专题五动力学问题及其处理方法

1专题五动力学问题及其处理方法专题定位本专题解决的是物体(或带电体)受力和在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动基本规律的应用；②匀变速直线运动的图象问题；③动力学的两类基本问题；④物体在传送带上的运动问题；⑤行车安全问题；⑥带电粒子(或带电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动问题；⑦电磁感应中的动力学分析等．考查的主要方法和规律有动力学方法、图象法、运动学的基本规律、临界问题等．应考策略抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指加速度是联系运动和受力的桥梁．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．题型1动力学的两类基本问题例1杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成．站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10kg的长竹竿，另一位质量为40kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑,滑到竹竿底时的速度正好为零.在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图1所示(g＝10m/s2).则：(1)竿上的人在下滑过程中的最大速度v1为多少？(2)竹竿的长度h为多少？预测演练1滑雪运动常在两个斜面和一个平面的组合场地中进行，我们把它简化为理想的情景如图2所示．假定运动员和滑板的总质量为m，从O点以初速度v1冲上一个倾斜角为θ的斜面，第一次滑回到底端O时的速率为v2，不计运动员在最高点所有技术动作，求：(1)滑板与斜面间的动摩擦因数μ；(2)运动员能滑上斜面的最大高度h.题型2传送带类问题例2如图3所示，一质量为m＝0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带水平部分的长度L＝5m，两端的传动轮半径为R＝0.2m，在电动机的带动下始终以ω＝15rad/s的角速度沿顺时针匀速运转，传送带下表面离地面的高度2h不变．如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求：(1)当H＝0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能．(2)当H＝1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度．(3)当H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置预测演练2如图4所示是一传送带装置，长度为4m，与水平方向之间的夹角为37°，传送带以0.8m/s的速度匀速运行,从流水线上下来的工件每隔2s有一个落到A点(可认为初速度为零)，工件质量为1kg.经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走．已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.8，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：(1)每个工件从落上传送带的A点开始到被传送至最高点B所经历的时间；(2)传送带对每个工件所做的功；(3)由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率．题型3行车安全问题例3酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？预测演练3今年入冬以来我国北方连降大雪，出现了罕见的雪灾．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．他从车上速度表看到汽车速度v＝36km/h时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L＝50m的刹车痕后停止，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数μ；(2)该司机驾车以43.2km/h的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，突然发现前方停着一辆故障车．若刹车过程司机的反应时间为Δt＝0.5s，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？3针对训练1．物体A、B的x－t图象如图5所示，由图可知()A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vAvBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D.5s内A、B的平均速度不等5如图7所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力6．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计．求：(1)t时刻飞行器的速率；(2)整个过程中飞行器离地的最大高度．7．2010年初，中国北方地区遭受几十年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，正在结冰的路面上匀速行驶，行驶速度是在正常路面上行驶速度的一半，紧急刹车后行驶的距离却达到了正常路面紧急刹车行驶距离的2倍．设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为μ＝0.8，取g＝10m/s2，问：(1)轮胎与结冰路面间的动摩擦因数为多少？(2)为保证安全，卡车在结冰路面上刹车后行驶的距离不得超过8m,则卡车在结冰路面上的行驶速度最大不得超过多少？课堂跟踪训练4.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图44所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为A．伸长量为m1gktanθB．压缩量为m1gktanθC．伸长量为m1gktanθD．压缩量为m1gktanθ11．如图14所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当烧断绳的瞬间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？12．质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图15所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10m/s2)3..如图2所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是A.Lv＋v2μgB.LvC.2LμgD.2Lv12．消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：(1)消防队员下滑过程中的最大速度；(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；(3)消防队员下滑的最短的时间．