专题六代数式及求值同类项去括号

1专题三：代数式及求值※1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．。注：单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※2、代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a312应写作a37；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作44a；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22ba平方米※3、代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。如3x，4y的系数分别为3，4。注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1※4、代数式的项：代数式7262xx表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。5、求代数式的值的一般步骤：（1）代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。（2）计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。6、求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值7、对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.代数式书写一、选择题1．下面选项中符合代数式书写要求的是（）ABCD22．火车速度是千米/小时，则分钟可行驶（）A千米B千米C千米D千米3．用代数式表示“与的差的2倍”正确的是（）ABC2D4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）A元B元C元D元二、填空题1．如果圆锥体的底面半径为，高为，则圆锥体的体积是_______；2．一个长方体的长、宽、高分别是、、，则这个长方体的表面积是_______；3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是，这所学校教师的总数是_______；4．代数式的项是_______和_______，它们的系数分别是_______和_______．代数式求值1、当12,2xy时，求代数式22112xxyy的值。2、已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式322325315xxyxyy的值。3、已知3613211x，求代数式1199719981999xxxx的值。4、已知25abab，求代数式2232abababab的值。5、当7x时，代数式53bxax的值为7；当7x时，代数式35axbx的值为多少？6、已知当5x时，代数式52bxax的值是10，求5x时，代数式bxax2的值。3专题四：同类项及去括号※8、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。※9、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。※10、根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。※11、根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。※注意：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。同类项1、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打（1）yx231与-3y2x()（2）2ab与ba2()（3）bca22与-2cab2()（4）4xy与25yx()(5)24与-24()(6)2x与22()2、代数式-4a2b与32ab都含字母，并且都是一次，都是二次，因此-4a2b与32ab是3、在代数式222276513844xxxyxyx中，24x的同类项是，6的同类项是。4、在9)62(22babka中，不含ab项，则k=[来源:学科网ZXXK]5、若22kkyx与nyx23的和未5nyx2，则k=，n=6、若-3xm-1y4与2n2yx31是同类项，求m,n.]7、合并同类项：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2（2）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b4（3）222baba43ab21a32（4）6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y（5）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；（6）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．去括号1．下列去括号中正确的是（）A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2B．a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1C．y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－12．下列去括号中错误的是（）[来源:学&科&网Z&X&X&K]A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋yB．x2－43（x＋2）＝x2－43x－2C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b23．化简－4x＋3（31x－2）等于（）[来源:学.科.网]A．－5x＋6B．－5x－6C．－3x＋6D．－3x－64．a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（）A．a＋bB．－a－bC．b－aD．a－b5．下面去括号结果正确的是（）A．3x2－（－2x＋5）＝3x2＋2x＋5B．－（a2＋7）－2（10a－a3）＝－a2－7－20a＋a3C．3（2a－4）（－41a3＋52a2）＝6a－12＋41a3＋52a2D．m3－[3m2－（2m－1）]＝m3－3m2＋2m－16．9a－{3a－[4a－（7a－3）]}等于（）A．7a＋3B．9a－3C．3a－3D．3a＋37．下列去括号的各式中正确的是（）①x＋（－y＋z）＝x－y＋z②x－（－y＋z）＝x－y－z③x＋（－y＋z）＝x＋y＋z④x－（－y＋z）＝x＋y－zA．①②B．②③C．③④D．①④8．下列变形中，错误的是（）A．m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋pB．m－（n＋q－p）＝m－n＋p－qC．－（－3m）－[5n－（2p－1）]＝3m－5n＋2p－1D．（m＋1）－（－n＋p）＝m＋1－n＋p10．去掉下列各式中的括号（1）－（a＋b）＋（c－d）＝_________________（2）－（a－b）－（c－d）＝_________________（3）(a＋b)－3（c－d）＝_____________________（4）（a＋b）＋5（c－d）＝_______________________[来（5）（a－b）－2（c＋d）＝___________________（6）（a－b－1）－3（c－d＋2）＝_______________11．先去括号，再合并同类项（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）3a－（4b－2a＋1）（3）7m＋3（m＋2n）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y2）[来源:学|科|网Z|X|X|K]12．先化简，再求值（1）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝71，y＝314.（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1.