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1专题十四火材棒游戏【问题引入】注意：在本专题中，所有的红色数字在排版时，均换成下图所对应的火柴棒图形。【例题引路】小芳到姥姥家玩，姥姥用火柴棒摆了一道数学题，。小芳一看，就说：“姥姥，你摆错了，1+1—11不是等于11。”姥姥说：“既然错了，你能只移动其中的两根火柴，就使算式变正确吗？”小朋友，你能帮小芳摆一摆火柴棒吗？老师来指导：小朋友，火柴棒是用来点火的，如果把火柴棒作为一种游戏的工具，在千变万化的排列和组合火柴棒的过程中，你会发现火柴棒游戏是十分有趣的。还可以培养观察能力、形象思维能力和动手能力。在这道题中，需要把“+”上竖着的火柴棒拿到第一个“1”的前面，变成11。再把第一个“11”的“1”拿到“—”上，变成“+”。就可得到算式：11—1+1=11。12345678910.+—×＞＜=÷2例1.下面是用火柴棒摆成的算式，请你添上或去掉1根火柴，使等式成立。（1）56-22+10=52（2）32×8=296解：（1）56—22+18=52（2）32×8=256例2下面这个火柴棒算式是成立的。请移动1根火柴，仍能得到7+4-1=10李老师来分析：移动1根火柴，就是去掉1根火柴，然后再在其他地方添上这根火柴。去掉1根火柴，数或运算符号的变化有6种：（1）7变为1；（2）+变为1（从而7+4变成714）（3）4变为+（4）+变为—（5）=变为—（6）10变为0添上1根火柴，数或运算符号的变化也有6种：（1）7变为2、17或71；（2）+变为4（从而7+4变成744）（3）4变为14或41（4）—变为+（5）1变为11王老师来总结:先比较算式左右两边的结果，根据比较确定是添还是去。记住：1与7,0与8,8与9,8与6，等可通过添或去相互转化。李老师帮你分析：（1）原式的左边算式的结果是44，比右边少8，所以将“0”改成8，添上一根火柴，等式就成立了。（2）32×8的结果应该是256，所以将9去掉1根火柴变成5就可以了。3（6）10变为110、101或70。综上所述，去掉1根火柴棒有6种变化，添上1根火柴棒有6种变化，移动1根火柴棒有两种变化。7+4—1=10，把减数1添上1根火柴变为11，原来的差10去掉1根火柴变为0，这样算式成立。解：7+4—11=0例3.下面是几个用火柴棒派出的错误算式，你能只移动其中两根火柴棒，就使算式变成正确的吗？（1）1—112+1=2（2）1+1—11=11（3）4+2—1=8（4）11+11+11+11=224李老师来分析：由于第一个算式的等号右边是2，而等号左边中间的一个数十112，因此必须把112变小，为此拿掉112的百位数字1，添加在第一个减号上变成加号，于是得到一个算式。1+12+1=2上式左边前两项的和是13，第三项是1，如果把第三项的加1，改成减11，就正好得到右边的2；或把第三项1前面的加号，拿掉1根火柴棒添加在等号右边2的前面，使得等号两边正好相等。因此我们就得到了下面两个正确的算式。同样，我们根据第（1）小题的思考方法，可得到算式（2）、（3）、（4）的正确答案。解：（1）1+12—11=21+12—1=12（2）11—1+1=11王老师告诉你：1.移动1根火柴棒就是先去掉1根火柴棒，再在其他地方添上这根火柴棒，算式中火柴棒的总数保持不变。2.在算式的变化中要注意火柴棒组成的数字、运算符号之间的变化。4（3）14—7+1=8（4）111+1+111+1=224例4.如图（1）所示，请你只移动3根火柴，把3个三角形变成5个三角形。（1）李老师来分析：3个三角形哦那个了9根火柴棒，要变成5个三角形，需要用到15根火柴棒，这样少了6根火柴棒，因此，变成的三角形中一定要使火柴棒重复使用，也就是说，有的火柴棒是要共用的。移动的方法如图（2）、（3）标注所示。解：①②③（2）①②③（3）王老师来指导：移动火柴棒时，要注意算式中火柴棒组成的数字，及运算符号之间的变化。5例5．如下图（1）所示，用16根火柴可以摆成4个大小相同的正方形。试用15根、14根、13根、12根火柴，是否也可以分别摆成4个大小相同的正方形？图（1）李老师来分析：（1）如果要减少1根火柴，而用15根火柴摆成4个大小相同的正方形，那么只需让上图中的一个正方形与另一个正方形共同使用1根火柴就可以了，于是得到下面的3个图形（2）、(3)、(4)。（2）（3）（4）（2）如果用14根火柴摆成4个大小相同的正方形，只需让两个正方形共同使用2根火柴就可以了，于是得到下面的2个图形（5）、（6）。王老师来总结：此例用操作实验求解，做起来更加简单明了。6（5）（6）（3）如果用13根火柴摆成4个大小相同的正方形，只需让3个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到下面的3个图形（7）、（8）、（9）。（7）（8）（9）（2）如果用12根火柴摆成4个大小相同的正方形，只需让4个小正方形具有4根共同使用的火柴就可以了，于是得到下图（10）。（10）【自我提高】我很棒！我相信我能完成这些题目。让我试试吧！1.下面用火柴棒组成的算式题都错了，如果在每题中移动1根火柴，等式就成立了。小朋友，你来试试吧！王老师归纳小结：用火柴可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行几何图形的变化，产生出许多数学游戏，这是大多数小朋友喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴棒游戏7（1）14+1—1+1=4（2）11—1111=11（3）17+11+4—4=14（4）4+2=7（5）24—2=1（6）72—41=71（7）241+47=112.下面是一个用火柴棒搭成的等式，请你移动其中的1根火柴棒，使等式变成另一个等式。22÷2=113.移动1根火柴棒，使等式成立24×9=1824.在下面由火柴棒摆成的算式中，移动1根火柴棒，使算式变成等式。24+9—7+2×45.在下面由火柴棒摆成的算式中，移动2根火柴棒，使算式变成等式。13×3+11696.你能用6根火柴拼出4个等边三角形（即3条变边都相等的三角形）吗？画出你的拼法。7.由10根火柴棒摆成的两个倒扣杯子，如图所示，请你移动4根火柴，把杯口正过来。8.如图所示，有5个正方形，移动其中的2根火柴，使其变成4个正方形89.如下图所示，最少移动几根火柴棒，使图形成为只有3个正方形的图形。10.下图中由5个正方形，至少拿去几根火柴棒，图中不存在任何正方形？【思维创新】11.移动1根火柴棒，使不等式成立。比一比，谁的方法多。95+13＜8312.下图是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请你移动其中的3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有3个三角形完全一样。