专题十简单线性规划(pyl)

小组合作，先学后导广东二师附中高中数学水平测试复习学案系列功到自然成！1专题十不等式第二课时之简单的线性规划一【学习目标】：1.会陈述线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解、线性规划等概念2.会用约束条件求目标函数的最优解。能运用线性规划的方法解决实际问题。二、【知识回顾】：1、二元一次不等式：含有_________未知数，并且未知数的最高次数是_____的不等式叫做二元一次不等式。满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的_________。2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(yx,)，把它的坐标（yx,)代入Ax+By+C，所得到实数的都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把作为此特殊点）三，反馈练习：1、不等式组xyyx2表示的平面区域是（）ABCD2、若实数yx,满足约束条件100yxyx，则yxz3的最大值为（）A0B1C2D33．实数2420,xyxyxyx满足约束条件，求目标函数12yxz的最小值。四、能力提升：题型1：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，xyoxyoxyoxyo小组合作，先学后导广东二师附中高中数学水平测试复习学案系列功到自然成！2依题意得：如图所示作可行域：问：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则，目标函数为z=_________________,令0z得到直线l：__________________，当直线l平移到点________时，取得最大值解方程组解得:xy所以M的坐标为：M（，）所以：max____z答：生产甲、乙两种产品各_________件时，工厂获得的利润最大，最大利润为_______万元。题型2、若变量x、y满足约束条4335251xyxyx，求2zxy的最大值变式1：若x、y满足题型2的约束条件1.2zxy的最大值为____________2.xy的取值范围为____________3.点O为坐标原点，P（x，y）在可行域内，那么OP的最小值为________,最大值为__________变式2：设2zxy，式中变量x、y满足下列条件4335251xyxyx,则（）A．max12,zz无最小值B.min3,zz无最大值C.maxmin12,3zzD.max26,5zz无最小值小组合作，先学后导广东二师附中高中数学水平测试复习学案系列功到自然成！3六课堂检测班级学号姓名1、已知x，y满足条件5315153xyyxxy，求35zxy的最大值和最小值。2、某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱需要1分钟时间混合，5分钟时间烹调，3分钟时间包装，获利40元；B糖果每箱需要2分钟时间混合，4分钟时间烹调，1分钟时间包装，获利50元。每种糖果的生产过程种，混合的设备至多能用机器12小时，烹调的设备至多只能用机器30小时，包装的设备只能用机器15小时，试用每种糖果各生产多少箱可以获得最大利润。