专题十四火柴棍游戏

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1专题十四火材棒游戏【问题引入】注意:在本专题中,所有的红色数字在排版时,均换成下图所对应的火柴棒图形。【例题引路】小芳到姥姥家玩,姥姥用火柴棒摆了一道数学题,。小芳一看,就说:“姥姥,你摆错了,1+1—11不是等于11。”姥姥说:“既然错了,你能只移动其中的两根火柴,就使算式变正确吗?”小朋友,你能帮小芳摆一摆火柴棒吗?老师来指导:小朋友,火柴棒是用来点火的,如果把火柴棒作为一种游戏的工具,在千变万化的排列和组合火柴棒的过程中,你会发现火柴棒游戏是十分有趣的。还可以培养观察能力、形象思维能力和动手能力。在这道题中,需要把“+”上竖着的火柴棒拿到第一个“1”的前面,变成11。再把第一个“11”的“1”拿到“—”上,变成“+”。就可得到算式:11—1+1=11。12345678910.+—×><=÷2例1.下面是用火柴棒摆成的算式,请你添上或去掉1根火柴,使等式成立。(1)56-22+10=52(2)32×8=296解:(1)56—22+18=52(2)32×8=256例2下面这个火柴棒算式是成立的。请移动1根火柴,仍能得到7+4-1=10李老师来分析:移动1根火柴,就是去掉1根火柴,然后再在其他地方添上这根火柴。去掉1根火柴,数或运算符号的变化有6种:(1)7变为1;(2)+变为1(从而7+4变成714)(3)4变为+(4)+变为—(5)=变为—(6)10变为0添上1根火柴,数或运算符号的变化也有6种:(1)7变为2、17或71;(2)+变为4(从而7+4变成744)(3)4变为14或41(4)—变为+(5)1变为11王老师来总结:先比较算式左右两边的结果,根据比较确定是添还是去。记住:1与7,0与8,8与9,8与6,等可通过添或去相互转化。李老师帮你分析:(1)原式的左边算式的结果是44,比右边少8,所以将“0”改成8,添上一根火柴,等式就成立了。(2)32×8的结果应该是256,所以将9去掉1根火柴变成5就可以了。3(6)10变为110、101或70。综上所述,去掉1根火柴棒有6种变化,添上1根火柴棒有6种变化,移动1根火柴棒有两种变化。7+4—1=10,把减数1添上1根火柴变为11,原来的差10去掉1根火柴变为0,这样算式成立。解:7+4—11=0例3.下面是几个用火柴棒派出的错误算式,你能只移动其中两根火柴棒,就使算式变成正确的吗?(1)1—112+1=2(2)1+1—11=11(3)4+2—1=8(4)11+11+11+11=224李老师来分析:由于第一个算式的等号右边是2,而等号左边中间的一个数十112,因此必须把112变小,为此拿掉112的百位数字1,添加在第一个减号上变成加号,于是得到一个算式。1+12+1=2上式左边前两项的和是13,第三项是1,如果把第三项的加1,改成减11,就正好得到右边的2;或把第三项1前面的加号,拿掉1根火柴棒添加在等号右边2的前面,使得等号两边正好相等。因此我们就得到了下面两个正确的算式。同样,我们根据第(1)小题的思考方法,可得到算式(2)、(3)、(4)的正确答案。解:(1)1+12—11=21+12—1=12(2)11—1+1=11王老师告诉你:1.移动1根火柴棒就是先去掉1根火柴棒,再在其他地方添上这根火柴棒,算式中火柴棒的总数保持不变。2.在算式的变化中要注意火柴棒组成的数字、运算符号之间的变化。4(3)14—7+1=8(4)111+1+111+1=224例4.如图(1)所示,请你只移动3根火柴,把3个三角形变成5个三角形。(1)李老师来分析:3个三角形哦那个了9根火柴棒,要变成5个三角形,需要用到15根火柴棒,这样少了6根火柴棒,因此,变成的三角形中一定要使火柴棒重复使用,也就是说,有的火柴棒是要共用的。移动的方法如图(2)、(3)标注所示。解:①②③(2)①②③(3)王老师来指导:移动火柴棒时,要注意算式中火柴棒组成的数字,及运算符号之间的变化。5例5.如下图(1)所示,用16根火柴可以摆成4个大小相同的正方形。试用15根、14根、13根、12根火柴,是否也可以分别摆成4个大小相同的正方形?图(1)李老师来分析:(1)如果要减少1根火柴,而用15根火柴摆成4个大小相同的正方形,那么只需让上图中的一个正方形与另一个正方形共同使用1根火柴就可以了,于是得到下面的3个图形(2)、(3)、(4)。(2)(3)(4)(2)如果用14根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让两个正方形共同使用2根火柴就可以了,于是得到下面的2个图形(5)、(6)。王老师来总结:此例用操作实验求解,做起来更加简单明了。6(5)(6)(3)如果用13根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让3个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了,于是得到下面的3个图形(7)、(8)、(9)。(7)(8)(9)(2)如果用12根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让4个小正方形具有4根共同使用的火柴就可以了,于是得到下图(10)。(10)【自我提高】我很棒!我相信我能完成这些题目。让我试试吧!1.下面用火柴棒组成的算式题都错了,如果在每题中移动1根火柴,等式就成立了。小朋友,你来试试吧!王老师归纳小结:用火柴可以摆成几何图形,通过移动火柴,可以进行几何图形的变化,产生出许多数学游戏,这是大多数小朋友喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏,我国著名数学家陈景润也喜欢火柴棒游戏7(1)14+1—1+1=4(2)11—1111=11(3)17+11+4—4=14(4)4+2=7(5)24—2=1(6)72—41=71(7)241+47=112.下面是一个用火柴棒搭成的等式,请你移动其中的1根火柴棒,使等式变成另一个等式。22÷2=113.移动1根火柴棒,使等式成立24×9=1824.在下面由火柴棒摆成的算式中,移动1根火柴棒,使算式变成等式。24+9—7+2×45.在下面由火柴棒摆成的算式中,移动2根火柴棒,使算式变成等式。13×3+11696.你能用6根火柴拼出4个等边三角形(即3条变边都相等的三角形)吗?画出你的拼法。7.由10根火柴棒摆成的两个倒扣杯子,如图所示,请你移动4根火柴,把杯口正过来。8.如图所示,有5个正方形,移动其中的2根火柴,使其变成4个正方形89.如下图所示,最少移动几根火柴棒,使图形成为只有3个正方形的图形。10.下图中由5个正方形,至少拿去几根火柴棒,图中不存在任何正方形?【思维创新】11.移动1根火柴棒,使不等式成立。比一比,谁的方法多。95+13<8312.下图是用16根火柴摆成的图形,其中有两个三角形。请你移动其中的3根火柴,共摆成4个三角形,其中要有3个三角形完全一样。

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