B/a/bslPP2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用课堂练习：1、如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α＝30°斜向上，在电场中有一质量为m、电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的()A．小球再次到达M点时，速度刚好为零B．小球从P到M过程中，合外力对它做了3mgL的功C．小球从P到M过程中，小球的机械能增加了3mgLD．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动2、在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．线框两次匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝2∶1B．从t1到t2过程中，线框中通过的电流方向先是a→d→c→b，然后是a→b→c→dC．从t1到t2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D．从t1到t2过程中，有3mgLsinθ2＋m(v21－v22)2的机械能转化为电能3、如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)水平匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用专题检测一功能关系在电学中的应用一、单选题1．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做的功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球重力势能的变化为W1C．小球动能的变化为W1＋W2＋W3D．小球机械能的变化为W1＋W2＋W32．将带正电的甲球放在乙球的左侧，两球在空间形成了如图所示的稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心的连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()A．乙球一定带负电B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷在A点具有的电势能比其在B点具有的电势能小D．把负电荷从C点移至D点，电场力做的总功为零3．如图所示，在一个点电荷形成的电场中，M、N、L是三个间距相等的等势面．一重力不计的带电粒子从p点无初速度释放后，沿图中直线依次经过q、k两点，且p、q、k三点是带电粒子的运动轨迹与等势面的交点．设带电粒子从p点到q点电场力做的功为Wpq，从q点到k点电场力做的功为Wqk，则()A．Wpq＝WqkB．WpqWqkC．粒子从p点到q点做匀加速直线运动D．粒子从p点到q点其电势能逐渐减小4．如图所示，质量为m的物块(可视为质点)，带正电Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E＝3mg/Q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为H.释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v，则()A．ε＝33mgHB．ε＝－33mgH2014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用C．v＝2gHD．v＝2gH二、多选题5．(2013·高考天津卷，6题)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零6．如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．则()A．物块c的质量是2msinθB．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是mgsinθBL7．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中金属棒克服安培力做功为12mv2C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2qRBLD．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为12mv22014年六合高级中学二轮专题复习专题五功能关系在电学中的应用班级__________姓名__________得分__________请把选择题答案填入下面的表格里题号1234567答案二、计算题8．如图所示，匀强电场场强E＝4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向垂直纸面向里，质量m＝1kg的带正电小物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速度下滑，它滑行h＝0.8m到N点时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时A受力平衡，此时其速度与水平方向成45°角，且P点与M点的高度差为H＝1.6m，g取10m/s2。试求：(1)A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf是多少？(2)P点与M点的水平距离s是多少？9．如图所示，MN和PQ为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端MP间接有阻值为R1＝2Ω的导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径r＝0.5m、内壁光滑的半圆金属轨道．导轨间距L＝0.4m，电阻不计．导轨所在平面abcd区域内有竖直向上、B＝0.5T的匀强磁场．导轨上长度也为0.4m、质量m＝0.6kg、电阻R2＝1Ω的金属棒AB以v0＝6m/s的速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触．已知重力加速度g＝10m/s2.求：(1)金属棒AB刚滑出磁场右边界cd时的速度v的大小；(2)金属棒滑过磁场区域的过程中，导